2023年甘肃省嘉峪关市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年甘肃省嘉峪关市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.

B.

C.

D.

7.A.A.0B.-1C.-1D.1

8.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

10.

11.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.125.A.A.

B.

C.

D.

26.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

27.

28.（）。A.0B.-1C.1D.不存在29.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点30.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.36.37.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

38.

39.

40.

41.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．42.43.44.

45.

46.

47.设y=excosx，则y"=__________.

48.

49.

50.

51.

52.

53..

54.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

55.

56.57.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．58.设函数y=x3，y’=_____．59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

67.

68.

69.

70.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数z=x2+y2+2y的极值．79.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

107.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

参考答案

1.C

2.D此题暂无解析

3.C

4.B

5.D

6.C

7.B

8.C

9.D

10.C

11.B

12.D

13.C

14.

15.1/3x

16.

17.C

18.A

19.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

20.B

21.D解析：

22.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.C

24.A

25.C

26.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

27.C

28.D

29.D

30.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．31.0

32.

33.

34.

35.

36.37.1

38.0

39.B

40.B41.因为y’=a(ex+xex)，所以42.3-e-1

43.44.-2或3

45.2

46.-1/2ln3

47.-2exsinx

48.(01)

49.e-6

50.1

51.

解析：

52.2xex2

53.

凑微分后用积分公式计算即可.

54.0.35

55.56.一57.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．58.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x259.2

60.上上

61.

62.

63.

64.

65.66.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

68.

69.

70.

所以f(2，-2)=8为极大值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4