2023年江西省上饶市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年江西省上饶市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

11.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

12.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

20.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.1/2B.1C.3/2D.225.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

27.

A.

B.

C.

D.

28.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

29.

30.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

42.

43.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

44.

45.46.

47.48.

49.

50.51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.设函数y=xsinx，则y"=_____．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数z=x2+y2+2y的极值．65.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x4sinx，求dy．

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．86.

87.

88.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

104.

105.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

106.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

107.108.109.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A解析：

2.B

3.D

4.D解析：

5.y=(x+C)cosx

6.B解析：

7.C

8.A

9.B

10.D本题主要考查极限的充分条件．

11.D

12.C

13.C

14.D

15.D

16.C

17.D

18.B

19.C

20.CC项不成立，其余各项均成立.

21.4

22.A

23.C

24.D

25.C

26.C

27.C

28.A

29.B

30.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

31.32.0因为x3+3x是奇函数。

33.

34.

35.

36.

37.

解析：

38.39.(-∞,-1)

40.

41.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

42.143.0

44.

45.

46.

47.1

48.

49.

50.

51.

利用凑微分法积分．

52.

解析：

53.0

54.

55.

56.

57.

58.2xln2-sinx59.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

60.

61.

62.

63.

64.

65.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

66.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。86.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.

88.

所以f(2，-2)=8为极大值．

89.90.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表