2023年江西省景德镇市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年江西省景德镇市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

9.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

10.

11.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.x+y

B.

C.

D.

20.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

21.（）。A.0B.1C.2D.3

22.

23.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

24.

25.

26.

27.

28.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设f(x)=e-x，则

41.42.43.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．44.45.

46.

47.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

48.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

49.

50.51.

52.设z=x2y+y2，则dz=_________。

53.54.55.56.57.58.59.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

76.

77.

78.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.

82.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.(本题满分10分)

93.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

94.

95.计算∫arcsinxdx。

96.

97.

98.(本题满分8分)

99.

100.

101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.

115.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

116.117.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．118.

119.

120.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

参考答案

1.D

2.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

3.

4.A

5.ln|x+sinx|+C

6.B

7.D

8.A

9.A

10.A解析：

11.A

12.B解析：

13.C

14.C

15.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

16.C

17.A

18.B

19.D

20.A

21.C

22.C

23.A

24.

25.D

26.

27.16/15

28.A

29.B

30.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

31.

32.A

33.

34.a≠b35.-2或3

36.

37.

38.C

39.π/2

40.1/x+C

41.

42.

43.

44.

45.

46.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

47.y+x-e=0

48.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

49.A

50.51.e3

52.2xydx+(x2+2y)dy

53.

解析：54.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

55.

56.

57.58.(2,2e-2)

59.

60.-4

61.62.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.

74.75.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

81.82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

88.

89.

90.

91.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．

解法3隐函数求导法．

将等式两边对X求导，此时的z=(X，Y)，则有

92.

93.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.本题考查的知识点是分部积分法．

114.

115.

116.117.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，