公路勘测设计第二章平面设计

公路勘测设计第二章平面设计第一页，共一百一十一页，2022年，8月28日

分解

组合平面公路立体线形纵断面横断面第二页，共一百一十一页，2022年，8月28日路线设计第三页，共一百一十一页，2022年，8月28日基本概念（1）路线路线是指道路的中线。（2）路线的平面道路中线在水平面的投影面。（3）路线的纵断面用一个曲面，沿着中线纵向剖切，再展开成平面。（4）路线的横断面中线各点的法向剖切面。第四页，共一百一十一页，2022年，8月28日平纵横关系示意图第五页，共一百一十一页，2022年，8月28日

路线平面设计：在路线平面图上确定道路的基本走向及线形的过程。

路线纵断面设计：在路线纵断面图上确定道路纵坡及坡长的过程。

路线横断面设计：在路线横断面图上确定路基断面形状的过程。

路线设计是指确定路线空间位置和各部分几何尺寸的工作，主要包括：路线设计的任务第六页，共一百一十一页，2022年，8月28日

根据道路网规划确定的道路走向和道路之间的方位关系，以道路中线为准，考虑地形、地物、城市建设用地的影响；依据行车技术要求确定用地范围内的平面线形，以及组成这些线形的直线、曲线和它们之间的衔接关系。

小半径曲线还应考虑行车视距、路段加宽和超高的设置。平面线形规划设计的任务第七页，共一百一十一页，2022年，8月28日平面线形要素曲率半径：为无限大为常数为渐变数基本线性：

直线

圆曲线

缓和曲线道路平面线形正是由上述三种线形，即直线、圆曲线和缓和曲线构成，称之为“平面线形三要素”。123平面线形三要素第八页，共一百一十一页，2022年，8月28日曲中点N

方位角转向角终点起点缓直点圆缓点缓圆点直缓点交点导线第九页，共一百一十一页，2022年，8月28日QDZDJD2ZH1HY1YH1HZ1α2

R1R2θ2

N

QZ1ZYYZ第十页，共一百一十一页，2022年，8月28日第一节直线第十一页，共一百一十一页，2022年，8月28日一、直线的线形特征优点短捷、直达、有美感。汽车行驶受力简单，方向明确，驾驶操作容易。测设简单方便。在直线上设构造物更具经济性。提供较好的超车条件。

第十二页，共一百一十一页，2022年，8月28日过长不灵活，难与地形及线形协调。过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾驶人员感到单调、疲倦。在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度及上坡坡度。易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速行驶。缺点第十三页，共一百一十一页，2022年，8月28日二、直线长度限制1、直线最大长度由于长直线的安全性差，规范中对直线的最大长度作了规定：一般不宜超过20V（V是设计车速，用km/h表示，20V相当于72s的行程）。总的原则是：道路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长直线时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。第十四页，共一百一十一页，2022年，8月28日2、直线的最小长度1）同向曲线间的直线最小长度同向曲线是指两个转向相同的相邻曲线间连以直线形成的平面线形。当此直线长度很短时，在视觉上容易形成直线与两端的曲线构成反弯的错觉，使整个组合线形缺乏连续性，形成所谓的“断背曲线”。一般规定同向曲线直线最小长度以不小于设计速度的6倍为宜。≥6V15第十五页，共一百一十一页，2022年，8月28日16第十六页，共一百一十一页，2022年，8月28日第十七页，共一百一十一页，2022年，8月28日第十八页，共一百一十一页，2022年，8月28日第十九页，共一百一十一页，2022年，8月28日断背曲线在设计中应设法避免出现断背曲线!第二十页，共一百一十一页，2022年，8月28日2）反向曲线间的直线最小长度反向曲线是指两个转向相反的相邻曲线间连以直线形成的平面线形。由于两弯道转弯方向相反，考虑其超高和加宽缓和的需要以及驾驶员的操作方便，其间的直线最小长度应予以限制。一般规定，反向曲线直线最小长度以不小于设计速度的2倍为宜。≥

2Vα2α1JD1JD2第二十一页，共一百一十一页，2022年，8月28日第二十二页，共一百一十一页，2022年，8月28日三、直线设计要点1、适用条件（1）路线不受地形、地物限制的平原区或山间的开阔谷地；（2）城镇及其邻近或规划方正的农耕区等以直线为主体的地区；（3）为缩短构造物长度以便于施工的长大桥梁、隧道路段；（4）为争取较好的行车和通视条件的平面交叉前后；（5）双车道公路在适当间隔内设置一定长度的直线，以提供较好条件的超车路段。第二十三页，共一百一十一页，2022年，8月28日第二十四页，共一百一十一页，2022年，8月28日第二十五页，共一百一十一页，2022年，8月28日2、直线运用注意问题（1）采用直线应特别注意它同地形的关系，在运用直线并决定其长度时，必须持谨慎态度，并不宜采用长直线。（2）长直线或长下坡尽头的平面曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定要求外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。第二十六页，共一百一十一页，2022年，8月28日（3）在长直线上纵坡不宜过大，因为长直线在陡坡下行时很容易导致超速行车。长直线上的纵坡一般应小于3%。（4）长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和或改善。第二十七页，共一百一十一页，2022年，8月28日长直线与凸曲线组合长直线与凹曲线组合第二十八页，共一百一十一页，2022年，8月28日（5）道路两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置不同风格的建筑物、雕塑等措施，以改善单调的景观。

哪一个最优？第二十九页，共一百一十一页，2022年，8月28日美国俄勒冈州典型沙漠公路第三十页，共一百一十一页，2022年，8月28日香榭丽舍与凯旋门第三十一页，共一百一十一页，2022年，8月28日第二节圆曲线

圆曲线是道路平面设计中最常用的线形之一，各等级道路不论转角大小，在转折处均应设置平曲线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，使用十分广泛。第三十二页，共一百一十一页，2022年，8月28日一、圆曲线的几何要素里程桩号计算ZY=JD-TYZ=ZY+LQZ=ZY+L/2JD=QZ+D/2切线长曲线长外距切曲差（超距）第三十三页，共一百一十一页，2022年，8月28日（一）计算公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：二、圆曲线半径称为横向力系数,记作μ

xy34第三十四页，共一百一十一页，2022年，8月28日式中：V——计算行车速度，（km/h）；

μ——横向力系数；

ih——超高横坡度；

i0——路面横坡度。①当设超高时：②不设超高时：ihi0由前述分析可知：如何确定μ？第三十五页，共一百一十一页，2022年，8月28日（1）横向力系数过大将增加燃料消耗和轮胎磨损μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。（二）横向力系数的影响因素及其取值的确定第三十六页，共一百一十一页，2022年，8月28日（2）横向力系数过大将降低旅行舒适程度

μ值的增大，乘车舒适感恶化。当μ〈0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；当μ=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；当μ=0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定；当μ=O.35时，感到有曲线存在，不稳定；当μ=0.40时，非常不稳定，站立不住有倾倒的危险感。μ的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。（二）横向力系数的影响因素及其取值的确定第三十七页，共一百一十一页，2022年，8月28日（3）横向力系数过大将导致行驶安全问题汽车能在弯道上安全行驶的基本前提是轮胎不在路面上滑移，这就要求横向力系数μ低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数，即：

与路面种类及状态、轮胎状态等有关。设计中可按附着系数计算，公式为：横向摩阻系数附着系数如何确定？（二）横向力系数的影响因素及其取值的确定第三十八页，共一百一十一页，2022年，8月28日附着系数的取值附着系数表征道路所能提供给车辆的摩擦程度大小，主要与下述因素有关：①路面的粗糙程度和潮湿泥泞程度；⑦轮胎花纹和轮胎气压；③车速；④荷载。道路上车速越高，要求路面越平整，越粗糙，则附着系数越高。附着系数取值详见下表。第三十九页，共一百一十一页，2022年，8月28日综上所述，μ值必须加以限制。根据我国研究资料，采用最大横向力值如表所示。设计速度（）1201008060403020最大横向力系数（）0.100.120.130.150.150.160.17最大横向力第四十页，共一百一十一页，2022年，8月28日（三）超高横坡度的确定关于最大超高

（1）要考虑车辆组成

在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，快车超高宜大，慢车超高宜小。

（2）要考虑气候因素

慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要能避免沿路面最大合成坡度下滑。（一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数）

（3）要考虑驾驶者和乘客心理上的安全感

对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车行驶的道路，最大超高还要比一般道路小些。第四十一页，共一百一十一页，2022年，8月28日各级公路圆曲线最大超高值（三）超高横坡度的确定最大超高横坡度：一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数公路等级高速一级二级三级四级一般地区（%）108积雪冰冻地区（%）6最小超高横坡度（路拱横坡度）第四十二页，共一百一十一页，2022年，8月28日最小平曲线半径的实质是汽车行驶在道路的曲线部分时，所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界限，并使乘车人感觉良好的曲线半径值。（四）最小半径的计算极限最小半径：是各等级道路按设计速度行驶时，车辆能保证安全行车的最小允许半径。对应最大超高、加宽。一般最小半径：一般最小半径是指各等级道路按设计速度行驶的车辆能保证安全、舒适行车的最小允许半径。有超高、加宽，但不取最大值。不设超高的最小半径：圆曲线半径大于一定数值时，可以不设置超高，而允许设置与直线路段类似的双侧路拱。无超高、加宽。第四十三页，共一百一十一页，2022年，8月28日最小半径指标的应用第四十四页，共一百一十一页，2022年，8月28日最小半径指标应用的原则1．在地形、地物等条件许可时，优先选用大于或等于不设超高的最小半径。2．一般情况下宜采用极限最小曲线半径的4～8倍或超高为2%～4%的圆曲线半径；3.当地形条件受限制时，应采用大于或接近一般最小半径的圆曲线半径；4.在自然条件特殊困难或受其他条件严格限制而不得已时，方可采用极限最小半径；5.《规范》规定圆曲线最大半径不宜超过10000m。

第四十五页，共一百一十一页，2022年，8月28日一、设置缓和曲线的目的1．有利于驾驶员操纵方向盘汽车从直线驶入圆曲线，即从无限大的半径到一定值的半径或从大半径圆驶入小半径圆曲线时，从汽车前轮转向角逐渐变化的必要性，其中间需要插入一个逐渐变化的缓和曲线，才能保持车速不变而使汽车前轮的转向角从0至α逐渐转向，从而有利于驾驶员操纵方向盘。2．消除离心力的突变，提高舒适性当圆曲线半径较小时，离心力很大。为了使汽车能安全、迅速、平稳、舒适地从没有离心力的直线逐渐驶入离心力较大的圆曲线，或从离心力小的大半径圆曲线逐渐驶入到离心力大的小半径圆曲线，消除离心力的突变，必须在直线和圆曲线间，或大圆与小圆之间设置曲率半径随弧长逐渐变化的缓和曲线。第三节缓和曲线第四十六页，共一百一十一页，2022年，8月28日3．完成超高和加宽的过渡当圆曲线需要设置超高和加宽时，其超高缓和段和加宽缓和段，一般应在缓和曲线长度内完成超高或加宽的过渡。4．与圆曲线配合得当，增加线形美观圆曲线与直线径相连接，而连接处曲率突变，在视觉上有不平顺的感觉。但在圆曲线与直线间设置了缓和曲线后，使线形连续圆滑，增加线形美观。一、设置缓和曲线的目的

第四十七页，共一百一十一页，2022年，8月28日弯道加宽示意第四十八页，共一百一十一页，2022年，8月28日弯道超高示意第四十九页，共一百一十一页，2022年，8月28日第五十页，共一百一十一页，2022年，8月28日二、缓和曲线的性质汽车等速行驶，司机匀速转动方向盘时，汽车的行驶轨迹：当方向盘转动角度为时，前轮相应转动角度为，它们之间的关系为：=k（k≦1）；其中，是在t时间后方向盘转动的角度，=t；汽车前轮的转向角为

=kωt(rad)轨迹曲率半径：φ（一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程第五十一页，共一百一十一页，2022年，8月28日设汽车前后轮轴距为d，前轮转动后，汽车的行驶轨迹曲线半径为汽车以v（m／s）等速行驶，经时间t以后，其行驶距离（弧长）为l：l=vt(m)52第五十二页，共一百一十一页，2022年，8月28日ORLsYX汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数，这一性质与数学上的回旋线正好相符。

第五十三页，共一百一十一页，2022年，8月28日（二）回旋线作为缓和曲线ORLcYX回旋线的起点，l=0，ρ=∞；回旋线某一点，l＝Lc，ρ＝R。则RLc=A2，即回旋线的参数值为：式中ρ—回旋线上某点的曲率半径（m）；

l—回旋线上某点到原点的曲线长（m）；A—回旋线的参数。A表征回旋线曲率变化的缓急程度。第五十四页，共一百一十一页，2022年，8月28日三、缓和曲线的最小长度

（一）旅客感觉舒适

（二）驾驶员操作方向盘所必需时间

（三）超高渐变率适中在综合四方面计算的基础上，宜取较大值，并且取5m的整倍数（四）视觉平顺第五十五页，共一百一十一页，2022年，8月28日按上述四种方法，计算缓和曲线长度之公式与设计速度的关系最大，视半径大小存在差异。为此，我国《规范》规定按设计速度来确定缓和曲线最小长度，同时考虑了行车时间和附加纵坡的要求，见表。计算行车速度（Km/h）120100806050403020缓和曲线最小长度（m）10085705045302520缓和曲线最小长度第五十六页，共一百一十一页，2022年，8月28日回旋线起点切线o由微分方程推导回旋线的直角坐标方程：以代入得：回旋线微分方程为：dl=p·ddx=dl·cosxdy=dl·sinx

四、回旋线的直角坐标曲线常数：57第五十七页，共一百一十一页，2022年，8月28日当l=0时，=0。对l=Lc时：式中：x——回旋线上任一点的半径方向与Y轴的夹角。（一）切线角积分可得：第五十八页，共一百一十一页，2022年，8月28日（二）缓和曲线直角坐标

dx=dl·cosxdy=dl·sinx

将dx，dy的展开：59第五十九页，共一百一十一页，2022年，8月28日对dx、dy分别进行积分：

第六十页，共一百一十一页，2022年，8月28日在回旋线终点处，l=Lc，r=R，A2=RLc

回旋线终点坐标计算公式：回旋线终点的半径方向与Y轴夹角β0计算公式：第六十一页，共一百一十一页，2022年，8月28日（三）缓和曲线常数

将缓和曲线插入圆曲线1、圆曲线向内移动了p；2、切线长增加了q；3、圆曲线转角减少为α-2β。第六十二页，共一百一十一页，2022年，8月28日

p=y+Rcosβ-RP点曲率圆圆心M点的坐标：xm=x–Rsinβym=R+pP点的弦长：

P点曲率圆的内移值：

P点弦偏角：

pr(1-cosβ)

Ch第六十三页，共一百一十一页，2022年，8月28日（1）道路平面线形三要素的基本组成是：直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线。几何元素的计算公式：(四)有缓和曲线的公路平曲线回旋线终点处内移值：回旋线切线长增量：回旋线终点处半径方向与Y轴的夹角：度）(6479.282220RLcRLcALc===bmm64第六十四页，共一百一十一页，2022年，8月28日几何元素的计算公式：切线长：曲线总长：外距：超距：圆曲线总长：第六十五页，共一百一十一页，2022年，8月28日(2)主点里程桩号计算方法：以交点里程桩号为起算点：ZH=JD–ThHY=ZH+LcYH=HY+L’HZ=YH+LcQZ=HZ-Lh/2验算：JD=QZ+D/2第六十六页，共一百一十一页，2022年，8月28日例题：已知平原区某二级公路有一弯道，偏角α右=18.206°，半径R=800m，缓和曲线长度Lc=120m，JD=K0+275.33。计算曲线主点里程桩号；第六十七页，共一百一十一页，2022年，8月28日解：（1）曲线要素计算：第六十八页，共一百一十一页，2022年，8月28日（2）主点里程计算：ZH=JD–Th=K0+275.33-188.31=K0+087.02HY=ZH+Lc=K0+087.02+120=K0+207.02YH=HY+L’=K0+207.02+134.22=K0+341.24HZ=YH+Lc=K0+341.24+120=K0+461.24QZ=HZ-Lh/2=K0+461.24-187.11=K0+274.13验算：JD=QZ+D/2=K0+274.13+1.2=K0+275.33(无误)第六十九页，共一百一十一页，2022年，8月28日五、设置缓和曲线的条件（一）缓和曲线的省略

在直线和圆曲线间设置缓和曲线后，圆曲线产生了内移，其位移值为p，在Lc一定的情况下，p与圆曲线半径成反比，当R大到一定程度时，p值将会很小。这时缓和曲线的设置与否，线形上已经没有多大差异。一般认为当p≤0.10时，即可忽略缓和曲线。如按3s行程计算缓和曲线长度时，若取p=0.10，则不设缓和曲线的临界半径为：70第七十页，共一百一十一页，2022年，8月28日由上表可知，设缓和曲线的临界半径比不设超高的最小半径小。考虑到缓和曲线还有完成超高和加宽的作用，应按超高控制。《标准》规定：当公路的平曲线半径小于不设超高的最小半径时，应设缓和曲线。四级公路可不设缓和曲线。第七十一页，共一百一十一页，2022年，8月28日《规范》规定可不设缓和曲线的情况：（1）在直线和圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于《标准》规定的“不设超高的最小半径”时；（2）半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；（3）小圆半径大于表中所列半径，且符合下列条件之一时：第七十二页，共一百一十一页，2022年，8月28日《规范》规定可不设缓和曲线的情况：②计算行车速度≥80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于1.5。③计算行车速度<80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于2。（3）小圆半径大于表中所列半径，且符合下列条件之一时：①小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。第七十三页，共一百一十一页，2022年，8月28日（二）缓和曲线的运用1、当圆曲线半径R较小或接近100m时，回旋线参数A取等于R；当R<100m时，A≥R2、当圆曲线半径R较大或接近3000m时，回旋线参数A取等于R/3；当R>3000m时，A<R/3第七十四页，共一百一十一页，2022年，8月28日第四节平曲线超高

第七十五页，共一百一十一页，2022年，8月28日一、平曲线上设置超高的原因和条件

当圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，半径越小，离心力较大，汽车行驶条件就越差，为改善汽车行驶条件，减小横向力，将此弯道横断面做成向内倾斜的单向横坡形式，利用重力向内侧分力抵消一部分离心力。XY超高：为了抵消汽车在曲线路段上行驶时所产生的离心力，在该路段横断面上设置的外侧高于内侧的单向横坡，称之为超高。

第七十六页，共一百一十一页，2022年，8月28日超高及超高缓和段缓和段圆曲线缓和段77第七十七页，共一百一十一页，2022年，8月28日二、圆曲线上全超高横坡度的确定

（一）圆曲线上全超高横坡度的确定城市道路一般取2%-6%，最大超高横坡度不得高于表（3-2-4）规定值。当计算所得到的超高横坡度小于路拱横坡时，宜选用等于路拱横坡的超高以利于测设。城市道路应采用增大转弯半径（圆曲半径R）解决汽车行驶要求，一般不宜设置超高。第七十八页，共一百一十一页，2022年，8月28日三、超高缓和段（一）超高缓和段设置条件和原因平面圆曲线部分，当半径小于不设超高的最小半径时必须设置全超高，汽车从没有超高的双向横坡直线段进入设有单向横坡全超高的圆曲线上是一个突变，不能顺利行车；从立面来看，这个突变也影响美观。所以在直线和圆曲线之间必须设置超高缓和段，完成从直线双向横坡逐渐过渡到圆曲线上的单向超高横坡，使汽车顺势地从直线驶入圆曲线。第七十九页，共一百一十一页，2022年，8月28日超高缓和段缓和段圆曲线缓和段第八十页，共一百一十一页，2022年，8月28日（二）超高缓和段形式与渐变率第八十一页，共一百一十一页，2022年，8月28日第五节平曲线加宽第八十二页，共一百一十一页，2022年，8月28日一、平曲线上设置加宽的原因和条件

（一）圆曲线上设置加宽的原因1．汽车在圆曲线上行驶时，各个车轮的轨迹半径是不相等的，后轴内侧车轮的行驶轨迹半径最小，前轴外侧车轮的行驶轨迹半径最大。因而在圆曲线半径较小时，车道内侧需要更宽一些的路面以满足后轴外侧车轮的行驶轨迹要求，故当曲线半径小时需要加宽曲线上的行车道宽度。２．汽车在圆曲线上行驶时，驾驶员不可能将前轴中心的轨迹操纵的完全符合理论轨迹，而是有一定的摆幅（其摆幅值的大小与实际行车速度有关），汽车在圆曲线上行驶时的摆幅要比直线上大。所以，当圆曲线半径小时，要加宽曲线上的行车道宽度，以利于安全。第八十三页，共一百一十一页，2022年，8月28日（二）圆曲线上设置加宽的条件

我国《标准》规定，当平曲线半径小于或等于250m时，应在平曲线内侧设置加宽。（三）全加宽值的确定1．加宽值计算圆曲线上的全加宽值计算第八十四页，共一百一十一页，2022年，8月28日Ob/2b/2K1EBdK2DCdBe1e2R第八十五页，共一百一十一页，2022年，8月28日2.加宽的规定和要求当圆曲线半径小于或等于250（m）时每条车道的加宽值见表（3-2-6）；加宽统一加在弯道内侧。当有超高缓和段或设有缓和曲线时，加宽缓和段与其对应逐步渐变到圆曲线的全加宽值。否则，加宽缓和段宜按1：15的渐变率设置，且长度不低于10m。城市道路中，机非混行道路不加宽，车道加宽仅限于快速路、山城道路、郊区道路以及立交匝道。

第八十六页，共一百一十一页，2022年，8月28日第六节中桩坐标的计算

第八十七页，共一百一十一页，2022年，8月28日（一）计算导线点的坐标1．方位角的确定

tgβ=△x>0,△y>0:第一象限△x<0,△y>0:第二象限(x，y）ββΔyΔxβ△x<0,△y<0:第三象限△x>0,△y<0:第四象限XY88第八十八页，共一百一十一页，2022年，8月28日1、方位角Ai第一象限:Ai=β第二象限:Ai=180°－β第三象限:Ai=180°+β第四象限:Ai=360°－βXYβ第八十九页，共一百一十一页，2022年，8月28日2．坐标计算Xi+1=Xi+DCosAi

Yi+1=Yi+DSinAi

D：两点间的水平距离导线坐标计算xyDy(x2,2)y(x1,1)Ai△x△y第九十页，共一百一十一页，2022年，8月28日（二）计算中桩坐标１.未设缓和曲线的单圆曲线坐标计算（1）圆曲线起、终点坐标计算A2A1aJDZYYZQZNNXZYi=XJDi－TiCosAi-1YZYi=YJDi－TiSinAi-1XYZi=XJDi+TiCosAiYYZi=YJDi+TiSinAi

JDi的坐标为（XJDi、YJDi），交点前后直线边的方位角分别为Ai-1、Ai，圆曲线的半径为R，平曲线切线长为Ti

YX第九十一页，共一百一十一页，2022年，8月28日（2）圆曲线任意点坐标计算ZY～QZ段（YZ～QZ段）的坐标计算以曲线起点ZY（曲线终点YZ点）为坐标原点，切线为X′轴，法线为Y′轴，建立直角坐标系。任意点切线支距坐标计算公式为：

式中：l′——圆曲线上任意点至ZY（YZ）点的弧长

X′=RSin(）Y′=R－RCos(）92第九十二页，共一百一十一页，2022年，8月28日ZY～QZ段的各点的坐标X=XZYi+X′CosAi-1–ζY′sinAi-1

Y=YZYi+X′SinAi-1+ζY′cosAi-1

式中ζ—路线转向，右转角时ζ=1，左转角时ζ=-1。YZ～QZ段的各点的坐标X=XYZi-X′CosAi–ζY′SinAi

Y=YYZi-X′SinAi+ζY′CosAi

式中ζ—路线转向，右转角时ζ=1，左转角时ζ=-1。第九十三页，共一百一十一页，2022年，8月28日2.设缓和曲线的单圆曲线坐标计算（1）曲线起、终点坐标计算JDi的坐标为（XJDi、YJDi），交点前后直线边的方位角分别为Ai-1、Ai，平曲线切线长为Ti。曲线起、终点的坐标可用下式计算：

XZHi=XJDi－TiCosAi-1YZHi=YJDi－TiSinAi-1

XHZi=XJDi+TiCosAiYHZi=YJDi+TiSinAi

第九十四页，共一百一十一页，2022年，8月28日（2）曲线任意点坐标计算ZH～QZ段的坐标计算以曲线起点ZH为坐标原点,切线为X′轴、法线为Y′轴建立直角坐标系：缓和曲线段X′、Y′：2254540140lLcRlAlX′-=-=3373672333663366ccLRlRLlAlAlY′-=-=第九十五页，共一百一十一页，2022年，8月28日X′=q+Rsinm(m)Y′=p+R(1-cosm)(m))()2(6479.28°+=b+a=jRLclmmm圆曲线段X′、Y′第九十六页，共一百一十一页，2022年，8月28日ZH～QZ段的各点的坐标X=XZHi+X′CosAi-1-ζY′SinAi-1Y=YZHi+X′SinAi-1+ζY′CosAi-1

QZ～HZ段的坐标

X=XHZi-X′CosAi-ζY′SinAi

Y=YHZi-X′SinAi+ζY′CosAi

式中：ζ—路线转向，右转角时ζ=1，左转角时ζ=-1。

第九十七页，共一百一十一页，2022年，8月28日第七节行车视距为了保证行车安全，驾驶员驾驶汽车在道路上行驶时，任意点位置都应看到汽车前方相当远的距离，以便在发现路面障碍物或迎面来车时，能采取措施，以避免相撞，这一必要距离称为行车视距。为了计算方便，《规范》规定行车轨迹为离路面内侧边缘（曲线段为路面内侧未加宽前）1.5m处，驾驶员眼高为1.2m，障碍物高0.1m。第九十八页，共一百一十一页，2022年，8月28日一、视距的种类1.停车视距：汽车行驶时，自驾驶员看到障碍物时起，至在障碍物前安全停止，所需要的最短距离。2.会车视距：在同一车道上两对向汽车相遇，从互相发现起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需要的最短距离。3.错车视距：在没有明确划分车道线的双车道公路上，两对向行驶的汽车相遇，发现后即采取减速避让措施安全错车所需要的最短距离。4.超车视距：在双车道公路上，后车超越前车时，从开始驶离原车道之处起，至在与对向来车相遇之前，完成超车安全回到自己的车道，所需要的最短距离。在上述四种视距中，超车视距最长，需单独研究；错车视距一般均能保证；经研究分析会车视距约等于停车视距的两倍，所以停车视距是最基本视距要求。第九十九页，共一百一十一页，2022年，8月28日二、停车视距停车视距是指驾驶员从发现障碍物时起，至在障碍物前安全停止，所需要的最短距离。停车视距可分解为反应距离、制动距离、和安全距离三部分。L安S制L反第一百页，共一百一十一页，2022年，8月28日(一)反应距离L反驾驶员发现前方的障碍物，经过判断决定采取制动措施的那一瞬间到制动器真正开始起作用的瞬间汽车所行驶的距离。反应时间与驾驶员反应的灵敏度、车辆性能、质量、障碍物的尺寸、颜色等有关。一般认为，反应时间t=1.2s，在这个时间内汽车行驶的距离为：L反=第一百零一页，共一百一十一页，2022年，8月28日(二)制动距离S制制动距离是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间所行驶的距离S制

式中：—路面纵向摩阻系数,是附着系数的（0.7-0.8）倍。

i

—道路纵坡，上坡为“+”下坡为“-”。

V

—设计速度，km/h。

K

—制动系数，一般在1.2～1.4之间。S制=()iKV+2542j纵j纵第一百零二页，共一百一十一页，2022年，8月28日(三)安全距离L安安全距离是指汽车停住至障碍物前的距离，L安一般取5-10m。停车视距S停=()22546.3L安iVVt+++j纵L安S制L反第一百零三页，共一百一十一页，2022年，8月28日三、