2023年湖南省株洲市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年湖南省株洲市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

3.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

10.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量11.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.【】

A.1B.0C.2D.1/2

30.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

34.

35.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.136.（）。A.

B.

C.

D.

37.（）。A.-1B.0C.1D.238.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

39.

40.

41.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

42.

43.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.A.A.0B.-1C.-1D.1

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.61.

62.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

63.

64.65.

66.

67.

68.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

69.

70.________.

三、计算题(20题)71.

72.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

73.

74.设函数y=x3+sinx+3，求y’．75.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

参考答案

1.C

2.C

3.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

4.C

5.C

6.-8

7.B

8.D

9.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

10.C

11.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

12.D

13.B

14.B

15.1/2

16.C

17.D

18.C

19.B

20.C

21.A

22.D

23.A

24.

25.B解析：

26.A

27.A

28.C

29.D

30.D

31.B

32.B

33.C

34.-2/3

35.A

36.B

37.D

38.B

39.A

40.B

41.B

42.D

43.B

44.x=3

45.x=-2

46.B

47.B

48.B

49.C

50.C

51.(2+4x+x2)ex

52.53.x+arctanx．

54.

55.4

56.

57.

58.

59.1/4

60.61.x=-1

62.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

63.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

64.

65.

66.

67.

68.-k

69.C

70.

71.

72.

所以f(2，-2)=8为极大值．

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．75.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.

77.

78.

79.80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

81.

82.

83.

84.85.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

86.87.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

89.

90.

91.

92.93.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=