云南省曲靖市宣威第三中学2021年高二数学文下学期期末试题含解析

云南省曲靖市宣威第三中学2021年高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设点分别在直线和上运动，线段的中点恒在直线上或者其右上方区域．则直线斜率的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B2.若椭圆与双曲线有相同焦点，是这两条曲线的一个交点，则的面积是（

）A．4

B．1

C.2

D．参考答案：B3.已知函数，则其在点处的切线方程（

）A

B

C

D参考答案：A2.过点（－1，3）且平行于直线的直线方程为A.

B.C.

D.参考答案：A5.已知直线与曲线相切，则的值为（

）

A.

B.

C.

D.

参考答案：C略6.当a<0时，不等式42x2+ax-a2<0的解集为(

)(A){x|-<x<}

(B){x|<x<-}

(C){x|<x<-}

(D){x|-<x<}参考答案：B7.已知球O的半径为R，体积为V，则“R＞”是“V＞36π”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】利用球的体积计算公式与不等式的性质、充要条件的性质即可判断出结论．【解答】解：∵R＞，∴＞=＞36π．∴“R＞”是“V＞36π”的充分不必要条件．故选：A．8.若为圆的弦的中点，则直线的方程是（

）A

B

C

D

参考答案：A9.如图所示的程序框图中，当x=1时，输出的y的值是

A.

2

B．1

C．-2

D．参考答案：A10.设双曲线分别为双曲线的左、右焦点．若双曲线存在点M，满足（O为原点），则双曲线的离心率为（A） （B）

（C）

（D）2参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.点B是点A（1，2，3）在坐标面内的射影，其中O为坐标原点，则等于________．参考答案：点B是点A（1，2，3）在坐标面内的射影，可知B（1，2，0），有空间两点的距离公式可知．12.如图，A,B,C,D四个区域，现在有4种不同的颜色，给A,B,C,D四个区域涂色，要求每个区域只涂一色且相邻区域不涂同一色，则不同的涂法有______种。参考答案：84略13.已知,,对一切恒成立，则实数的取值范围是__________参考答案：(文)

（理）4略14.

已知x、y的取值如下表所示x0134y6.7从散点图分析，y与x线性相关，且，则

参考答案：

15.函数的定义域为

参考答案：16.某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元。要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是

参考答案：30由题意可得：一年的总运费与总存储费用之和（万元）.当且仅当，即时取等号17.已知等差数列的公差为,若成等比数列,则=

，数列的前项和的最小值是

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.短轴长为2，离心率e=的椭圆的两焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2周长为_____________。参考答案：12

略19.判断下列命题是否正确，并说明理由：(1）共线向量一定在同一条直线上。

(2）所有的单位向量都相等。

(3）向量共线，共线，则共线。

(4）向量共线，则

(5）向量，则。

(6）平行四边形两对边所在的向量一定是相等向量。参考答案：（1）错。因为两个向量的方向相同或相反叫共线向量，而两个向量所在直线平行时也称它们为共线向量，即共线向量不一定在同一条直线上。(2）错。单位向量是指长度等于1个单位长度的向量，而其方向不一定相同，它不符合相等向量的意义。(3）错。注意到零向量与任意向量共线，当为零向量时，它不成立。（想一想：你能举出反例吗？又若时，此结论成立吗？）(4）对。因共线向量又叫平行向量。(5）错。平行向量与平行直线是两个不同概念，AB、CD也可能是同一条直线上。(6）错。平行四边形两对边所在的向量也可能方向相反。20.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、b、c，且满足（1）求△ABC的面积；（2）若b+c=6,求的值。参考答案：

--------------1分

-----------------2分解得

---------------------3分又A是三角形的内角，-----------4分

-------------------5分

------------------6分

----------------7分

----------------------8分（2）即，b+c=6,

-------------------9分由

---------------------10分

---------------------12

----------------13分

………14分21.某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，产品的正品率P与日产量x(x∈N*)件之间的关系为P＝，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元．(注：正品率＝产品中的正品件数÷产品总件数×100%)(1)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数；(2)该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值．参考答案：∴所求的函数关系式是y＝－x3＋3600x(x∈N*,1≤x≤40)．(2)由(1)知y＝f(x)＝－x3＋3600x(x∈N*,1≤x≤40)，∴f′(x)＝－4x2＋3600＝－4(x＋30)(x－30)．令f′(x)＝－4x2＋3600＝0，得x＝30或x＝－30(舍去)．当1≤x＜30时，f′(x)＞0，y＝f(x)单调递增，当30＜x≤40时，f′(x)＜0，y＝f(x)单调递减．∴当x＝30时，函数y＝f(x)取得最大值，最大值为－×303＋3600×30＝72000(元)．∴该厂的日产量为30件时，日利润最大，最大值为72000元．22.为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对100名六年级学生进行了问卷调查得到如图联表．且平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．已知在全部100人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为0.8．

常喝不常喝合计肥胖60

不肥胖

10

合计

100（1）求肥胖学生的人数并将上面的列联表补充完整；（2）是否有95%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．附：参考公式：x2=P（x2≥x0）0.050.0250.0100.0050.001x03.8415.0246.6357.87910.828参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用．【分析】（1）根据在全部100人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为0.8，做出肥胖的学生人数，即可填上所有数字．（2）根据列联表所给的数据，代入求观测