2023年湖北省武汉市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年湖北省武汉市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

2.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

3.

4.

（）

5.

6.（）。A.-1B.0C.1D.2

7.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

8.

9.

10.A.A.0B.1C.eD.-∞

11.

12.

13.A.A.4B.2C.0D.-214.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

15.

16.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

17.

18.

19.

()．

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

22.

23.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

24.

25.

26.

27.A.0B.1/3C.1/2D.3

28.

29.若等于【】

A.2B.4C.8D.1630.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

34.

35.

36.设y=excosx，则y"=__________.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

94.95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.

105.

106.

107.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

108.

109.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

110.

111.

112.(本题满分10分)

113.114.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

115.

116.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

117.(本题满分8分)

118.119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

参考答案

1.D

2.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

3.B

4.C

5.B

6.C

7.D此题暂无解析

8.B

9.B

10.D

11.B

12.C

13.A

14.D

15.D解析：

16.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

17.D

18.A

19.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

20.B

21.D

22.B

23.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

24.x=3

25.C

26.

27.B

28.D

29.D

30.A

31.

32.

33.34.1/835.(2,2e-2)

36.-2exsinx

37.2

38.

39.8/38/3解析：

40.

41.D42.0

43.1

44.

45.(π/2)+2

46.

47.

48.

49.0

50.

51.

52.53.3-e-1

54.

55.C

56.0

57.

58.

59.C

60.π/2π/2解析：

61.

62.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。63.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.

82.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本题考查的知识点是凑微分积分法．

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.