第10章统计指数杨灿

会计学1第10章统计指数杨灿9.1指数的概念与分类一、指数的概念一种对比分析指标，具有相对数形式（％）对比方式：不同时间、不同空间、实际与计划

指数的区分：广义上：反映事物现象数量变动程度的相对数狭义上：指由不能直接相加的多要素所构成的现象总体数量对比关系的一种相对数。第1页/共38页二、指数的种类1、按反映的对象范围的不同：个体指数：是反映个别现象变动的相对数（个别产品的产量指数、个别商品的价格指数）总指数：是综合表明全部现象总体数量变动的相对数。（工业产品总产值指数、商品零售物价总指数）编制总指数同时，编制组指数和类指数2、按其所表明的指标性质的不同：数量指标指数：反映着研究现象总体总规模的变动程度质量指标指数：说明生产经营所取得效益状态，说明生产工作质量的提高程度。第2页/共38页3、指数按采用基期的不同：定基指数：各个时期指数都是采用同一固定时期为基期。环比指数：是依次以前一期为基期计算的指数。第3页/共38页三、指数的作用：综合反映复杂现象总体数量上的变动状态分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度。利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。第4页/共38页10.2总指数的编制方法一、总指数编制的基本问题二、加权总指数的编制原理三、加权综合指数的各种形式四、加权平均指数的主要形式第5页/共38页（一）先综合、后对比的方式，即“综合指数法”

编制综合指数的基本问题是“同度量”问题（二）先对比、后平均的方式，即“平均指数法”

编制平均指数的基本问题之一是“合理加权”问题“简单综合指数”与“简单平均指数”都存在方法上的缺陷，需要改进，编制相应的加权指数。一、总指数编制的基本问题第6页/共38页§2、综合指数和平均指数综合指数的编制：1、编制的特点：从现象联系关系分析中，来确定与我们所要研究的现象（指数化指标）相联系的因素，从而加入这个因素（同度量因素），使各种商品或产品的不同使用价值量，改变为价值量。①、研究各种产品产量变动时，将产量乘以其价格（同度量因素）计算其总销售量。②、研究各种产品单位成本变动时，将各单位成本乘以其产量（同度量因素）计算其总成本③、同指数化指标相联系的同度量因素又叫指数权数，权数乘以指数化指标的过程又称加权。第7页/共38页对复杂现象总体所包括的两个因素，把其中一个因素，即同度量因素或权数加以固定，以便消除其变化，来测定我们所要研究的哪个因素即指数化指标的变动。①采用同一时期的价格或单位成本作同度量因素来计算两个时期生产总值或总成本，进行对比，以测定各种产品的产量动态。②采用同一时期的产量作同度量因素来计算两个时期生产总值、总成本，进行对比，反映各种产品价格、单位成本的综合变动。第8页/共38页商品名称计量单位销售量价格（元）基期报告期基期报告期q0q1p0p1甲米10001150100120乙吨200022005070丙件300031502035例：第9页/共38页数量指标指数的编制：1、编制商品销售量个体指数：设K代表个体指数第10页/共38页2、编制商品销售量总指数选择价格作为同度量因素，则：第11页/共38页3、销售量综合指数的编制方法以基期价格分别计算报告期的销售额和基期销售额通过对比，以销售额的变动来定量表示销售量总指数4、结论编制数量指标指数，应以基期质量指标作为同度量因素第12页/共38页质量指标指数的编制1、编制质量指标指数应解决两个问题：要找出现象总体能够直接相加的同度量因素要选择同度量因素的所属时期。2、编制多种商品的销售价格指数，因各种商品使用价值不同，销售价格不能直接相加，即不能同度量。第13页/共38页例：1、

编制商品价格个体指数设K代表个体价格指数，则各种商品的个体价格指数为：计算表明甲、乙、丙三种商品的价格，报告期比基期分别上升20%、40%、75%第14页/共38页2、编制价格指数：应将各种商品的价格p分别乘以相应的销售量q得销售额pq，再累计相加、对比（销售量成了同度量因素）第15页/共38页3、物价综合指数的编制方法：以报告期销售量为同度量因素，分别计算报告期和基期销售额物价总指数的公式4、结论：编制质量指标指数，应以报告期数量指标作为同度量因素。第16页/共38页二、加权总指数的编制原理（一）加权综合指数的编制原理

1、为了解决复杂现象总体的指数化指标不能直接加总的问题，必须引入一个媒介因素，使其转化为相应的价值总量形式；

2、为了在综合对比过程中单纯反映指数化指标的变动或差异程度，又必须将前面引入的媒介因素的水平固定起来。同度量因素的两个问题：指标性质的确定、固定水平的选择第17页/共38页（二）加权平均指数的编制原理1、为了对复杂现象总体进行对比分析，首先对构成总体的个别元素计算个体指数，所得到的无量纲化的相对数是编制总指数的基础；

2、为了反映个别元素在总体中的重要性的差异，必须以相应的总值指标作为权数对个体指数进行加权平均，就得到说明总体现象数量对比关系的总指数。平均指数的两个问题：“权数”的选择、“型式”的选择第18页/共38页三、加权综合指数的各种形式（一）拉氏指数（基期加权综合指数）（二）帕氏指数（计算期加权综合指数）第19页/共38页（三）拉氏与帕氏指数的比较计算结果的差异：分析意义的差异：侧重基期或计算期一般数量比较关系：原因：数量指标个体指数与质量个体指数之间存在负相关关系。第20页/共38页（四）综合指数的其他类型1．马歇尔-埃奇沃斯指数2．理想指数第21页/共38页（四）综合指数的其他类型3．鲍莱指数4．固定加权综合指数第22页/共38页四、加权平均指数的主要形式（一）加权算术平均指数基期总值加权的算术平均指数绝对数(总值)加权与相对数(比重)加权第23页/共38页固定加权算术平均指数

（二）加权调和平均指数计算期总值加权的调和平均指数第24页/共38页基期加权算均指数与拉氏指数例：计算期加权调均指数与帕氏指数例：

条件：个体指数与总值权数之间一一对应比较：综合指数与平均指数的关系第25页/共38页9.3指数体系与因素分析一、指数体系及其作用指数体系的概念广义指数体系：类似于指标体系狭义指数体系：一个总值指数等于若干个因素指数的乘积。指数体系的分析作用：因素分析、指数推算第26页/共38页二、总量变动的因素分析（一）个体指标的因素分析(连锁替换法)其相对数和绝对数分析体系为：第27页/共38页（二）总体现象的因素分析(综合指数体系法)其相对数和绝对数分析体系为：第28页/共38页三、平均数变动的因素分析（1）结构变动影响指数：（2）固定构成指数：（3）可变构成指数：第29页/共38页平均指标指数体系：第30页/共38页10.4几种常用的经济指数一、工业生产指数二、消费者价格指数和零售物价指数三、股票价格指数四、农副产品收购价格指数五、产品成本指数六、空间价格指数(埃奇沃斯公式)第31页/共38页10.5综合评价指数一、综合评价及其方法二、构建综合评价指数的基本问题三、综合评价指数的编制方法第32页/共38页一、综合评价及其方法“单项评价”与“综合评价”单项评价：仅就一项指标进行对比和判断综合评价：须就多项指标进行综合判断常规的综合评价方法：“简易计分法”和“参数指标法”规范的综合评价方法：“综合评价指数法”第33页/共38页二、构建综合评价指数的基本问题基本问题：⑴建立综合评价指标体系⑵确定各项指标的评价标准单一“标准值”、“阈值(界限值)”

采用对比方法将数据无量纲化、归一化⑶确定各项评价指标的权重⑷选择评价指标的合成方法(平均形式)第34页/共38页三、综合评价指数的编制方法（一）标准比值法主要特点：通过对各项参评指标分别确定单一的对比标准来计算个体指数，然后将诸个体指数加权平均得到综合评价指数。我国的“工业经济效益综合指数”第35页/共38页（二）功效系数法主要特点：通过对各项参评指标分别确定阈值，并运用“功效系数”的方法计算个体指数，然后将诸个体指数加权平均得到综合评价指数。功效系数：改进的功效系数：