指数函数的图像变换和复合函数问题课件 【知识建构+备课精研】高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册_第1页
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湘教版高中必修第一册指数函数的综合问题教学课件新课导入1新课导入2典型例

题与指数函数相关的图像问题

指数型函数过定点问题，就是令指数为0，即可求出定点坐标利用图像变换也可以做，但你可能把图像变换想的太简单了！！！与指数函数相关的图像问题横向的对称变换只给乘以-1与指数函数相关的图像问题横向的平移变换只给加减需提出系数后观察与指数函数相关的图像问题横向的平移变换只给加减需提出系数后观察横向的对称变换只给乘以-1与指数函数相关的图像问题注意指数函数“隐藏”的渐近线这是含绝对值的翻折变换的一种！与指数函数相关的图像问题翻折变换放在其他变换后还能用这个结论吗？不是我们做错了，只是按照这样的一个方式处理，这一步就不能再以y轴为界去翻折了。

课外大家可以去思考：这一步翻折又应该以什么为界？？？

擦去原函数y轴左侧图像，作出右侧的对称图像与指数函数相关的图像问题这样就少做一次对称变换总之，函数图像的变换主要包括平移变换、对称变换、翻折变换、（伸缩变换）。其中横向的变换只与x有关、与解析式中的系数、常数无关。只要正确把握每种变换的原则，解决实际问题时，可以灵活处理。但在多种变换路径中，我们要尝试找到最优的作图方式。与指数函数相关的复合函数问题通过分解，可以把看似复杂的求值域问题转化为求一个简单函数的值域问题复合函数中要注意u的取值范围。一方面，内函数中u是函数值（取值范围是内函数的值域）；另一方面，外函数中u是自变量(它的取值范围还要使得外函数有意义)。与指数函数相关的复合函数问题还记得复合函数的单调性法则吗？与指数函数相关的复合函数问题复合函数中要正确分析u的取值范围。一方面，内函数中u是函数值（取值范围是内函数的值域）；另一方面，外函数中u是自变量(它的取值范围还要使得外函数有意义)。复合函数的单调区间应该用x的范围还是u的范围？与指数函数相关的复合函数问题复合函数中u的取值范围。一方面，内函数中u是函数值（取值范围是内函数的值域）；另一方面，外函数中u是自变量(它的取值范围还要使得外函数有意义)。课堂练习3课堂练习课堂小结4课堂小结

指数函数过定点问题，就是令指数为0，即可

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