第031讲材料物理性能与测试

会计学1第031讲材料物理性能与测试材料热性能研究的意义在空间科学技术中的应用

在能源科学技术中的应用

在电子技术和计算机技术中的应用第1页/共35页无机材料的晶格热振动

材料的各种热性能的物理本质，均与晶格热震动有关晶体点阵中的质点（原子、离子）总是围着衡位置作微小震动，称为晶格热震动第2页/共35页无机材料的热容热容定义热容是使材料温度升高1k所需的能量。它反映材料从周围环境中吸收热量的能力，不同温度下，热容不一定相同。第3页/共35页热容的分类

比热容平均热容摩尔热容恒压热容恒容热容第4页/共35页无机材料的热容

一般有Cp>Cv，Cp测定简单，Cv更有理论意义。它们间的关系为：（热力学第二定律）其中为体积膨胀系数为压缩系数

Vo-摩尔容积第5页/共35页无机材料的热容第6页/共35页晶态固体热容的经验定律

元素热容定律--杜隆-珀替定律化合物定律--柯普定律第7页/共35页成功之处：高温下与试验结果基本符合杜隆-珀替定律第8页/共35页杜隆-珀替定律局限性：

不能说明高温下，不同温度下热容的微小差别不能说明低温下，热容随温度的降低而减小，在接近绝对零度时，热容按T的三次方趋近与零的试验结果第9页/共35页爱因斯坦模型德拜的比热模型晶态固体热容的量子理论第10页/共35页爱因斯坦模型该模型假定：每个振子都是独立的振子，原子之间彼此无关，每个振子振动的角频率相同。故有：称为爱因斯坦比热函数热容的量子理论第11页/共35页爱因斯坦模型当T>>θE

时当T<<θE时，有

故有热容的量子理论第12页/共35页爱因斯坦模型中：低温时，Cv与温度按指数律随温度而变化，与实验得出的按T的立方变化规律仍有偏差。问题主要在于基本假设：各个振子频率相同有问题，各振子的频率可以不同，原子振动间有耦合作用。爱因斯坦模型热容的量子理论第13页/共35页德拜模型认为：晶体对热容的贡献主要是弹性波的振动，即较长的声频支在低温下的振动由于声频支的波长远大于晶格常数，故可将晶体当成是连续介质，声频支也是连续的，频率具有0～ωmax高于ωmax的频率在光频支范围，对热容贡献很小，可忽略德拜模型热容的量子理论第14页/共35页德拜模型当温度较高时，T>>θD，Cv=3Nk当温度稳低时，T<<θD，有：Cv与T对的立方成比例，与实验结果相吻合

热容的量子理论第15页/共35页无机材料的热容规律不同材料θD不同，θD取决于材料的键强度，弹性模量和熔点。第16页/共35页无机材料的热容规律无机材料有大致相同的比热曲线。第17页/共35页无机材料的热容规律不同温度下某些陶瓷材料的热容第18页/共35页无机材料的热容与材料的结构无明显的关系无机材料的热容规律第19页/共35页无机材料的热容规律

单位体积的热容与气孔率有关第20页/共35页无机材料的热容规律一般情况下，热容由实验测定，可用如下经验公式

Cp=a+bT+CT-2+

单位：4.18J/(mol.k)，其具体数值可查有关手册。第21页/共35页无机材料的热容规律高温下固体的摩尔热容约等于构成该固体化合物的各元素的原子热容的总和

C=∑niCi

式中，ni：原子的分数，ci：原子的摩尔热容第22页/共35页无机材料的热容规律多相复合材料的热容约等于构成该复合材料的物质的热容之和

C=∑giCi

式中，gi：材料中第i种组成的重量百分数，Ci：材料中第i种组成的比热容。第23页/共35页无机材料的热膨胀热膨胀系数线膨胀系数：

体膨胀系数：线膨胀系数与体膨胀系数的关系:第24页/共35页无机材料的热膨胀某些无机材料热膨胀系数与温度的关系第25页/共35页

前面我们用原子的简谐振动解释了固体的比热问题，但晶体的另一些热学性能如热膨胀、热传导则不能用间谐振动来解释，必须考虑非间谐振动。固体材料的热膨胀机理第26页/共35页固体材料的热膨胀机理r<r0时。斜率大，稍

微增大一点位移，斥

力变很大晶体的非线形振动r>r0时。斜率较小，

引力随位移的增大要

慢些产生线膨胀的原因不是简谐振动，而是因为原子间的受力是不均衡的。质点在平衡位置两侧，受力不对称：第27页/共35页热膨胀性能与其它性能的关系a)热膨胀和结合能、熔点的关系：结合能高，α较小b)热膨胀与温度、热容的关系：温度高，αl大，热容有相似的规律c)热膨胀与结构的关系d)压力和应力对热膨胀的影响

第28页/共35页多晶和复合材料的热膨胀

无机材料都是多晶体或由几种晶体和玻璃相组成的复合体。各向异性的多晶体或复合材料，由于其中各部分的α有所不同，而在烧成后的冷却过程中会产生内应力，而导至热膨胀。设有各向同异性的复合材料，由于α不同，而存在着内应力：第29页/共35页多晶和复合材料的热膨胀特纳公式二相材料的情况第30页/共35页多晶和复合材料的热膨胀两相材料热膨胀系数计算值的比