第6章边坡稳定

会计学1第6章边坡稳定二.滑坡2．造成滑坡的原因：

蓄水、使岩土软化，坝背水坡浸润线存在渗透力1）振动：地震、爆破2）土中水位升、降3）水流冲刷：使坡脚变陡4）冻融：冻胀力及融化含水量升高5）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口第1页/共36页二.滑坡滑坡的形式平动崩塌转动流滑第2页/共36页一.无渗流的无限长土坡1）微单元A自重:W=V2）沿坡滑动力：3）对坡面压力：（由于无限土坡两侧作用力抵消）

4）抗滑力：5）抗滑安全系数：WTNaA坡与水平夹角为砂土内摩擦角第3页/共36页无渗流的无限长土坡讨论当=时，Fs=1.0，天然休止角可见安全系数与土容重无关思考题：在干坡及静水下坡中，如不变，Fs有什么变化与所选的微单元大小无关。即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数Fs都相等第4页/共36页二.有沿坡渗流情况1．沿坡渗流的情况：

降雨水位骤降的土坝（堤）上游正常蓄水土坝下游第5页/共36页二.有沿坡渗流情况(1)自重：取微单元A，以土骨架为隔离体，作用力：(2)渗透力：（方向：平行于土坡）(3)滑动力：(4)抗滑力：(5)抗滑安全系数：W’T’N’aAhl2．无限长有沿坡渗流的砂土坡安全系数第6页/共36页二.有沿坡渗流情况

与无渗流比较Fs减小近一倍

注：意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏3.讨论思考题:推导有垂直向内渗流时，砂土坡安全系数为多少？

与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同

与容重有关第7页/共36页§7.3粘性土坡的稳定分析由于存在粘聚力C，与无粘性土坡不同其危险滑裂面位置在土坡深处，对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。第8页/共36页二、整体圆弧法（瑞典圆法）（一）分析计算方法

1．假设条件：

均质土

二维

圆弧滑动面

滑动土体呈刚性转动

在滑动面上处于极限平衡条件第9页/共36页二、整体圆弧法（瑞典圆弧法）（一）分析计算方法

2.平衡条件（各力对O的力矩平衡）(1)滑动力矩：(3)安全系数：当=0（粘土不排水强度）时，注：（其中是未知函数）(2)抗滑力矩：第10页/共36页（二）讨论.当0时，n是l(x,y)的函数，无法得到Fs的理论解.其中圆心O及半径R是任意假设的，还必须计算若干组（O,R）找到最小安全系数

———最可能滑动面第11页/共36页最危险滑裂面的经验方法1）圆心12交点第一步（过坡角）2）围线上述O变化几个圆心，然后根据趋势找最低安全系数中心第12页/共36页二、条分法的基本原理及分析1．原理注:（无法求理论解，是一个边值问题，应通过数值计算解决。但有限元法往往无法给出安全系数，且受本构模型影响，一个简化解决方法是将滑动土体分成条——条分法。实际是一种离散化计算方法）整体圆弧法：n是l(x,y)的函数第13页/共36页2.条分法中的和求解条件第I条土的作用力第14页/共36页2．条分法中的力和求解条件Wi是已知的作用在土条体底部的力与作用点：NiTiti共3n个作用在边界上的力及作用点：

PiHihi共3(n-1)个（两端边界是已知的）假设总体安全系数为Fs（且每条Fs都相等） 共1个未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2

（1）共n条土的未知量数目第15页/共36页(2)力平衡条件（求解条件）各条：水平向静力平衡条件：

2x=0 共n个垂直向静力平衡条件：

2y=0共n个力矩平衡条件：

2M0=0共n个在n个滑动面上各条处于极限平衡条件：共n个求解条件共4n个第16页/共36页（3）讨论由于未知数为6n-2个

求解条件为4n个 二者相差(2n-2)因而出现了不同的假设条件，对应不同计算方法整体圆弧法：n=1, 6n-2=4n简单(瑞典)条分法：Pi=Hi=hi=0,ti=li/2共3（n-1）个其他方法： 大多是假设力作用点位置或忽略一些条间力第17页/共36页三.简单条分法（瑞典条分法）1．基本原理：忽略了所有条间作用力，即：

Pi=Hi=hi=0 3n-3ti=li/2

n共计减去4n-3未知数

未知数为2n+1第18页/共36页2.安全系数计算Ni方向静力平衡（n个）求解方程（2n+1）个

滑动面上极限平衡（n个）

总体对圆心的力矩平衡滑动力矩=抗滑力矩（1个）第19页/共36页3.

简单条分法计算步骤圆心O，半径R（如图）分条：b=R/10编号：过圆心垂线为0#条中线列表计算liWii变化圆心O和半径RFs最小END第20页/共36页4.简单条分法的讨论*由于忽略3条间力，有4n个平衡条件。实际用2n+1个，有些平衡条件不能满足忽略了条间力，所计算安全系数Fs偏小，假设圆弧滑裂面，使Fs偏大，最终结果是Fs偏小，越大Fs越偏小 假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别一般情况下，F2偏小10%左右工程应用中偏于安全0#条水平方向力不平衡第21页/共36页1.原理与特点

假设滑裂面为圆弧不忽略条间作用力在每条的滑裂面上满足极限平衡条件每条上作用力在y方向（竖直）上静力平衡总体对圆心O为矩平衡 DPi

不出现注：（未考虑各条水平向作用力及各条力矩平衡条件，实际上条件不够：缺Hi，共(n-1)个条件设Hi=0则条件够了——简化Bishop法，忽略条间切向力）四、毕肖甫（Bishop）法第22页/共36页求解条件平衡条件：2n+1未知条件：6n-21）由于竖向力平衡Pi(Pi)不出现—（n-1）2）不计各条力矩平衡ti及hi—（2n-1）3)假设Hi=0（不计条间切向力）—(n-1)第23页/共36页2．安全系数公式其中第24页/共36页3.

毕肖甫法计算步骤圆心O，半径R设Fs=1.0计算mqiYESFs最小END计算NoYESNo第25页/共36页五.普遍条分法（简布

Janb法）第26页/共36页五.普遍条分法（简布

Janb法）1．原理与特点（3）6n-2个未知数(1)任意形式滑裂面，不一定圆弧共计6n-1个条件(2)假设Ni作用点DH/2 nPi沿直线分布 n-1 4n第27页/共36页五.普遍条分法（简布

Janbu法）2．安全系数公式计算比较繁杂第28页/共36页六.几种分析计算方法的总结第29页/共36页一.两种分析法有效应力法：使用有效应力强度指标c、总应力法：使用总应力强度指标cu或ccu、cu第30页/共36页二.土坝施工期边坡稳定分析对于均质粘性土坝1．总应力法：用不排水强度指标Cu，u2．有效应力法（1）确定土坝中超静孔隙水压力（由于其中大小主应力 大致成比例）第31页/共36页第32页/共36页二.土坝施工期边坡稳定分析(2)绘制等孔压图(3)计算抗滑稳定安全系数第33页/共36页三.稳定渗流期土坝抗滑安全系数1．以土体（颗粒+孔隙水）为