不确定性与风险

工程经济学北京建筑大学第十二章不确定性与风险分析北京建筑大学12.1

不确定性分析概述12.2

盈亏平衡分析12.3

敏感性分析12.4

风险分析12.1

不确定性分析概述北京建筑大学一、不确定性分析的概念

(1)不确定性分析的概念

项目评价所采用的数据大部分来自估算和预测，有一定程度

的不确定性。为了分析不确定性因素对经济评价指标的影响，需

要进行不确定性分析，估计项目可能存在的风险，考察项目的财

务可行性。

不确定性的直接后果是使方案经济效果的实际值与评价值相

偏离，从而使得按评价值做出的经济决策带有风险。

12.1

不确定性分析概述北京建筑大学一、不确定性分析的概念

(1)不确定性分析的概念这里所说的不确定性分析包含了不确定性分析和风险分析两

项内容，严格来讲，两者是有差异的。其区别就在于不确定性分

析是不知道未来可能发生的结果，或不知道各种结果发生的可能

性，由此产生的问题称为不确定性问题；风险分析是知道未来可

能发生的各种结果的概率，由此产生的问题称为风险问题。人们

习惯将以上两种分析方法统称为不确定性分析。12.1

不确定性分析概述北京建筑大学二、不确定性产生的原因

一般情况下，产生不确定性或风险的主要原因如下所述：

1）项目数据的统计偏差。

2）通货膨胀。

3）技术进步。

4）市场供求结构的变化。

5）其他外部影响因素。12.1

不确定性分析概述北京建筑大学三、不确定性分析的作用

不确定性分析是项目经济评价中的一个重要内容。

进行不确定性分析可以有效地减少不确定性因素对项目经济

效果的影响，提高项目的风险防范能力，进而提高项目投资决策

的科学性和可靠性。12.1

不确定性分析概述北京建筑大学四、不确定性分析的内容和方法

常用的不确定性分析方法是盈亏平衡分析和敏感性分析。

一般来讲，盈亏平衡分析只适用于项目的财务评价，而敏感

性分析则可用于财务评价和国民经济评价。第十二章不确定性与风险分析北京建筑大学12.1

不确定性分析概述12.2

盈亏平衡分析12.3

敏感性分析12.4

风险分析12.2

盈亏平衡分析北京建筑大学一、盈亏平衡分析的概念

盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下

（即假设在此条件下生产量等于销售量），通过对产品产量、成

本、利润相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的

一种不确定性分析方法，故亦称量本利分析。

根据成本总额对产量的依存关系，全部成本可以分成固定成

本和变动成本两部分。在一定期间把成本分解成固定成本和变动

成本两部分后，再同时考虑收入和利润，建立关于成本、产销量

和利润三者关系的数学模型。这个数学模型的表达形式为：

利润=销售收入-总成本-税金12.2

盈亏平衡分析北京建筑大学二、线性盈亏平衡分析

（1）线性盈亏平衡分析的基本公式

假设产量等于销售量，并且项目的销售收入与总成本均

是产量的线性函数，则上式中：

销售收入=单位产品售价×销量

总成本=变动成本+固定成本=单位变动成本×产量+固定成本

销售税金=（单位产品销售税金+单位产品增值税）×销售量

将销售收入、总成本和销售税金的公式带入利润的公式，则

利润的数学公式如下：

12.2盈亏亏平平衡衡分析析北京京建建筑筑大大学学二、、线线性性盈盈亏亏平平衡衡分分析析（1）线线性性盈盈亏亏平平衡衡分分析析的的基基本本公式式将上上面面公公式式的的关关系系反反映映在在直直角角坐坐标标系系中中，，即即成成为为基基本本的的量量本本利利图图。。如图图12-1所示示。。12.2盈亏亏平平衡衡分析析北京京建建筑筑大大学学二、、线线性性盈盈亏亏平平衡衡分分析析（2）线线性性盈盈亏亏平平衡衡分分析析的的前前提提条条件件1)生产产量量等于于销销售售量量2)生产产成本本与与生生产产量量呈呈线线性性关关系系3)销售售收入入与与销销售售量量呈呈线线性性关关系系4)换算算为为单单一一产产品品计计算算12.2盈亏亏平平衡衡分析析北京京建建筑筑大大学学二、、线线性性盈盈亏亏平平衡衡分分析析（3）建建设设项项目目盈盈亏亏平平衡衡点点（（BEP）的的表表达达形形式式1)以生产产量量(工程程量量)表示示2)用销售售单单价价表表示示3)用生产产能能力力利利用用率率表表示示4)用销售售额额表表示示12.2盈亏亏平平衡衡分析析北京京建建筑筑大大学学二、、线线性性盈盈亏亏平平衡衡分分析析（3）建设项项目盈亏亏平衡点点（BEP）的表达达形式例题12-1：项目设设计生产产能力为为年产50万件产品品，根据据资料分析，估估计单位位产品价价格为100元，单位位产品可可变成本本为80元，固定成本为为300万元，试试用产量量、生产产能力利利用率、、销售额额、单位位产品价格分分别表示示项目的的盈亏平平衡点。。已知该该产品销销售税金金及附加加的合并税税率为价价格的5%，试计算算该项目目的产量量、价格格、生产产能力利用率、、销售额额的盈亏亏平衡点点。12.2盈亏平衡衡分析北京建筑筑大学二、线性性盈亏平平衡分析析（3）建设项项目盈亏亏平衡点点（BEP）的表达达形式解：由上上边的公公式计算算可得：：由可得：12.2盈亏平衡衡分析北京建筑筑大学二、线性性盈亏平平衡分析析（3）建设项项目盈亏亏平衡点点（BEP）的表达达形式解：由上上边的公公式计算算可得：：12.2盈亏平衡衡分析北京建筑筑大学三、非线线性盈亏亏平衡分分析在垄断竞竞争下，，随着项项目产销销量的增增加，市市场上产产品的单单位价格就要下下降，因因而销售售收入与与产销量量之间是是非线性性关系

业增加产量时原材料价格可能上涨，同时要多支付一些加班费、奖

金及设备维修费，使产品的单位可变成本增加，从而总成本与产销

量之间也成非线性关系。这种情况下盈亏平衡点可能出现一个以上，

如图12-2所示。

12.2盈亏平衡衡分析北京建筑筑大学三、非线线性盈亏亏平衡分分析例题12-2：某企业业投产以以后，正正常年份份的年固固定成本本为66000元，单位位变动成成本为28元，单位位销售价价为55元，由于于原材料料整批购买，每每多生产产一件产产品，单单位变动动成本可可降低0.001元，销售售每增加一件件产品，，售价下下降0.0035元，试求求盈亏平平衡点及及最大利利润时的销售量量。问题：（（1）求盈亏亏平衡点点的产量量Q1和Q2。（2）求最大大利润时时的产量量Qmax。12.2盈亏平衡衡分析北京建筑筑大学三、非线线性盈亏亏平衡分分析解：（1）单位产品品的售价价为：（（55-0.0035Q）；单位产品品的变动动成本为为：（28-0.001Q）；C(Q)=66000+(28-0.001Q)Q=66000+28Q-0.001Q2R(Q)=(55-0.0035Q)Q=55Q-0.0035Q2根据盈亏亏平衡原原理：C(Q)=R(Q)即66000+28Q-0.001Q2=55Q-0.0035Q20.0025Q2-27Q+66000=0解得：：Q1=3470(件)Q2=7060(件)12.2盈亏平平衡分析北京建建筑大大学三、非非线性性盈亏亏平衡衡分析析解：(2)由B=R-C可得：：B=-0.0025Q2-27Q+66000令,可得：：-0.005Q+27=012.2盈亏平平衡分析北京建建筑大大学四、互互斥方方案盈盈亏平平衡分分析例题12-3：某物物流配配送中中心拟拟投资资建仓仓库，，先有有两种种建设设方案案：方案A初始投投资为为7000万元，，预期期年净净收益益1500万元；；方案案B初始投投资17000万元，，预期期年收收益3500万元。。由于于该项项目的的市场场寿命命具有有较大的不不确定定性，，试分分析采采用何何种方方案比比较经经济（（如果果给定定基准准收益益率为15%，不考考虑期期末资资产残残值））？12.2盈亏平平衡分析北京建建筑大大学四、互互斥方方案盈盈亏平平衡分分析解：设设项目目寿命命期为为n年，则则：NPVA=-7000+1500(P/A,15%,n)NPVB=-17000+3500(P/A,15%,n)当NPVA=NPVB时，有有：-7000+1500(P/A,15%,n)=-17000+3500(P/A,15%,n)(P/A,15%,n)=5查复利利系数数表得得，。。12.2盈亏平平衡分析北京建建筑大大学四、互互斥方方案盈盈亏平平衡分分析例题12-4：某房房地产产开发发商拟拟投资资开发发建设设住宅宅项目目，由由于该该项目目的市市场寿寿命具具有较较大的不不确定定性，，试分分析采采用何何种方方案比比较经经济（（如果果给定定基准准收益益率为15%，不不考考虑虑期期末末资资产产残残值值））？？第十十二章不不确确定定性性与与风风险险分分析析北京京建建筑筑大大学学12.1不确确定定性性分分析析概概述述12.2盈亏亏平平衡衡分分析析12.3敏感感性性分分析析12.4风险险分分析析12.3敏感感性性分分析析北京京建建筑筑大大学学一、、敏敏感感性性分分析析的的概概念念投资资项项目目评评价价中中的的敏感感性性分分析析是指指在在确确定定性性分分析析的的基基础础上上，，通过过进进一一步步分分析析、、预预测测项项目目主主要要不不确确定定因因素素的的变变化化对对项项目目评评价价指指标（（如如财财务务内内部部收收益益率率、、财财务务净净现现值值等等））的的影影响响，，从从中中找找出出敏敏感感因素素，，分分析析评评价价指指标标对对该该因因素素的的敏敏感感程程度度，，并并分分析析该该因因素素达达到到临临界值值时时项项目目的的承承受受能能力力。。敏感感性性分分析析有有单因因素素敏敏感感性性分分析析和多因因素素敏敏感感性性分分析析两种种。。通常常只只要要求求进进行行单单因因素素敏敏感感性性分分析析。。敏感感性性分分析析结结果果用用敏感感性性分分析析表表和敏感感性性分分析析图图来表表示示。。12.3敏感感性性分分析析北京京建建筑筑大大学学二、、单单因因素素敏敏感感性性分分析析的的步步骤骤单因因素素敏敏感感性性分分析析是对对单单一一不不确确定定因因素素变变化化的的影影响响进进行行分分析析，，即假假设设各各不不确确定定性性因因素素之之间间相相互互独独立立，，每每次次只只考考察察一一个个因因素素，，其其他因因素素保保持持不不变变，，以以分分析析这这个个可可变变因因素素对对经经济济评评价价指指标标的的影影响响程程度和敏敏感程程度。。单因素素敏感感性分分析是是敏感感性分分析的的基本本方法法。12.3敏感性性分析析北京建建筑大大学二、单单因素素敏感感性分分析的的步骤骤单因素敏感性性分析析一般般按以以下步骤进行：：(1)确定分分析指指标(2)选择需需要分分析的的不确确定性性因素素(3)分析每每个不不确定定性因因素的的波动动程度度及其其分析析指标标可能带来的增减变变化情况。。(4)确定敏敏感性性因素素1)敏感度度系数敏感度度系数数是指表表示项项目评评价指指标对对不确确定因因素的的敏感感程度。其其计算算公式式为：：12.3敏感性性分析析北京建建筑大大学二、单单因素素敏感感性分分析的的步骤骤例题12-5：某项项目基基本方方案的的财务务净现现值NPV=121.21万元，，现假设设影响响财务务净现现值大大小的的3个主要要因素素投资资额、、产品品价格格和经经营成本本变动动幅度度分别别为，，每每个因因素单单独变变动后后的财财务净净现值值列在表表12-2中。试试计算算财务务净现现值对对投资资额、、产品品价格格和经经营成成本的敏敏感度度系数数。12.3敏感性性分析析北京建建筑大大学二、单单因素素敏感感性分分析的的步骤骤表12-2单因素素变化化对财财务净净现值值（NPV）大小小的影影响

变化幅度项目-20%-10%010%20%平均+1%平均-1%投资额361.21241.21121.211.21-118.79-9.90%9.90%产品价格-308.91-93.85121.21336.28551.3417.75%-17.75%经营成本293.26207.24121.2135.19-50.83-7.10%7.10%12.3敏感性性分析析北京建建筑大大学二、单单因素素敏感感性分分析的的步骤骤解：：财财务务净净现现值值对对投投资资额额的的敏敏感感度度系系数数计计算算如如下下：：或同理，财务务净现值对对产品价格格的敏感度度系数的计计算结果为为17.75。财务净现现值对经营营成本的敏敏感度系数数的计算结结果为-7.10。12.3敏感性分析北京建筑大学学二、单因素敏敏感性分析的的步骤单因素敏感性分析一一般按以下步骤进行：(4)确定敏感性因因素2)临界点临界点是指项目允许许不确定因素素向不利方向向变化的极限限值。超过极限，项项目的效益指指标将不可行行。(5)方案选择如果进行敏感感性分析的目的是对不同的投投资项目或某某一项目的不同方案进进行选择，一一般应选择敏感程度小、、承受风险能能力强、可靠性大的项目或方案案。12.3敏感性分析北京建筑大学学二、单因素敏敏感性分析的的步骤例题12-6：某投资方案案设计年生产产能力为10万台，计划项项目投产时总投资资为1200万元，其中建建设投资为1150万元，流动资资金为50万元，预计产产品价格为39元/台，销售税金金及附加为销销售收入的10%，年经营成本本为140万元，方案寿寿命期为10年，到期时预预计固定资产余余值为30万元，基准收收益率为10%，试进行投资资额、单位产品价格格、经营成本本等影响因素素对该投资方方案做敏感性性分析。12.3敏感性分析北京建筑大学学二、单因素敏敏感性分析的的步骤解：所绘制的的现金流量图图如图12-5所示。12.3敏感性分析北京建筑大学学二、单因素敏敏感性分析的的步骤解：选择净现现值为敏感性性分析的对象象。根据净现现值的计算公公式，可计算出项目目在初始条件件下的净现值值。FNPV0=-1200+[39××10×(1-10%)-140]×(P/A,10%,10)+80××(1+10%)-10=121.21(万元)由于FNPV0>0,该项目是可行行的。以下对项目进进行敏感性分分析。取定三个因素素：投资额、、产品价格和和经营成本，，然后令其逐逐一在初始值的的基础上按的的变化幅幅度变动，分分别计算相对应的财务务净现值的变变化情况，得得出结果如表表12-2及图12-6所示。12.3敏感性分析北京建筑大学学二、单因素敏敏感性分析的的步骤表12-2单因素变化对对财务净现值值（NPV）大小的影响响

变化幅度项目-20%-10%010%20%平均+1%平均-1%投资额361.21241.21121.211.21-118.79-9.90%9.90%产品价格-308.91-93.85121.21336.28551.3417.75%-17.75%经营成本293.26207.24121.2135.19-50.83-7.10%7.10%12.3敏感性分析北京建筑大学学三、多因素敏感感性分析多因素敏感性性分析是对两个或两两个以上互相相独立的不确确定因素同时变化时，，分析这些变变化的因素对对经济评价指指标的影响程程度和敏感程度。多因素敏感性性分析的方法有两种：一是是依次改变一一个参数的敏敏感性分析方法法应用到多参参数的敏感性性分析；二是是采用乐观-悲观分析法。12.3敏感性分析北京建筑大学学三、多因素敏感感性分析（1）敏感面分析析法一次改变一个参数数的敏感性分分析可以得到到敏感性曲线线。如果分析2个参数同时变变化的敏感性性，则可以得得到敏感面。12.3敏感性分析北京建筑大学学三、多因素敏感感性分析例题12-7：某项目有关关数据如表12-3所示。假定最最关键的可变变因素为初始投资资与年收入，，并考虑它们们同时发生变变化，试进行行该项目净年值指标的敏敏感性分析。。表12-3某项目有关数数据表项目初始投资寿命/年残值年收入年支出折现率估计值1000052000500022008%12.3敏感性分析北京建筑大学学三、多因素敏感感性分析解：令x、y分别代表初始始投资及年收收入变化的百百分数，则可可得项目必须满足下下式才能成为为可行：NAV=-10000（1+x）（A/P,8%,5）+5000(1+y)-2200+2000（A/F,8%,5）=636.32-2504.60x+500y如果NAV》0或636.32-2504.60x+500y》》0，则该投资方方案可以以盈盈利利8%以上上。。将将以以上上不不等等式式绘绘制制成成图图形形，，就就得得到到如如图图12-7所示示的的NAV=0时直直线线上上下下的的两两个个区区域域。。12.3敏感感性性分分析析北京京建建筑筑大大学学三、多多因因素素敏敏感感性性分分析析（2）乐乐观观-悲观观分分析析法法多因因素素敏敏感感性性分分析析要要考考虑虑可可能能发发生生的的多多种种因因素素不不同同变变动动幅幅度度的的多种种组组合合，，计计算算起起来来要要比比单单因因素素敏敏感感性性分分析析复复杂杂的的多多。。当当分分析析的的不不确定定因因素素不不超超过过3个，，且且指指标标计计算算比比较较简简单单时时，，可可以以采采用用乐观观-悲观观分析析法法。乐观观-悲观观分分析析法法的的基基本本思思路路是：：对对技技术术方方案案的的各各种种参参数数分分别别给给出三三个个预预测测值值（（估估计计值值）），，即即悲悲观观的的预预测测值值P，最最可可能能的的预预测测值值M，乐乐观的的预预测测值值O。根根据据这这三三种种预预测测值值即即可可对对技技术术方方案案进进行行敏敏感感性性分分析析并并做出出评评价价。。第十十二章不不确确定定性性与与风风险险分分析析北京京建建筑筑大大学学12.1不确确定定性性分分析析概概述述12.2盈亏亏平平衡衡分分析析12.3敏感感性性分分析析12.4风险险分分析析12.4风险险分分析析北京京建建筑筑大大学学一、、项项目目风风险险的的概概念念与与分分类类（1）项项目目风风险险的的概概念念项目目风风险险是指指在在项项目目决决策策和和项项目目实实施施过过程程中中，，造造成成项项目目实实际结结果果达达不不到到预预期期目目标标的的不不确确定定性性。。项目风险的不不确定性包含损失的不确定定性和收益的的不确定性。这里所指项项目风险是损损失的不确定性。。12.4风险分析北京建筑大学学一、项目风险险的概念与分分类（2）项目风险的的基本性质项目风险具有有以下基本性质：（1）项目风险的的客观性；（2）项目风险的的不确定性；；（3）项目风险的的不利性；（（4）项目风险的可变变性；（5）项目风险的的相对性；（（6）项目风险的的可测性。12.4风险分析北京建筑大学学一、项目风险险的概念与分分类（3）项目风险的的分类在可行性研究究阶段，主要要有以下几类类风险：1）市场风险2）资源风险3）技术风险4）工程风险5）资金风险6）政策风险7）外部协作条条件风险8）社会风险12.4风险分析北京建筑大学学一、项目风险险的概念与分分类（4）项目风险等等级的划分项目风险等级级按风险因素对对投资项目影影响程度和风风险发生的可能性大小小进行划分，，风险等级分分为一般风险、较较大风险、严重风险和灾灾难性风险。12.4风险分析北京建筑大学学二、项目风险险分析（1）项目风险分分析分析的概概念项目风险分析析是指风险管理理主体通过风风险识别、风风险评价去认识项目的的风险，并以以此为基础，，合理地使用用风险回避、、风险控制、风险险分散、风险险转移等管理理方法、技术术和手段对项项目的风险进行有有效地控制。。12.4风险分析北京建筑大学学二、项目风险险分析（2）项目风险分分析分析的程程序项目风险分析析的程序是指对项目风风险进行管理理的一个系统统的、循环的工工作流程，包包括风险识别、风风险评估、风风险对策决策、实施决策策、风险实施施监控五个方面内容容。12.4风险分析北京建筑大学学三、项目风险险的概率分析析概率分析是运用概率方法和数数理统计方法对风险因因素的概率分布和风险因因素对评价指指标的影响进进行定量分析。概率分析首先先预测风险因因素发生的概概率，将风险险因素作为自自变量，预测其其取值范围和和概率分布；；再将选定的的评价指标作作为因变量，预测评评价指标的相相应取值范围围和概率分布布，计算评价价指标的期望值，以以及项目成功功的概率。12.4风险分析北京建筑大学学三、项目风险险的概率分析析(1)概率分析的步步骤1)选定一个或几几个评价指标标2)选定需要进行行概率分析的的风险因素3)预测风险因素素变化的取值值范围及概率率分布4)计算评价指标标的相应取值值和概率分布布5)计算评价指标标的期望值和和项目可接受受的概率6)分析计算结12.4风险分析北京建筑大学学三、项目风险险的概率分析析(2)净现值的期望望值净现值是用来描述随随机变量的一一个主要参数数。期望值是在大量重复事件中随随机变量取值值的平均值。。换句话说，，期望值是随随机变量所有可能取值值的加权平均均值，权重为为各种可能取取值出现的概概率。项目净现值的的期望值及方方差计算公式式如下：12.4风险分析北京建筑大学学三、项目风险险的概率分析析例题12-10：已知某投资资方案各种因因素可能出现现的数值及其其对应的概率率如表表12-6所示。。假设设投资资发生生在期期初，，年净净现金金流量量均发发生在各年年的年年末。。已知知标准准折现现率为为10%，试求求其净净现值值的期期望值