2023年河北省邢台市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年河北省邢台市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

4.

5.

6.

7.

8.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.-2B.-1C.0D.2

29.

30.二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.z=ln(x+ey)，则

40.

41.

42.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

52.

53.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．54.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．55.

56.

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

六、单选题(0题)111.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.A

5.D

6.C

7.B解析：

8.B

9.B解析：

10.D

11.C

12.

13.C

14.C

15.C

16.B

17.D

18.2

19.D

20.B解析：

21.B

22.C

23.D

24.B

25.C

26.D

27.D

28.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

29.A

30.C

31.32.cosx-xsinx

33.

34.22解析：

35.-25e-2x-25e-2x

解析：

36.-1/2

37.C

38.

解析：

39.-ey/(x+ey)2

40.1

41.

解析：

42.-1/2

43.1/2

44.k＜-1

45.46.应填2

47.应填1．

48.

49.1

50.51.tanx+C

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.ln(lnx)+C

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

69.70.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．

解法1

解