公路设计第讲平面设计

公路设计第讲平面设计第一页，共五十一页，2022年，8月28日

道路的平纵断面示意图第二页，共五十一页，2022年，8月28日第三页，共五十一页，2022年，8月28日

路线平面设计：在路线平面图上研究道路的基本走向及线形的过程。路线纵断面设计：在路线纵断面图上研究道路纵坡及坡长的过程。

路线横断面设计：在路线横断面图上研究路基断面形状的过程。

路线设计：指确定路线空间位置和各部分几何尺寸的工作。第四页，共五十一页，2022年，8月28日

一般是先定平面，并沿这个平面线形进行勘查测量，以取得地面线、地质及水文地质等资料。然后再设计纵断面和横断面。为求得线形的均衡和减少土石方工程量，必要时再修改平面位置。这样经过几次反复，可望得到一个令人满意的结果。设计顺序：第五页，共五十一页，2022年，8月28日（一）

汽车行驶轨迹（1）汽车运行轨迹是连续的、圆滑的，即在任何一点不出现错头和破折；（2）其曲率是连续的，即轨迹上任意一点不出现两个曲率值；（3）其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任意一点不出现两个曲率变化率的值。二、平面线形设计的基本要求（EssentialDemandofPlaneLineDesign）第六页，共五十一页，2022年，8月28日行驶中汽车的轨迹的几何特征：（1）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上下出现错头和破折；2-1不连续的平面线形第七页，共五十一页，2022年，8月28日（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。2-２曲率不连续的平面线形a)路线图b)曲率图直线－圆－直线:

不满足第二、三条性质，但满足第一条要求，满足了车辆的直行和转向要求，可作为低等级山区道路采用。第八页，共五十一页，2022年，8月28日（3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。2-３曲率连续的平面线形第九页，共五十一页，2022年，8月28日（二）

平面线形要素

1、汽车导向轮旋转面与车身纵轴的关系：（1）角度为零；直线

（2）角度为常数；圆曲线

（3）角度为变数。缓和曲线第十页，共五十一页，2022年，8月28日2、平面线形的三要素：

1)直线―――曲率为零的线形；

2)圆曲线―――曲率为常数的线形；

3)缓和曲线―――曲率为变数的线形。现代道路每线形正是由上述三种线形构成的，称为“平面线形三要素”。第十一页，共五十一页，2022年，8月28日第十二页，共五十一页，2022年，8月28日第二节直线一、直线的特点（TheCharacterofStraightLine）

1、优点（1）因为两点之间以直线为最短，一般在定线时，只要地势平坦、无大的地面障碍物，定线人员都首先考虑采用直线通过；（2）笔直的道路给人以短捷、直达的良好印象，给人以美的感受；（3）汽车在直线行驶时受力简单，方向明确，驾驶操作简易；（4）从测设上看，直线只需定出两点，就可方便地测定方向和距离。第十三页，共五十一页，2022年，8月28日

2、缺点（1）过长的直线易使驾驶员感到单调、疲倦，难以目测车间距离，于是产生尽快驶出直线的急躁情绪，车速一再加快，很容易造成交通事故；（2）在地形变化复杂地段，直线线形难于与地形相协调，造成工程费用显著增高。第十四页，共五十一页，2022年，8月28日二、直线的运用（ApplicationofStraightLine）

1.宜采用直线线形的路段：（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；（2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区；（3）长的桥梁、隧道等构造物路段；（4）路线交叉点及其前后；（5）双车道公路提供超车的路段。第十五页，共五十一页，2022年，8月28日（1）在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡更易导致高速度。（2）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和。2.当采用长的直线线形时，应注意的问题：第十六页，共五十一页，2022年，8月28日2.当采用长的直线线形时，应注意的问题：（3）道路两侧过于空旷时，宜采取植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单调的景观。（4）长直线或长下坡的尽头的平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。第十七页，共五十一页，2022年，8月28日《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。一条公路的直线与曲线的长度设计应合理。德国规定直线的最大长度（以米计）为20V（计算行车速度，km/h）（适于高速公路V≥100km/h）。公路线形首先考虑的不是在平面线形上尽量多采用直线，或者是必须由连续的曲线所构成，而是必须采用与自然地形相协调的线形。合理利用地形和避免采用长直线。在《公路工程技术标准》中，由于缺乏资料目前尚无明确规定，但在《公路路线设计规范》中已明确在确定直线长度时，必须持谨慎态度，尽量不采用较长的直线。直线的最大长度可参见下表。3.最大直线长度问题：第十八页，共五十一页，2022年，8月28日1．同向曲线间的直线最小长度互相通视的同向曲线间若插以短直线（称为断背曲线），容易产生把直线和两端曲线看成为反向曲线的错觉，造成驾驶员操作失误，在设计中这种情况应尽量避免。《规范》规定：

当设计速度≥60km/h时，同向曲线间的直线最小长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的6倍为宜；对于设计速度≤40km/h时，参考执行即可。在受到条件限制时，宜将同向曲线改为大半径曲线或将两曲线作成复曲线、卵形曲线或C形曲线。三、直线的最小长度（TheMinimumLengthofStraightLine

）第十九页，共五十一页，2022年，8月28日第二十页，共五十一页，2022年，8月28日2．反向曲线间的直线最小长度转向相反的两圆曲线之间，考虑到为设置超高和加宽缓和段的需要，以及驾驶员转向的需要，应设置一定长度的直线。

《规范》规定：当设计速度≥60km/h时，反向曲线间直线最小长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的2倍为宜。

当设计速度≤40km/h时，可参照上述规定执行。当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相连，构成S型曲线。

第二十一页，共五十一页，2022年，8月28日

一、圆曲线的几何元素（TheGeometryElementofCircularCurve）各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平曲线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。路线平面线形中常用的单曲线、复曲线、双交点或多交点曲线、虚交点曲线、回头曲线等中一般均包含了圆曲线。圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，使用十分普遍。

第三节圆曲线（CircularCurve）第二十二页，共五十一页，2022年，8月28日圆曲线几何元素为：式中：T―――切线长(m)；

L―――曲线长(m)；

E―――外距(m)；

J―――超距（校正数）(m)；

R―――圆曲线半径(m)；

α―――转角（度）。第二十三页，共五十一页，2022年，8月28日

计算基点为交点里程桩号，记为JD，

ZY=JD-TYZ=ZY+LQZ=ZY+L/2JD=QZ+J/2曲线主点里程桩号计算：第二十四页，共五十一页，2022年，8月28日

（一）汽车行驶时横向稳定性分析

1.汽车在曲线上行驶所受的离心力ＦYX二、圆曲线半径（TheRadiusofCircularCurve）第二十五页，共五十一页，2022年，8月28日1.汽车在弯道上行驶所受的离心力。假定：汽车在圆曲线上作匀速圆运动。离心力：汽车在弯道上，由于惯性产生离心力。作用点：汽车重心方向：水平背离圆心大小：

离心力的影响：对汽车在平曲线上行驶的稳定性影响很大，可能产生横向滑移或横向倾覆。超高：为了减少离心力的作用，保证汽车在平曲线上稳定行驶，必须使平曲线上的路面做成外侧高、内侧低呈单向横披的形式，称为横向超高。二．汽车行驶时的横向稳定性分析第二十六页，共五十一页，2022年，8月28日２．抵消部分离心力的工程措施(超高)如果离心力过大，将会对行车产生不良影响，所以在工程中抵消离心力的作用，保证汽车在平曲线上行驶的稳定性，把路面做成侧低外侧高的单向横坡形式，也就是超高，单向横坡的坡度为超高率。汽车在具有超高的平曲线上行驶，重力的水平分力可以抵消一部分离心力的作用，其余由横向摩阻力来平衡。第二十七页，共五十一页，2022年，8月28日

３.曲线上汽车的受力分析

将离心力F和车重分解为平行于路面的横向力和垂直于路面的竖向力，即：横向力：X＝Fcosα－GSinα

竖向力：Y＝FSinα＋Gcosαα很小，可以认为sinα≈tgα＝iy

，cosα≈1，iy称为横向超高坡度第二十八页，共五十一页，2022年，8月28日

３.曲线上汽车的受力分析

引入横向力系数μ，作为衡量稳定性程度的指标，其意义为单位车重的横向力，即

用V（km/h）表达上述公式，则：第二十九页，共五十一页，2022年，8月28日４.横向稳定性分析

（１）横向倾覆：汽车在横向力的作用下，可能产生绕外侧车轮触地点向外倾覆的危险。XhgbY第三十页，共五十一页，2022年，8月28日

汽车在平曲线上行驶时会产生离心力，其作用点在汽车的重心，方向水平背离圆心。

受力分析：横向力X——失稳竖向力Y——稳定（a)．汽车在平曲线上行驶时力的平衡

离心力

４.横向稳定性分析

第三十一页，共五十一页，2022年，8月28日将离心力F与汽车重力G分解为平行于路面的横向力X和垂直于路面的竖向力Y，

第三十二页，共五十一页，2022年，8月28日

由于路面横向倾角α一般很小，则sinα≈tgα=ih，cosα≈1，其中ih称为横向超高坡度，将离心力F与汽车重力G分解为平行于路面的横向力X和垂直于路面的竖向力Y，

采用横向力系数来衡量稳定性程度，其意义为单位车重的横向力，即第三十三页，共五十一页，2022年，8月28日横向倾覆：汽车在平曲线上行驶时，由于横向力的作用，使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆。汽车内侧车轮支反力N1为0。倾覆力矩等于或大于稳定力矩。(b)横向倾覆条件分析第三十四页，共五十一页，2022年，8月28日倾覆力矩：Xhg横向倾覆平衡条件分析：

稳定力矩：第三十五页，共五十一页，2022年，8月28日倾覆力矩：Xhg横向倾覆平衡条件分析：

稳定力矩：

稳定、平衡条件：

汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小平曲线半径R

min：第三十六页，共五十一页，2022年，8月28日

横向滑移：汽车在横向力的作用下，可能产生沿横向力方向的侧向滑移。

滑移条件：横向力大于或等于轮胎与路面之间的横向附着力。即：

利用此式可计算出汽车在平曲线上行驶时，不产生横向滑移的最小平曲线半径R或最大允许行驶速度V。

(２)横向滑移条件分析

——横向附着系数

第三十七页，共五十一页，2022年，8月28日

汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系数值的大小。现代汽车在设计制造时重心较低，一般

汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象。在道路设计中应保证汽车不产生横向滑移，同时也就保证了横向倾覆的稳定性。

(3)横向稳定性的保证

第三十八页，共五十一页，2022年，8月28日XY（一）计算公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：二、圆曲线半径（TheRadiusofCircularCurve）第三十九页，共五十一页，2022年，8月28日（一）计算公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：式中：V——计算行车速度，（km/h）；

μ——横向力系数；

iy——超高横坡度；当设超高时：在车速V一定的条件下，最小曲线半径Rmin决定于容许的最大横向力系数μmax和最大横向超高坡度。第四十页，共五十一页，2022年，8月28日（1）危及行车安全汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面上滑移，这就要求横向力系数μ低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数f:

μ≤ff与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关，一般在干燥路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40。路面结冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑链）。1．横向力系数μ对行车的影响及其值的确定：第四十一页，共五十一页，2022年，8月28日（2）增加驾驶操纵的困难弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角。第四十二页，共五十一页，2022年，8月28日（3）增加燃料消耗和轮胎磨损μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数μ燃料消耗（%）轮胎磨损（%）

01001000.051051600.101102200.151153000.20120390第四十三页，共五十一页，2022年，8月28日（4）行旅不舒适

μ值的增大，乘车舒适感恶化。当μ〈0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；当μ=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；当μ=0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定；当μ=O.35时，感到有曲线存在，不稳定；当μ=0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。μ的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。

美国AASHTO认为V≤70km/h时μ=0.16，V=80km/h时，μ=0.12是舒适感的界限。第四十四页，共五十一页，2022年，8月28日《标准》规定：

高速公路、一级公路的超高横坡度不应大于10%，其它各级公路不应大于8%。

在积雪冰冻地区，最大超高横坡度不宜大于6%。2．关于最大超高：第四十五页，共五十一页，2022年，8月28日ih《标准》中规定的最小平曲线半径是汽车在曲线部分能安全而又顺适的行驶的条件而确定的。最小平曲线半径的实质是汽车行驶在公路曲