2023年甘肃省白银市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年甘肃省白银市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.【】

15.A.A.4B.2C.0D.-216.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为17.（）。A.

B.

C.

D.

18.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.

20.

21.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)22.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

23.

24.

A.A.

B.

C.

D.

25.

26.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

27.

A.A.

B.

C.

D.

28.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件29.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

30.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.（）。A.0B.1C.2D.436.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

37.

38.

39.

40.

41.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)242.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

45.

46.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

47.

48.

49.

50.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/451.（）。A.

B.

C.

D.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

54.

A.

B.

C.

D.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

A.-1/4B.0C.2/3D.159.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

69.A.

B.

C.

D.1/xy

70.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

71.

72.

73.

74.

75.

76.A.0B.1/3C.1/2D.3

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

90.

91.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/592.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

93.

94.

95.

96.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】97.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5098.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4二、填空题(20题)101.

102.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.三、计算题(10题)121.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.135.

136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.B

5.x=y

6.x-y+4=0

7.C

8.A

9.A

10.C

11.A

12.-4

13.D

14.D

15.A

16.C

17.C

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.D

20.16/15

21.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

22.B

23.C

24.B

25.D解析：

26.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

27.A

28.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

29.A

30.C

31.B解析：

32.A

33.A

34.D

35.D

36.C

37.B

38.A

39.1/4

40.A

41.C此题暂无解析

42.B根据不定积分的定义，可知B正确。

43.B

44.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

45.B解析：

46.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

47.D

48.C

49.B

50.B

51.B

52.A

53.C

54.A

55.D

56.6

57.C

58.C

59.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

60.B

61.B

62.A

63.32/3

64.x-y-1=0

65.D

66.C

67.B

68.C

69.A此题暂无解析

70.A

71.B

72.D

73.B

74.2/3

75.C

76.B

77.C

78.B

79.C

80.

81.D

82.4

83.D

84.A

85.B

86.B

87.B

88.C

89.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

90.C解析：

91.B

92.D

93.

94.B

95.D

96.D

97.B

98.D

99.D解析：

100.C

101.

102.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

103.

解析：

104.C105.6x2y

106.

107.

108.6

109.

110.

111.2

112.

113.

114.22解析：

115.

所以k=2．

116.

117.

118.

119.4/17

120.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

121.

所以f(2，-2)=8为极大值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

128.

129.

130.131.等式两边对x求