工程项目多方案的比较和选择

3工程项目多方案的比较和选择

主要内容方案的创造和确定多方案间的关系类型互斥方案的比选独立方案和混合方案的比较选择1.提出和确定被选方案的途径机构内的个人灵感、经验和创新意识以及集体智慧技术招标、方案竞选技术转让、技术合作、技术入股和技术引进技术创新和技术扩散社会公开征集专家咨询和建议一、方案的创造和确定BS法（头脑风暴法）——畅谈会哥顿法（模糊目标法）——主要用于新产品新方案的创新书面咨询法（Delphi法）检查提问法特征列举法——多用于新产品的设计缺点列举法——多用于老产品的改进设计希望点列举法——先提出改进的希望，再按这些希望改进设计方案2.方案创造的方法

1.互斥关系——在多个被选方案中只能选择一个，其余均必须放弃，不能同时存在。2.独立关系——其中任一个方案的采用与否与其可行性有关，而和其他方案是否采用无关。3.混合关系——一组方案中,方案之间有些具有互斥关系,有些具有独立关系.二、多方案间的关系类型：例：方案贷款金额贷款利率利息额A1A2

A310000元20000元30000元10%8%6%1000元1600元1800元甲借给A多少钱的问题方案贷款金额贷款利率利息额ABC10000元20000元30000元10%8%6%1000元1600元1800元乙借给A、B、C三人的选择问题

三、互斥方案的比选净现值法（NPV法）

对于NPVi0NPVi选max为优对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较，同样NAV大者为优。2.年值法（NAV法）对于寿命期相同的方案，可用NPV法NAV法结论均相同第一步：先把方案按照初始投资的递升顺序排列如下：——两个方案现金流量之差的现金流量净现值，用NPVB-A表示例：方案A0A1A2A300-5000-10000-80001－100140025001900年末单位：元

注：A。为全不投资方案3.投资增额净现值法（NPVB-A法）1400012105000（A1

）1900012108000（A3）25000121010000（A2）（A3－A1

）500012103000（A2－A1

）1100012105000方案A0A1A3A200-5000-8000-100001－100140019002500年末单位：元

第二步:选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案，这里选定全不投资方案作为这个方案。第三步:选择初始投资较高的方案A1，作为竞赛方案。计算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量增额的净现值。假定ic=15%，则NPV（15%）A1－A0=－5000＋1400(5.0188)=2026.32元（P/A,15,10%）∵NPV（15%）A1－A0=2026.32元＞0，则A1优于A0A1作为临时最优方案。（否则A0仍为临时最优方案）第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案都比较完毕，最后可以找到最优的方案。

NPV（15%）A3－A1=[－8000－（－5000）]+（1900－1400）（5.0188）=－3000+500（5.0188）=－490.6元＜0∴A1作为临时最优方案NPV（15%））A2－A1=－5000+1100（5.0188）=520.68元＞＞0∴方案A2优于A1，A2是最后的最最优方案。。很容易证明明，按方案案的净现值值的大小直直接进行比比较，会和和上述的投投资增额净净现值的比比较有完全全一致的结结论。（实实际直接用用净现值的的大小来比比较更为方方便，见下下）NPV（15%））A0=0NPV（15%））A1=2026.32元NPV（15%））A2=2547.00元NPV（15%））A3=1535.72元NPVi选max为优即A2为最优4.差额内内部收益率率(i′B-A)法1）含义：：是使增量量现金流量量净现值为为0的内部部收益率注：单纯的ir指标不能作作为多方案案的比选的的标准。因为irB>irA并不代表i'B-A>iC2）表达式式：NPVNPVBNPVA0ici

'B-A

irBirAABi3）步骤：如如前例，ic=15%1400012105000（A1）1900012108000（A3）25000121010000（A2）（A3－A1）500012103000（A2－A1）1100012105000计算步骤与与采用投资资增额净现现值作为评评比判据时时基本相同同，只是从从第三步起起计算现金金流量差额额的收益率率，并从是是否大于基基准贴现率率ic作为选定方方案的依据据。第三步:使使投资增额额(A1－A0)的净现值等等于零，以以求出其内内部收益率率。0=－5000＋1400（P/A，，i,n））（P/A，，i,n））=3.5714查表可得i’A1－A0≈25.0%＞15%所以A1作为临时最最优方案。。其次，取方方案A3同方案A1比较，计算算投资增额额(A3－A1)的内部收益益率。0=－3000＋＋500（P/A，，i,n））（P/A，，i,n））=6查表表可可得得（P/A，，10%,10））=6.1446（P/A，，12%,10））=5.6502（P/A，，i,n））=6，落落在在利利率率10%和和12%之之间间，，用用直直线线内内插插法法可可求求得得I’’A3－A1=10.60%<15%所以以A1仍然然作作为为临临时时最最优优方方案案再拿拿方方案案同同方方案案比比较较，，对对于于投投资资增增额额A2－A1，使0=－5000＋＋1100（（P/A，，i,n））（P/A，，i,n））=4.5455查表表可可得得（P/A，，15%,10））=5.0188（P/A，，20%,10））=4.1925（P/A，，i,n））=4.5455，落落在在利利率率15%和和20%之之间间，，用用直直线线内内插插法法可可求求得得i’A2－A1=17.9%＞15%所以以，，方方案案A2是最最后后的的最最优优方方案案。。4）评价价标准当irA，irB，且i’B-A均ic时，选投投资大的的为优（（B方案）NPVNPVBNPVA0ici

'B-A

irBirAABi采用此法法时可说说明增加投资资部分在经济上上是否合合理。i’B-AiC只能说明明增量的的投资部部分是有有效的，，并不能能说明全全部投资资的效果果。因此在这这之前必必须先对对各方案案进行单单方案的的检验，，只有可行的方方案才能作为为比选的对对象，同样，，差额净净现值法法也是如如此。5）适用用范围[例]已知甲甲方案案投资资200万万元，，内部部收益益率为为8%；乙乙方投投资额额为150万元元，内内部收收益率率为10%，甲甲乙两两方内内部收收益率率的差差额为为5%，若若基准准收益益率分分别取取4%，7%，，11%时时，那那个方方案最最优？？当ic=4%时，NPV甲>NPV乙，甲优于于乙，，当ic=7%时，NPV甲<NPV乙，乙优于于甲当ic=11%时，NPV甲、NPV乙均<0故一个个方案案都不不可取取，解：NPV0i4%5%8%10%11%甲乙7%i’甲-乙i甲[例]某项目目有四四种方方案，，各方方案的的投资资、现现金流流量及及有关关评价价见下下表。。若已已知ic=18%时，则则经比比较最最优方方案为为：方案投资额（万元）ir（%）i’B-A（%）A25024__B35022i’B-A

=20C40020i’C-B

=19.5D500

19

i’D-C

=18A.方案AB.方案BC.方案CD.方案D答案:D——用用最小小费用用法进进行比比选，，包括括：1.费用现值法法（PC法）选min

为优PC0t1t2nPC0t1t2c0c1c2n四、收收益相相同或或未知知的互互斥方方案的的比选选3.差差额净净现值值法4.差差额内内部收收益法法2.年年费用用法（（AC法）0t1t2c0c1c2n01nAC则选min[AC]为优或已知知有等额的的年费费用和初期期投资资，年费用用法是是一种种比较较其他他几种种方法法更广广泛的的方法法。因因为若若寿命期期不同同的方案案进行行比选选常用用AC法，而而不能能用PC法。此外：：最最小费费用法法只能能比较较互斥方方案的相对优优劣，并不不代表表方案案自身身在经经济上上的可可行合合理性性。因因此必必须先先进行行各方方案的的可行行性分分析方方可用用最小小费用用法。。注意：：1.寿寿命命期无无限的的互斥斥方案案的比比选当n时A=Pi直接采采用年年值AW指标择择优1、计计算各各方案案的AW2、淘汰AW＜＜0的方案案3、AW最大的的方案案即为为最优优方案案五、寿寿命期期无限限和寿寿命期期不同同的互互斥方方案的的比选选2.寿寿命期期不同同的互互斥方方案的的比选选直接采采用NAV指标择择优步骤：：1、、计算算各方方案的的NAV2、淘汰NAV＜0的方案案3、NAV最大的的方案案即为为最优优方案案采用NPV、NFV指标择择优相同研研究期期法最小公公倍数数法——常常用于于产品品和设设备更更新较较快的的方案案的比比选，，常取取寿命命期最短的方案案的寿命期期为研究期期，取它它们的的等额额年值值NAV进行比比较，，以NAV最大者者为优优。假如有有两个个方案案如下下表所所示，，其每每年的的产产出是是相同同的，，但方方案A1可使用用5年年，方方案A2只能使使用3年。。1)研研究究期法法（以以NAV法为基基础））年末方案A1方案A2012345－15000－7000－7000－7000－7000－7000－20000－2000－2000－2000－－研究期期定为为3年年。假假定ic=7%，则则年度度等值值为：：NAVA1=－15000（（0.2439）－－7000=－－10659元元/年年（A/P，7%，，5））NAVA2=－20000（（0.3811）－－2000=－－9622元/年（A/P，7%，，3））则：在在前3年中中，方方案A2的每年支出出比方案A1少1037元。取两方案服服务寿命的的最小公倍数数作为一个共同期限，并假定各各个方案均均在这一个个共同计算算期内重复复进行，，那么只需需计算一个个共同期，，其他均同同。所以在在一个计算算期内求各各个方案的的净现值，，以NPV最大为优。。如前例，其其现金流量量将如下表表所示。2）最小公公倍数法(以NPV法为基础)年末方案A1方案A20123456789101112131415－15000－7000－7000－7000－7000－7000

－15000－7000－7000－7000－7000－7000

－15000

－7000－7000－7000－7000－7000－20000－2000－2000－2000

－20000－2000－2000－2000

－20000－2000－2000－2000

－20000－2000－2000－2000－20000－2000－2000－2000用年度等值作为评比标标准——简简单，只用用计算一个个周期NAVA1=－15000（0.2439）－7000=－－10659元/年年（A/P，7%，5））NAVA2=－20000（0.3811）－2000=－－9622元/年（A/P，7%，3））两个方案的的共同期为为15年，，方案A2比A1在15年内内每年节约约1037元。如采用净现值比较，可得得到同样的的结果NPVA1=－97076.30元NPVA2=－87627.80元[例]某企业技改改投资项目目有两个可可供选择的的方案，各各方案的投投资额及评评价指标见见下表，若若ic=15%,则适用的两两个方案比比选的方法法有：方案投资(万元)年净收益(万元)寿命期(年)NPV(万元)NPVR(%)A8002607281.635.2B120030010305.725.5A.净现值率排排序法B.差额内部收收益率法C.研究期法D.年值法E.独立方案互互斥法答案：CD六、独立方方案和混合合方案的比比较选择（一）独立立方案比较较选择独立方案无资源限制制有资源限制制任何一个方方案只要是是可行，就就可采纳并并实施不超出资源源限额条件件下，独立立方案的选选择有方案组合法法效率排序法法原理:列出独立方方案所有可可能的组合合，每个组组合形成一一个组合方方案(其现现金流量为为被组合方方案现金流流量的叠加加)，所有可能的的组合方案——形成互斥关系→按互斥方案案的比较方方法确定最最优的组合合方案——独立方案的的最佳选择择。具体步骤如如下:1.方案组合法法(1)列出独立方方案的所有有可能组合合，形成若若干个新的的组合方案案（其中包包括0方案案，其投资资为0，收收益也为0），则则所有可能能组合方案案(包括0方案）形形成互斥组组合方案(m个独立方案案则有2m个组合方案案)(2)每个个组合方案案的现金流流量为被组组合的各独独立方案的的现金流量量的连加;(3)将所有的组组合方案按按初始投资额从小到大的顺序排列;(4)排除总投资资额超过投投资资金限限额的组合合方案;(5)对所剩的所所有组合方方案按互斥斥方案的比比较方法确确定最优的的组合方案案;(6)最优组合方方案所包含含的独立方方案即为该该组独立方方案的最佳佳选择。【例】有3个独立立的方案A、B和C，寿命期皆为为10年，，现金流量量如下表所所示。基准准收益率为为8%，投投资资金限限额为12000万万元。要求求选择最优优方案。方案初始投资/万元年净收益/万元寿命/年ABC3000500070006008501200101010解：(1)列出所有有可能的组组合方案。。1——代表表方案被接接受，0——代表表方案被拒拒绝，(2)对每每个组合方方案内的各各独立方案案的现金流流量进行叠叠加，作为为组合方案案的现金流流量，并按按叠加的投投资额从小小到大的顺顺序对组合合方案进行行排列，排排除投资额额超过资金金限制的组组合方案(A+B+C）见前表。(3)按组合方案案的现金流流量计算各各组合方案案的净现值值。(4)(A+C)方案净现值值最大，所所以(A+C)为最优组合合方案，故故最优的选选择应是A和C。内部收益率率排序法是是日本学者者千住重雄雄教授和伏伏见多美教教授提出的的一种独特特的方法。。现在还以以上例为例例说明这种种方法的选选择过程。。（1）计算算各方案的的内部收益益率。分别别求出A，B，C3个方案的内内部收益率率为irA=l5.10%;irB=l1.03%;irC=l1.23%（2）这组组独立方案案按内部收收益率从大到小的顺序排列列，将它们们以直方图图的形式绘绘制在以投投资为横轴轴、内部收收益率为纵纵轴的坐标标图上(如如下图所示示）并标明明基准收益益率和投资资的限额。。2.内部收收益率或净净现值率排排序法（3）排除除ic线以下和投投资限额线线右边的方方案。由于于方案的不不可分割性性，所以方方案B不能选中，，因此最后后的选择的的最优方案案应为A和C。计算各方案案的净现值值，排除净净现值小于于零的方案案，计算各方案案的净现值值率(=净净现值/投投资的现值值)，按净现值率率从大到小的顺序，依依次选取方方案，直至至所选取方方案的投资资额之和达达到或最大大程度地接接近投资限限额。净现值率排排序法同内内部收益率率排序法原原理:【例】某厂使用大大型模具成成型机可以以制作A、B、C、D四种相关产产品，这些些产品的生生产是相互互独立的，，各种产品品的相关资资料见表3.14。设备的折折旧费、维维修费及其其它固定费费用为6万元/月。该设备备每月有效效的加工时时间最多为为450小时。问管管理人员应应如何制定定最佳生产产计划使其其月利润达达到最大？？相关资料表表项目ABCD销售单价（元/件）10.212.512.813.4原材料及其他可变费用（元/件）5.56.867.2单位生产所需的时间（小时/件）0.020.060.040.05月生产数量的上限（件）8000300040005000【解】对于短期生生产计划，，产品的选选择可以从从“贡献利润”的角度来来考虑问题题。我们知知道，销售售收入扣除除生产成本本就是产品品所获得的的利润；而而贡献利润润是指销售售单价扣除除产品的可可变费用（（原材料、、设备使用用费及人工工费等）之之后的数值值，也就是是说，贡献献利润是与与产品产量量直接有关关的边际利利润。如：A产品的贡献献利润为10.2-5.5=4.7（元/件）此题中的““效率”即即是单位生生产时间的的贡献利润润。如：A产品的效率率为4.7/0.02=235（元/小时）其他相关计计算数据见见下表。产品①贡献利润（元/件）②单位生产所需的时间（小时/件）③单位生产时间的贡献利润（元/小时）④=②/③月生产数量的上限（件）⑤月生产数量上限所需总工时（小时）⑥=③⑤根据④进行排序⑦A4.70.0223580001601

B5.70.069530001804

C6.80.0417040001602

D6.20.0512450002503

效率235A170C124D95B月生产数量上限所需总工时（小时）160160250180160160130450作出独立方方案排序图图，如下图图所示。由上图可知知，管理人人员应选择择生产A产品160小时，C产品160小时，D产品130小时，才能能在有限的的450工时内达到到效率最高高，利润最最大。此时时的月利润润为235160+170160+124130-60000=20920（元）即可能会出出现投资资资金没有被充分分利用的情况。如上述的例例子中，假假如有个独独立的D方案，投资资额为2000万元元，内部收收益率为10%，显显然，再入入选D方案，并未未突破投资资限额，且且D方案本身也也是有利可可图。而用用这种方法法，有可能能忽视了这这一方案。。当然，在在实际工作作中，如果果遇到一组组方案数目目很多的独独立方案，，用方案组组合法，计计算是相当当繁琐的(组合方案案数目成几几何级数递递增）这时时，利用内内部收益率率或净现值值率排序法法是相当方方便的。效率率排排序序法法的的缺陷陷【例例】】公公司司做做设设备备投投资资预预算算，，计计划划投投资资470万万元元，，有有六六个个方方案案A、、B、、C、、D、、E、、F可供供选选择择，，设设基基准准收收益益率率12%。。各各方方案案现现金金流流量量及及IRR见下下表表。。每每个个方方案案必必须须足足额额投投资资。。方案01-8年末IRR(%)A－1003429.7B－1404527.6C－803033.9D－1503415.5E－1804720.1F－1703210.1解：：(1)求各各方方案案的的IRR例A方案案：：令令－－100+34(P/A,i,8)=0解得得IRR=29.7%(2)做独独立立方方案案组组合合图图(3)独立立方方案案组组合合：：C+A+B+DIRR(%)0投资资(万万元元)ic=12%80C33.9180A29.7B27.6320E20.1500D15.565010.1F82080100140180150170【例例】】有有A、、B、、C、、D四个个方方案案，，数数据据见见下下表表：方案初始投资(元)IRRj(%)IRR(j－i)(%)i=Ai=Bi=CA－10000019———B－175000159——C－200000181723—D－25000016121713问：：1、、若若四四个个方方案案是是互互斥斥的的，，基基准准收收益益率率15%，，哪哪个个方方案案最最优优？？2、、若若四四个个方方案案是是独独立立的的，，基基准准收收益益率率为为16%，，资资金金无无限限制制，，应应选选择择哪哪些些方方案案？？答案案：：1、、C方案案2、、A＋＋C＋＋D方案年末净现金流量(元)IRR(%)01234A－100010035060085023.4B－1000100020020020034.5【例例】】两两个个互互斥斥方方案案A、、B现金金流流量量表表见见下下，，已已知知(B－－A)差额额方方案案的的IRR＝＝13%。。问基基准准收收益益率率在在什什么么范范围围内内应应优优选选A方案案？？由净净现现值值函函数数曲曲线线可可以以看看出出：：ic＜13%，，A方案案优优NPV0i(%)90023.46001334.5AB【例例】】有有A、、B、、C、、D、、E、、F、、G七个个独独立立方方案案，，各各方方案案的的投投资资及及IRR见下下表表。。设设每每个个方方案案均均是是不不可可分分割割的的。。当当基基准准收收益益率率10%，，资资金金总总额额1600万万元元时时，，如如何何组组合合方方案案？？方案投资额(万元)IRR(%)A20015B30030C40035D45020E50010F70024.3G80012.5IRR资金金(万万元元)035C4004003030070024.37001400FB20D4501850152002050A10%答案：：C＋B＋F＋A混合方方案的的结构构类型型不同同选择择方法法也不不一样样，分分两种种情形形来讨讨论。。1.在在一组组独立立多方方案中中，每每个独独立方方案下下又有有若干干个互互斥方方案的的情形形例如，，A，B两方案案是相相互独独立的的，A方案下下有3个互互斥方方案A1，A2，A3，B方案案下下有有2个个互互斥斥方方案案B1，B2，如如何何选选择择最最佳佳方方案案呢呢?（二二））混混合合方方案案的的比比较较选选择择这种种结结构构类类型型的的混混合合方方案案也也是是采采用用方方案案组组合合法法进进行行比比较较选选择择，，基基本本方方法法与与过过程程和和独独立立方方案案是是相相同同的的，，不不同同的的是是在在方方案案组组合合构构成成上上，，其其组组合合方方案案数数目目也也比比独独立立方方案案的的组组合合方方案案数数目目少少。。如果果m————代表表相相互互独独立立的的方方案案数数目目，，nj———代表表第第j个独独立立方方案案下下互互斥斥方方案案的的数数目目，，则这这一一组组混混合合方方案案可可以以组组合合成成互互斥斥的的组组合合方方案案数数目目为为上例例的的一一组组混混合合方方案案形形成成的的所所有有可可能能组组合合方方案案见见下下表表。。表表中中各各组组合合方方案案的的现现金金流流量量为为被被组组合合方方案案的的现现金金流流量量的的叠叠加加，，所所有有组组合合方方案案形形成成互互斥斥关关系系，，按按互互斥斥方方案案的的比比较较方方法法，，确确定定最最优优组组合合方方案案，，最最优优组组合合方方案案中中被被组组合合的的方方案案即即为为该该混混合合方方案案的的最最佳佳选选择择。。具具体体方方法法和和过过程程同同独独立立方方案案。。序号方案组合组合方案ABA1A2A3B1B21234567891011120100001100000010000011000001000000110000101010100000010101010A1A2A3B1B2A1+B1A1+B2A2+B1A2+B2A3+B1A3+B22.在在一一组组互互斥斥多多方方案案中中，，每每个个互互斥斥方方案案下下又又有有若若干干个个独独立立方方案案的的情情形形例如如，，C，，D是互互斥斥方方案案，，C方案案下下有有C1，C2，C33个个独独立立方方案案，，D方案案下下有有D1，D2，D3，D44个独独立立方方案案，，如如何何确确定定最最优优方方案案?分析析一一下下方方案案之之间间的的关关系系，，就就可可以以找找到到确确定定最最优优方方案案的的方方法法。。由由于于C，，D是互互斥斥的的，，最最终终的的选选择择将将只只会会是是其其中中之之一一，，所所以以C1，C2，C3选择择与与D1，D2，D3，D4选择择互互相相没没有有制制约约，，可可分分别别对对这这两两组组独独立立方方案案按按独独立立方方案案选选择择方方法法确确定定最最优优组组合合方方案案，，然然后后再再按按互互斥斥方方案案的的方方法法确确定定选选择择哪哪一一个个组组合合方方案案。。具具体体过过程程是是:（1）对C1，C2，C33个独立方案案，按独立立方案的选选择方法确确定最优的的组合方案案(下表)。假设最最优的组合合方案是第第5个组合合方案，即即C1+C2，以此作为为方案C。序号方案组合组合方案C1C2C312345678010011010010101100010111C1C2C3

C1+

C2C1+

C3C2+

C3C1+

C2+

C3（2）对D1，D2，D3，D44个独立方案案，也按独独立方案选选择方法确确定最优组组合方案(下表）。。假设最优优组合方案案为第13方案，即即D1+D2+D4，以此作为D方案。序号方案组合组合方案D1D2D3D41234567891011121314151601000111000110110010010011011101000100101011011100001001011011110D1D2D3D4D1+D2D1+D3D1+D4D2+D3D2+D4D3+D4D1+D2+D3D1+D2+D4D2+D3+D4D1+D3+D4D1+D2+D3+D4（3）将由最最优组合方案案构成的C，D两方案按互斥斥方案的比较较方法确定最最优的方案。。假设最优方方案为D方案，则该组组混合方案的的最佳选择应应是D1、D2和D4。Thanks!9、静夜夜四无无邻，，荒居居旧业业贫。。。1月-231月-23Sunday,January1,202310、雨中黄叶树树，灯下白头头人。。20:00:0720:00:0720:001/1/20238:00:07PM11、以我独沈久久，愧君相见见频。。1月-2320:00:0720:00Jan-2301-Jan-2312、故人江海别别，几度隔山山川。。20:00:0720:00:0720:00Sunday,January1,202313、乍见见翻疑疑梦，，相悲悲各问问年。。。1月-231月-2320:00:0720:00:07January1,202314、他乡生白白发，旧国国见青山。。。01一月月20238:00:07下下午20:00:071月-2315、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。。一月月238:00下下午午1月月-2320:00January1,202316、行行动动出出成成果果，，工工作作出出财财富富。。。。2023/1/120: