公路平面设计

公路平面设计第一页，共一百零五页，2022年，8月28日平面设计主要考察汽车的行驶轨迹，平面线形要与汽车行驶轨迹相符，才能保证行车安全。汽车行驶轨迹在几何性质上有轨迹连续且圆滑，不出现断头和转折；曲率连续，在任一点上不出现两个曲率值；曲率变化是连续的，在同一点上不出现两个变化值等特征。路线是指公路中线的空间位置。公路的平面是空间路线在水平面上的投影；纵断面是沿道路中线竖直剖切再拓展开的断面，而横断面则是道路中线上的任意一点的法向方向竖直剖切的断面。第二页，共一百零五页，2022年，8月28日路线设计是确定路线空间的位置和各部分几何尺寸的工作。制约路线设计的因素主要有社会经济、自然地理、技术条件等。路线设计的主要任务是满足汽车行驶、工程费用最省和平纵横指标均衡、合理、恰当等方面的要求。路线设计的基本程序是先进行平面线形设计（高程测量、横断面测量），再进行纵断面设计，最后进行横断面设计（使土石方数量最省）。第三页，共一百零五页，2022年，8月28日平面线形要素是指汽车行驶的轨迹与汽车车身纵轴之间的角度关系，分三种情况：⑴角度为零行驶轨迹与车身纵轴之间的角度为零，则是汽车的行驶轨迹曲率为零，而行驶轨迹曲率为零的线形是直线。⑵角度为常数行驶轨迹与车身纵轴之间的角度为常数，即是汽车的行驶轨迹曲率为常数，而行驶轨迹的曲率为常数的线形是圆曲线。第四页，共一百零五页，2022年，8月28日⑶角度为变数行驶轨迹与车身纵轴之间的角度为变数，即是汽车的行驶轨迹曲率为变数，而行驶轨迹的曲率为变数的线形是缓和曲线。平面线形由直线、圆曲线、缓和曲线三要素构成。三要素组合使用情况通常是：低等级公路以直线和圆曲线组合为主；高等级公路以圆曲线和缓和曲线的组合为主。各要素在使用中应配置合理得当，并满足汽车安全行驶的要求。第五页，共一百零五页，2022年，8月28日第一节圆曲线半径

圆曲线是路线平面设计中的主要组成部分，常用的单曲线、复曲线、双（多）交点曲线、虚交点曲线、回头曲线等均包含了圆曲线，圆曲线具有易与地形相协调、可循性好、线形美观、容易测设等优点，使用十分普遍。第六页，共一百零五页，2022年，8月28日圆曲线的优点：①符合地形、布线灵活②线形优美圆曲线的缺点：①路线较直线长②行车受力复杂③视距受阻④驾驶劳动强度大⑤测设、施工等工作量大、计算复杂第七页，共一百零五页，2022年，8月28日一、汽车转弯时力的平衡汽车在平曲线上行驶时会产生离心力，其作用点在汽车的重心，方向水平背离圆心。

受力分析：横向力X——失稳竖向力Y——稳定（一）离心力的计算离心力第八页，共一百零五页，2022年，8月28日

由于路面横向倾角α一般很小，则sinα≈tgα=ih，cosα≈1，其中ih称为横向超高坡度。将离心力F与汽车重力G分解为平行于路面的横向力X和垂直于路面的竖向力Y。

横向力系数:（二）横向力系数第九页，共一百零五页，2022年，8月28日1、横向滑移条件分析

横向滑移：极限平衡条件：横向滑移稳定条件：（三）汽车转弯时横向稳定性分析第十页，共一百零五页，2022年，8月28日横向倾覆：汽车在平曲线上行驶时，由于横向力的作用，使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆。2、横向倾覆条件分析第十一页，共一百零五页，2022年，8月28日倾覆力矩：Xhg横向倾覆平衡条件分析：稳定力矩：第十二页，共一百零五页，2022年，8月28日倾覆力矩：Xhg稳定力矩：稳定、平衡条件：

汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小平曲线半径R

min：第十三页，共一百零五页，2022年，8月28日3、横向稳定性的保证现代汽车在设计制造时重心较低，一般b≈2hg，而h<0.5,即在道路设计中只要保证不产生横向滑移现象发生，即可保证横向稳定性。

保证横向稳定性的条件：第十四页，共一百零五页，2022年，8月28日由汽车行驶在曲线上的横向稳定性确定的圆曲线半径：二、圆曲线半径（一）圆曲线半径的计算公式第十五页，共一百零五页，2022年，8月28日1、关于横向力系数的取值1）危及行车安全u≤f;f为横向摩阻系数，见P182）增加驾驶操纵的困难，见图2-23）增加燃料消耗和轮胎磨损，见表2-14）乘客感觉不舒适u＜0.10;u＝0.15；u＝0.20;u＝0.35；u≥0.4第十六页，共一百零五页，2022年，8月28日根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：式中：V——计算行车速度，（km/h）；μ——横向力系数；ih——超高横坡度；ig——路面横坡度。当设超高时：不设超高时：（二）圆曲线最小半径第十七页，共一百零五页，2022年，8月28日是各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车的最小允许半径。1、极限最小半径第十八页，共一百零五页，2022年，8月28日一般最小半径是指各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全、舒适行车的最小允许半径。2、一般最小半径第十九页，共一百零五页，2022年，8月28日从行驶的舒适性考虑，必须把横向力系数控制到最小值。3、不设超高的最小半径第二十页，共一百零五页，2022年，8月28日实际工作中圆曲线半径还应由外界条件的限制得到：1）由外距控制半径2）由切线长度控制确定3）由曲线长度控制确定受地形限制圆曲线半径确定第二十一页，共一百零五页，2022年，8月28日最小半径指标的应用第二十二页，共一百零五页，2022年，8月28日例1：某二级公路，设计车速为80km/h，试求该等级公路的极限最小线半径值为多少？解：

第二十三页，共一百零五页，2022年，8月28日曲线最小半径应符合上表的规定。直线与小于上表所列不设超高的圆曲线最小半径相衔接处应设置回旋线，参数及其长度应根据线形设计以及对安全视觉景观等的要求选用较大的数值。四级公路的直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处可不设置回旋线,用超高加宽缓和段径相连接。关于圆曲线的运用第二十四页，共一百零五页，2022年，8月28日汽车在道路曲线段行驶时，如果曲线很短，司机操作方向盘频繁，在高速驾驶的情况下是危险的，圆曲线宜有大于3s的行程。选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径。

《规范》规定圆曲线的最大半在不宜超过10000m。第二十五页，共一百零五页，2022年，8月28日一、设置超高的原因超高的作用是让汽车在圆曲线上行驶时能获得一个向圆曲线内侧的横向分力，以克服离心力，减小横向力；提高汽车行驶的稳定性和舒适性；同时解决汽车平稳地从直线上的双向横坡过渡至曲线上的单向横坡的行驶问题。第二节圆曲线上的全超高第二十六页，共一百零五页，2022年，8月28日二、超高横坡度的确定超高横坡度和圆曲线半径R有密切的关系，超高横坡度的计算公式：

第二十七页，共一百零五页，2022年，8月28日三、设置超高的规定和要求（1）～（5）见教材P22（6）绕内边轴旋转方法的内侧降低小，缓和段较长，常用于新建道路。（7）绕中轴旋转方法的缓和段较短，内侧降低较多，常用于挖方地段，排水困难的旧路改建地段与中线标高不动的城市道路。（8）对于一条道路宜采用一种方法为好，以利于排水的要求。第二十八页，共一百零五页，2022年，8月28日一、设置加宽的原因1）汽车在曲线上行驶时各个车轮的轨迹半径是不等的，后轴内侧车轮的行驶轨迹半径最小，前轴外侧车轮的行驶轨迹半最大，因而在车道内侧需要更宽一些的路面，以供后轴内侧车轮行驶轨迹要求，故需加宽曲线上的行车道。2）汽车在曲线上行驶时，前轴中心的轮迹并不完全符合理论轨迹，而是有较大的摆动偏移（其偏移值的大小与实际行车速度有关）。所以也需要加宽曲线上的行车道，以利于行车摆移时的安全。第三节圆曲线上的全加宽第二十九页，共一百零五页，2022年，8月28日二、全加宽值的确定路面加宽值与平曲线半径、车形尺寸及回车时的行车速度有关。1）根据汽车交会时相对位置确定所需的加宽值由图知：双车道：则：∵∴第三十页，共一百零五页，2022年，8月28日2）根据不同车速汽车摆动偏移所需的加宽值：3）双车道圆曲线上中面的全加宽值：4）半挂车对加宽的要求：式中:—为牵行车的后轴至被拖的半径车后轴之间的距离。第三十一页，共一百零五页，2022年，8月28日3．设置加宽的规定与要求①《标准》规定当R≤250m时，必须设置加宽；双车道按表2-6执行加宽；单车道则按折半加宽；三条以上车道的公路，另行计算。②高速公路，一、二、三、四级公路一般情况下采用3类全加宽值，但不经常通行集装箱运输的半挂车时，可采用2类全加宽值。③四级公路和三级公路山岭重丘地段，若交通组成以轴距加前悬为5m的车辆为主，可采用1类全加宽值。第三十二页，共一百零五页，2022年，8月28日④公路圆曲线部分根据圆曲线半径，交通组成等情况，其路面在曲线内侧设置相应的加宽。⑤各级公路的路面加宽后，路基也应相应加宽。⑥双车道公路当采取强制性措施实行分向行驶的路段，其平曲线半径较小时，内侧车道的加宽值应大于外侧车道的加宽值，设计时应通过计算确定其差值。⑦为保证顺适连接，应在圆曲线和直线之间设置加宽过渡段。第三十三页，共一百零五页，2022年，8月28日缓和曲线的定义在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间设置的一种曲率连续变化的曲线就是缓和曲线缓和曲线R∞一、缓和曲线第五节缓和曲线第三十四页，共一百零五页，2022年，8月28日1.缓和曲线的作用1)曲率连续变化，符合行车轨迹;2)离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适;3)超高和加宽逐渐变化，行车更加平稳;4)与圆曲线配合得当，增加线形美观。

《标准》规定，三级以上公路均应采用缓和曲线，只有四级公路才可用超高缓和段或加宽缓和段代替。第三十五页，共一百零五页，2022年，8月28日2．缓和曲线的性质①轨迹的曲率半径r与转角φ成反比例变化②缓和曲线上任一点的曲率半径与其距起点的距离成反比③曲线半径R与回旋线长度L成反比缓和曲线：终点r=RL=C/RL×R=C=A2

第三十六页，共一百零五页，2022年，8月28日3．缓和曲线（回旋线）基本方程

令则：我国标准规定：缓和曲线采用回旋线。回旋线是曲率半径随曲线长度增长而减少的曲线。

式中：Lh——缓和曲线长度;R——圆曲线半径；

A——缓和曲线参数。

所有的回旋曲线在几何上都是相似的。参数A可认为是放大的倍数，R确定了圆的大小,A则确定了回旋曲线曲率变化的缓急。第三十七页，共一百零五页，2022年，8月28日其他形式的缓和曲线：双纽线回旋线三次抛物线还有采用n次抛物线，正弦形曲线等作缓和曲线。第三十八页，共一百零五页，2022年，8月28日4．缓和曲线最小长度缓和曲线的作用要通过一定的长度来保证，且缓和曲线越长，其缓和效果就越好，但太长的缓和曲线是没有必要的，这会给测设和施工带来不便。因此，缓和曲线的最小长度按发挥其作用的要求来确定。缓和曲线最小长度应满足直线与圆曲线平顺过渡、限制离心力突变和有必要时间来顺适操作方向盘的要求。1）从旅客感觉舒适角度考虑离心加速度随缓和曲线曲率的变化而变化。即离心加速度从直线上的零增加到进入圆曲线时的最大值．离心加速度变化率限制在一定的范围内。第三十九页，共一百零五页，2022年，8月28日2）从行驶时间恰当角度考虑汽车在缓和曲线上行驶的时间不宜太短，需满足驾驶员操作反应时间要求，否则驾驶员的操作方向盘过于匆忙，而不利于安全。《标准》规定，按行驶3s的行程制定了最小长度指标，则：3）从超高渐变率适中角度考虑超高过渡段上行车道外侧超高变化率应控制在适中的范围，变化过大对行车不利，过小则对排水不利。第四十页，共一百零五页，2022年，8月28日4）从视觉条件良好角度考虑按离心加速度变化率或超高渐变率所计算的缓和曲线长度，是随半径的增大而减小的，但从视觉连续性的角度上却希望随着曲线半径的增大，缓和曲线应相应增长。特别是高等级公路，应注意选择适宜的缓和曲线长度，调整线形以适应地形与景观，使视觉舒顺。从回旋线起点至终点形成的方向变位最好是β=3°～29°之间，即。根据实践研究而得：，则当β=3°=0.0556时，当β=29°=0.5时，第四十一页，共一百零五页，2022年，8月28日5）有关规定各级公路的缓和曲线最小长度不应短于上四个公式的最大值，但对于线形要求不高的公路中满足前三个公式即可。我国《标准》规定公路缓和曲线最小长度见下表设计速度/（km/h）1201008060403020最小长度/m100857050352520第四十二页，共一百零五页，2022年，8月28日由缓和曲线的作用知，从线形上看，设置缓和曲线是为了使公路从直线上的半径无穷大逐渐变化到圆曲线的定值。但当圆曲线半径非常大时，其曲度很小，不设缓和曲线而直接把直线与圆曲线相接也不会产生明显的转折；另外，离心力的突变感觉也不很大，（半径很大，离心力很小）。在这种情况下，为了测设方便，可不设缓和曲线。考虑到缓和曲线还有完成超高，加宽过渡的作用，我国《标准》规定，以不设超高最小半径作为设置缓和曲线的临界半径。即当平曲线半径小于不设超高最小半径时，应设置缓和曲线；四级公路缓和曲线可由超高缓和段代替。第四十三页，共一百零五页，2022年，8月28日5．直角坐标及要素计算1）缓和曲线切线角（1）缓和曲线上任意点的切线角：（2）缓和曲线的总切线角：2）缓和曲线的直角坐标（1）任意点P的坐标为：（2）终点处：l=L，r=R则：第四十四页，共一百零五页，2022年，8月28日3）缓和曲线常数为了在直线和圆曲线之间设置缓和曲线，必须将原来的圆曲线向内移动，才能使缓和曲线的起点切于直线上，而缓和曲线的终点又与圆曲线上某一点相切，圆曲线向内移动有两种方式：一是采用圆曲线长度不变，而圆心沿内角的分角线向内移动一定的距离，使其达到缓和曲线即与直线相切又与圆曲线相切的目的。该方法不是平行移动圆曲线上的各点的内移值，即内移值不相等，其差异随圆曲线半径的增大而减小，测设工作麻烦。二是采用圆曲线的圆心不动，把圆曲线半径减小，使圆曲线沿圆心方向移动，同样达到即与直线相切又与圆曲线相切的目的。该方法平行移动圆曲线上的各点的内移值，即内移值相等，测设工作方便。第四十五页，共一百零五页，2022年，8月28日（1）主曲线的内移值及切线增长值第四十六页，共一百零五页，2022年，8月28日（2）缓和曲线起点、终点的切线交点距缓和曲线起点、终点之距离

长切线长：

短切线长：

（3）缓和曲线的总偏角及总弦长总偏角：总弦长：

第四十七页，共一百零五页，2022年，8月28日4）缓和曲线要素计算计算公式：

切线总长曲线长主圆曲线长度外距

超距Dh=2Th—Lh第四十八页，共一百零五页，2022年，8月28日4）缓和曲线要素计算主点桩里程桩号计算公式

第四十九页，共一百零五页，2022年，8月28日5）缓和曲线的省略设置缓和曲线后圆曲线的位移量为：省略缓和曲线的条件：位移量p与车道中的富裕宽相比很小。①不设缓和曲线的临界半径（取）：考虑司机的视觉与舒适感，我国《标准》所采用的不设缓和曲线的半径与不设超高的平曲线半径相同。②同向间小圆的半径R＞R不设；③复曲线中小圆的半径R＞R不设。第五十页，共一百零五页，2022年，8月28日6）设置缓和曲线的条件

α≥2β式中：α——为路线的转角；β——为缓和曲线角。能否设置缓和曲线取决于圆曲线长度是否大于缓和曲线长度。

(当l=L时)当α＝2β时，两条缓和曲线在弯道中央连接，形成一条连续的缓和曲线；当α＜2β时不能设置规定的缓和曲线，采取的措施主要有缩短缓和曲线长度与增大圆曲线半径。第五十一页，共一百零五页，2022年，8月28日7）计算步骤：①确定缓和曲线长度；②计算平曲线要素；③计算平曲线主点里程桩号；④校核。例题：某二级公路，已知交点(JD)的里程桩号为K12+476.21，转角α=37°16′，圆曲线半径R=300m，设计速度V=60km/h，缓和曲线长度LS=60m，试计算各曲线要素及各主点桩的桩号里程。解：各曲线要素计算：第五十二页，共一百零五页，2022年，8月28日第五十三页，共一百零五页，2022年，8月28日各主点桩的桩号里程计算：ZH=JD-Th=K12+476.21-131.31=K12+344.90；HY=ZH+Lh=K12+344.90+60=K12+404.90；YH=HY+（LH-2Lh）=K12+404.90+(255.13-2×60)=K12+540.03；HZ=YH+Lh=K12+540.03+60=K12+600.03；QZ=HZ-LH/2=K12+600.03-255.13/2=K12+472.47；校对：JD=QZ+Dh/2=K12+472.47+7.49/2=K12+476.21无误。第五十四页，共一百零五页，2022年，8月28日1、超高缓和段的过渡形式1）无中央分隔带公路路中成为脊线，两侧倾斜路拱，由双向倾斜形式过渡到具有超高的单向倾斜的超高形式，外侧逐渐提高到内侧横坡相同(ih=ig)；如下图所示。当ih＞ig时，可采用三种过渡方式，其构成是：二、超高缓和段无中央分隔带公路超高设置方式图a)绕内侧边缘轴b)绕路中线轴c)绕外侧边缘轴第四节缓和段第五十五页，共一百零五页，2022年，8月28日（1）绕路面内侧边缘为轴旋转先在超高缓和段之前，将两侧路肩横坡度分别绕内外侧未加宽时的路面边缘线旋转至路拱横坡，然后将路面中心至路肩外侧边缘部分，以路面中心线为轴旋转同时向前推进，旋转至与内侧路面同一坡度为止。再将路面末加宽前的内侧边缘线作为旋转轴保持在原有位置上不动，整个路面连同两侧路肩绕其旋转同时向前推进，直至达到设计的超高横坡度，如上图a)所示。该方式内侧车道不降低，利于排水，一般在新建工程中采用。第五十六页，共一百零五页，2022年，8月28日（2）绕路面中心线为轴旋转先在超高缓和段之前，将两侧路肩横坡度分别绕内外侧未加宽时的路面边缘线旋转至路拱横坡，然后将外侧路面连同路肩绕路面未加宽时的中心线旋转同时向前推进，直至与内侧路面同一坡度后，整个路面及两侧路肩继续绕原来的轴旋转同时向前推进，直至达到设计超高横坡度，如图b)所示。此种方式中线标高不变，内外侧变化小，一般在改建工程中采用。第五十七页，共一百零五页，2022年，8月28日（3）绕路面外侧边缘为轴旋转先在超高缓和段之前，将两侧路肩横坡度分别绕内外侧未加宽时的路面边缘线旋转至路拱横坡，然后将外侧路面与路肩绕未加宽时的路面外侧边缘旋转并向前推进，与此同时，内侧路面和路肩随中心线的降低而相应降坡，使外侧路面、路肩与内侧路面和路肩逐渐变成同一单向坡度，此时将内外侧路面和路肩整体绕原来的轴旋转同时向前推进，直至达到设计超高横坡度，如图c)所示。此种方式外边缘不动。可在特殊设计(如强调路容美观及高填方路段)时采用或用于某些改善路宽的地点。第五十八页，共一百零五页，2022年，8月28日2）有中央分隔带公路（1）绕中间带的中心线旋转将中间带中心线保持在原有位置上，内侧行车道先不动，先将外侧行车道绕中间带中心线向上旋转，旋转至与内侧行车道同一坡度后，整个行车道以中心线为轴继续旋转，直至达到设计超高横坡度，此时中央分隔带呈倾斜状，如图a)所示。用于中间带宽度≤4.5m的公路。有中央分隔带公路超高设置方式图a)绕中间带的中心线b)绕中央分隔带边缘c)绕各自行车道中线第五十九页，共一百零五页，2022年，8月28日（2）绕路面外侧边缘为轴旋转将内外两侧行车道分别绕中央分隔带边缘旋转，使之各自成为独立的单向超高平面，此时中央分隔带维持原水平状态，如图b)所示。各种宽度中间带的公路都可用。（3）绕各自车道中线旋转将两侧行车道分别绕各自中心线旋转，使之各自成为独立的单向超高平面，此时中央分隔带成为倾斜断面，再将中央分隔带两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面，如图c)所示。用于车道数大于4条的公路。三种方式的优缺点与无中间带的公路相似。分离式界面的道路超高各自独立，其超高的设置过渡可按两条无分隔带的道路分别予以处理。第六十页，共一百零五页，2022年，8月28日

2.超高缓和段长度

式中：Lc——双车道超高缓和段长度，计算值取5m的整数倍，并规定不小于10m；B——旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m)；△i——超高坡度与路拱坡度的代数差(%)；p——超高渐变率，即旋转轴线与行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘线之间的相对坡度。第六十一页，共一百零五页，2022年，8月28日

3.横断面上超高值的计算在明确超高缓和段上超高的构成及缓和段长度计算的基础上，就可以计算缓和段上任意一点处横断面上的超高值。在设计中为了施工方便，实际用的不是超高横坡度，也不是路面内（外）侧的超高值，而是加宽后由超高横坡度推算出的路肩内（外）侧边缘和路中线对原设计标高（未加宽超高时的路肩边缘标高）而言的超高值。因为设计标高一般以原路肩边缘的标高为准（有时也可能是路中心作为设计标高），所以超高值也应以路肩边缘标高来比较，这样施工放样就方便。第六十二页，共一百零五页，2022年，8月28日1）绕内边轴旋转（1）缓和段终点断面处的超高值此超高值是圆曲线部分相应的全超高值、、

外侧超高值:

中心超高值:加宽后的内侧超高值:第六十三页，共一百零五页，2022年，8月28日（2）缓和段上任意断面处的超高值、、临界长度是由双向路拱横坡度变为单向路拱横坡度时，需要的过渡段长度。由图知：外侧超高值:∵

第六十四页，共一百零五页，2022年，8月28日（2）缓和段上任意断面处的超高值、、当0≤X≤X0时，中心超高值：内侧超高值：当X0≤X≤Lc时，中心超高值:内侧超高值：第六十五页，共一百零五页，2022年，8月28日2）绕中轴旋转（1）缓和段终点断面处的超高值此超高值是圆曲线部分相应的全超高值、、

外侧超高值:

中心超高值:加宽后的内侧超高值:第六十六页，共一百零五页，2022年，8月28日2）绕中轴旋转（2）缓和段上任意断面处的超高值、、设临界长度X0处外侧路肩边缘超高值为

：缓和段LC处外侧路肩边缘超高值为:

则：

外侧超高值:

第六十七页，共一百零五页，2022年，8月28日2）绕中轴旋转（2）缓和段上任意断面处的超高值、、中心超高值：内侧超高值：当0≤X≤X0当X0≤X≤Lc式中：

第六十八页，共一百零五页，2022年，8月28日1、加宽缓和段长度计算在平曲线上加宽时，应在圆曲线上全加宽，在主曲线的两端设置加宽缓和段，其长度一般与超高缓和段或缓和曲线长度相同；当圆曲线设有超高时一般以超高缓和段长度为准，当圆曲线不设超高仅有加宽时，加宽缓和段长度和全加宽值的比例一般按其加宽渐变率1:15计算，并不少于20m，且采用5m的整倍数。三、加宽缓和段第六十九页，共一百零五页，2022年，8月28日

2．加宽值的计算1）比例过渡

加宽段终点与圆曲线起点相接。这种方式相连处会产生明显的突出，半径小时尤为明显，路容不美观，施工不方便，常用于二、三、四级公路。加宽过渡段中任意断面处的加宽值的计算公式：式中：—加宽过渡段中任意断面处的加宽值（m）；—加宽的起点至任意断面处的距离（m）；—加宽过渡段的全长（m）；—圆曲线上的全加宽（m）。第七十页，共一百零五页，2022年，8月28日2）高次抛物线过渡

加宽段的内侧边线向圆曲线全加宽内侧圆孤作切线，使其与圆曲线部分的全加宽内侧边缘相切，从而消除突出的转折，路面内侧边缘圆滑美观，适用于高等级公路。加宽过渡段中任意断面处的加宽值的计算公式：式中各符号的含义同前。3）回旋线过渡

路面边线也用与行车轨迹相同的缓和曲线进行加宽，能保证行车的顺适与线形的美观，常用于高等级公路、位于大城市近郊的路段，以及有构造物和安全防护设施的地段。第七十一页，共一百零五页，2022年，8月28日4）插入二次抛物线过渡

插入二次抛物线后，缓和曲线长度有所增加，路容有所改进。加宽过渡段中任意断面处的加宽值的计算公式：式中：T——二次抛物线的切线长度（m）；其他符号的含义同前。5）其他过渡

包括直线与圆孤相切法、修正系数法等。第七十二页，共一百零五页，2022年，8月28日平曲线长度不宜太短，否则，驾驶员操纵困难，《规范》规定了平曲线最小长度。一、不使驾驶员操纵方向盘时感到困难若设置回旋线或缓和段后圆曲线长度应满足下表要求。操作方向盘的需要t＞6S时间为宜。平曲线由两段缓和曲线和一段圆曲线组成，缓和曲线不能小于其最小长度，圆曲线长度宜大于3S的行程。特殊情况下圆曲线可以等于零。汽车行驶时间的最低需要，宜使t＞6～9S。各级公路平曲线最小长度第六节平曲线最小长度设计速度（km/h）1201008060403020一般值/m1000850740500350250200最小值/m200170140100705040第七十三页，共一百零五页，2022年，8月28日二、小偏角平曲线长度的取值无论转角大小，均应设置平曲线。转角的大小反映了路线的舒适程度，小一些为好，但转角θ＜7°时，会使汽车在行驶过程中对路线的线形产生错觉，宜按下表确定平曲线长度。转角小时应设置较长的曲线，使之道路产生顺适转弯的感觉，避免驾驶员枉作减速转弯的准备。但当θ＜2°时，应按θ=2°计。

表2-13公路转角θ≤7°时的平曲线长度设计速度/（km/h）1201008060403020一般值/m1400/θ1200/θ1000/θ700/θ500/θ350/θ280/θ最小值/m200170140100705040第七十四页，共一百零五页，2022年，8月28日行车视距是为了确保行车安全，应使驾驶员能看到前方一定距离的道路路面，以便在发现路面上的障碍物或迎面来车时，能在一定的车速下及时制动或避让，从而避免事故，这一必要的最短距离为行车距离，即行车视距。行车视距的要求：（1）行车视距应有充分的长度以保证行车安全与迅速；（2）对于平面上的暗弯必须保证行车所需的通视区域（见右图a）；影响行车视距的地点a)平面视距b)纵断面视距c)桥下视距第七节行车视距第七十五页，共一百零五页，2022年，8月28日（3）对于纵断面上凸坡必须保证在行车时能看到坡度另一侧行车视距内对向行驶的车辆（图b）；（4）对于桥下行驶车辆应在一定视线高度上看到行车视距内对向行驶的车辆，设计时以小客车为准，采用的视线高度为1.2m（图c）。行车视距的种类有停车视距、会车视距（通常称2倍的停车视距）、错车视距、超车视距。

影响行车视距的地点a)平面视距b)纵断面视距c)桥下视距第七十六页，共一百零五页，2022年，8月28日停车视距是指驾驶员发现前方有障碍物到汽车在障碍物前停住所需要的最短距离。停车视距由三部分组成：ST＝S1＋S2＋S01、司机反应时间内汽车行驶的距离S1

反应时间是从驾驶员发现障碍物开始，经判断是否采用制动措施，到决定制动而开始制动所需的时间。反应时间t=判断时间（0.5s）+制动生效时间（1s）=1.5s我国采用t=1.0～1.2s，则：

一、停车视距第七十七页，共一百零五页，2022年，8月28日2、司机开始制动到完全停止时的行驶距离（制动距离）S2

制动距离是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间内所走的距离。按功能转换原理求得。制动时，汽车的牵引力为零，汽车前进是靠原来的动能所产生的慣性促使汽车运动，直至其动能消耗到零。汽车制动作用力P的最大值不会超过汽车与路面之间的纵向摩阻力和坡度阻力（其他阻力不计），即：(因为当时则汽车会倒退)

功=力×距离=V1到V2所消耗的动能：第七十八页，共一百零五页，2022年，8月28日当V2=0时：考虑到汽车制动性能有好坏，摩阻力有大小，车速有快慢，驾驶员技术有高低，故用制动使用系数K来反映，一般K=1～1.4之间选用。纵向摩阻系数φ：计算时一般考虑路面潮湿状态。路段的纵坡度i：规定上坡为正，下坡为负，考虑到各级道路最大纵坡下坡时最危险，故常采用负值计算。行驶速度V1：制动前的速度V1为各级道路的设计车速的百分率，设计车速V=120～80km/h时,采用V1=85%V；设计车速V=60～40km/h时，采用V1=90%V；设计车速V=30～20km/h时，采用V1=100%V。第七十九页，共一百零五页，2022年，8月28日3、安全距离S0

保证汽车有一定的安全距离，在障碍物前停车不致冲到障碍物上，一般取用S0=5～10m。（2-62）各级公路的停车视距见表。各级公路的行车视距设计速度/（km/h）1201008060403020停车视距/m21016011075403020会车视距/m220150806040第八十页，共一百零五页，2022年，8月28日

当障碍物是对向来车时，就要在两相对行驶的车辆在相碰之前均能安全停车，并留有安全距离，关键在于双方车辆。两相对行驶的车能安全行驶需要的最短视距称为会车视距。会车视距由三部分组成：二、会车视距第八十一页，共一百零五页，2022年，8月28日假使两相对行驶的车辆速度相同，道路状况相同，驾驶员的技术水平也相近，则这时两车辆相对行驶能保证在相碰之前安全停车的最短距离为停车视距的两倍。由于高速公路和一级公路均采用分隔带的多车道或单车道，每一车道上只有同向行驶的车辆，无对向行驶的车辆，故只考虑停车视距；二、三、四级公路由于一般不设分隔带，在单车道、双车道或多车道上有对向的车辆，且这些对向行驶的车辆在一般情况下，均愿在路面中间行驶，故应考虑两倍的停车视距。二、三、四级公路当工程特殊困难或受其他条件限制的地方时，若采用两倍停车视距不可能时，则采用停车视距，但必须采取分道行驶措施：设分车道、分隔带、两分离的单车道。第八十二页，共一百零五页，2022年，8月28日为了超车时的安全，司机必须能看到前面足够长度的车流空隙，以便在相邻车道上没有出现对向驶来的汽车之前完成超车，而不阻碍被超车的行驶，这种快车超越前面慢车后再回到原来车道所需要的最短距离称为超车视距。超车视距的组成，见图所示：三、超车视距超车视距图第八十三页，共一百零五页，2022年，8月28日（1）加速行驶距离：（2）对向车道上行驶距离：（3）安全距离：S3=15～100m（4）对向车行驶距离：

对向车为t2的2/3就足够了。全超车视距：第八十四页，共一百零五页，2022年，8月28日最小必要超车视距为，只有当地形困难或其他原因不得已时采用。V采用设计速度，各阶段的行驶时间根据实测确定，大致为：t1=2.9～4.5st2=9.3～10.4s各级公路的超车视距见表1-0-2-13。各级公路超车视距设计速度/（km/h）8060403020一般值550350200150100低限值35025015010070第八十五页，共一百零五页，2022年，8月28日各级公路都应保证停车视距的要求；对于快慢分道行驶的多车道公路可不作超车视距要求；有中央分隔带的公路无会车视距要求；二、三、四级公路的视距不得小于两倍的停车视距的要求；对向行驶的双车道公路要保证有一定比例的路段满足超车视距的要求；交通量不大的低级公路上开挖过大、拆迁困难，不能保证会车视距路段处，应采取在路中划线、设置高出路面的明显标志带、标志牌等措施予以保证。汽车行驶轨迹上的不同位置引出一系列视线、它们的弧长就等于视距长，与这些视线相交点的连线所构成的曲线（包络线）为视距曲线。四、视距标准的选用第八十六页，共一百零五页，2022年，8月28日

横净距h是汽车轨迹线与视距曲线上的横向距离，视距曲线与轨迹曲线之间的空间范围是保证通视的区域，在这个区域内如果有障碍物则要予以清除。因此，当横净距Z>Z0（轨迹线与障碍线间的距离）要清除。当横净距Z<Z0时无需清除障碍。

五、平面视距保证第八十七页，共一百零五页，2022年，8月28日（一）视距包络图视距包络图的作图步骤：（1）按比例画出弯道平面图，在图上示出路面两边缘线（包括路面加宽在内）、路基边缘线（包括路基加宽在内）、路中心线和行车轨迹线。行车轨迹线是距加宽前路面边缘1.5m处的轨迹线，有缓和曲线时也应示出。（2）量取设计视距长度定出1点。由平曲线的起点与终点向直线方向沿轨迹线量取。（3）从1点向平曲线方向沿轨迹线把设计视距长度，分成若干等分。一般以视距长度进行等分。第八十八页，共一百零五页，2022年，8月28日（4）用直线分别连接相应各点，即保持弧长为视距长度。（5）用曲线板内切于各交叉点，画出内切曲线，即为视距包络线。（6）视距包络线两端与障碍线相交，在视距包络线与障碍线之间的部分，就是应该清除障碍物的范围，轨迹线至包络线间的距离就是横净距。（二）视距台开挖用视距包络图法，求出其横净距后，就可以按比例在各桩号的横断面图上画出视距包络线与障碍线之间应清除障碍物的距离，供施工放样所用。第八十九页，共一百零五页，2022年，8月28日1．平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调；2．行驶力学上的要求是最基本的，视觉和心理上的要求对高速路应尽量满足；3．保持平面线形的均衡与连贯；线形要素应保持连续性，不应出现技术指标的突变，并注意：1）长直线尽头不能接小半径曲线，特别是下坡方向的尽头；2）高、低指标间的使用应有过渡段。4．应避免连续急弯的线形一、平面线形设计的一般原则第八节平面线形的设计要点第九十页，共一百零五页，2022年，8月28日直线具有视线较好、行驶方向明确、距离最短、选线容易等优点；但当直线过长时，又具有线形单调、司机易疲劳、速度过高、曲率为无穷大的缺点。1．适宜采用直线路段（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地。（2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区。（3）长大桥梁、隧道等构造物路段。（4）路线交叉点及其前后。（5）双车道公路提供超车的路段。二、直线的运用第九十一页，共一百零五页，2022年，8月28日

2．当采用长直线时应注意的问题任何情况下都要避免追求长直线的错误倾向。若确实需要采用长直线，则应采用相应的措施予以弥补。如：（1）长直线上纵坡不宜过大。（2）长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜。（3）道路两侧地形过于空旷时，宜采用植树，设置构造物等措施来改善单调性。（4）长直线或长下坡尽头的平曲线，满足半径、超高、视距、标志、抗滑的要求。第九十二页，共一百零五页，2022年，8月28日

3．最小直线长度的限制相邻曲线之间（如缓和曲线终点与直线的交点HZ至直线与缓和曲线起点的交点ZH或圆曲线终点与直线的交点YZ至直线与圆曲线起点的交点ZY）应有一定的直线长度。对于同向曲线间的直线最小长度，《规范》中规定在通常情况下应以6V控制，若无法满足其要求，则应将同向曲线改成复曲线。对于反向曲线间的直线最小长度，《规范》中规定应以2V控制，否则以设置缓和曲线相连。第九十三页，共一百零五页，2022年，8月28日4．直线长度的限制通过调查100km/h的车速时驾驶员与乘客的心理反应和感受，得出以下规律：（1）在城市附近，由于建筑物多，无单调感觉，驾驶员与乘客无不良反应，故可采用20V以上的长直线。（2）在乡间