2023年广东省汕尾市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年广东省汕尾市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

7.

8.（）。A.-1B.0C.1D.2

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.-1B.-1/2C.0D.1

14.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

15.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

20.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

21.

22.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

23.

24.

25.

26.

27.

28.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

29.

30.

31.

A.-1/4B.0C.2/3D.132.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值33.【】34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

37.

38.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”44.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.（）。A.0B.1C.2D.351.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)52.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

53.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.A.A.7B.-7C.2D.357.（）。A.1/2B.1C.2D.358.（）。A.-3B.0C.1D.359.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

60.

61.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件62.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)63.A.A.

B.

C.

D.

64.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.369.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

70.

71.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/272.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

73.

74.（）。A.3B.2C.1D.2/3

75.

76.

77.

78.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.279.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

80.

A.0B.2x3C.6x2D.3x281.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关82.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

87.

88.

89.

90.

91.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)92.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)93.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

94.

95.

96.

97.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.103.

104.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

105.

106.

107.

108.109.110.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．四、解答题(10题)131.计算

132.

133.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

134.

135.

136.137.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

138.

139.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

参考答案

1.A

2.C

3.y=(x+C)cosx

4.B

5.B

6.C

7.B

8.D

9.B

10.B

11.B

12.A

13.A此题暂无解析

14.D

15.A本题考查的知识点是原函数的概念．

16.A

17.B

18.A

19.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

20.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

21.A解析：

22.B

23.

24.C

25.B

26.C

27.C

28.B

29.C

30.B

31.C

32.B

33.D

34.A

35.A

36.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

37.A

38.D此题暂无解析

39.π/4

40.D

41.B

42.B

43.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

44.D

45.D

46.B

47.C

48.

49.B

50.C

51.A

52.C

53.D

54.A

55.D

56.B

57.C

58.D

59.D

60.D

61.B

62.B

63.C

64.D

65.A

66.C

67.A

68.C

69.D

70.D

71.A

72.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

73.B解析：

74.D

75.D

76.B

77.D

78.B

79.D

80.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

81.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

82.D

83.D

84.D

85.C

86.C

87.D

88.B

89.D

90.A解析：

91.A

92.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

93.A

94.B

95.D

96.C

97.C

98.D

99.15π/4

100.B

101.

102.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

103.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

104.2/3

105.

106.D

107.

108.

109.110.(-∞,-1)111.1/2

112.

113.

114.0.70.7解析：

115.C

116.e2117.tanx+C

118.

119.2

120.

121.

122.123.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.133.本题考