高数-上课件2.3函数连续性_第1页
高数-上课件2.3函数连续性_第2页
高数-上课件2.3函数连续性_第3页
高数-上课件2.3函数连续性_第4页
高数-上课件2.3函数连续性_第5页
已阅读5页，还剩41页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.3函数的连续性考察下列图形定义2.3.1函数连续的概念增量语言描述:注:定义定理14定义（连续的充要条件）解：例1.解:例2.A.连续函数的四则运算性质例3.2.3.2连续函数的运算性质定理15例4.证明：结论：任何多项式及有理函数在其定义域内都是连续函数。推论1推论2例5.例5.定理16B.复合函数的连续性证明：意义1.极限符号可以与函数符号互换;例6.解:例7.解:同理可得定理17即：两个连续函数构成的复合函数在一定区间内也是连续函数。例10.C.反函数的连续性定理18例如,结论：反三角函数在其定义域内皆连续.2.3.3初等函数的连续性利用函数的连续性可以计算函数的极限。结论：1.基本初等函数在其定义域内都是连续函数。2.初等函数在其定义区间内都是连续函数。注意：初等函数的定义区间是包含在定义域内的。注意:初等函数求极限的方法用代入法.解：求极限时，首先，考虑连续性；其次，考虑代数、三角的恒等变换；另外，重要极限、极限四则运算法则、复合函数的极限、等价无穷小代换…解:小结连续函数的定义及充分必要条件.复合函数的连续性.初等函数的连续性.定义区间与定义域的区别.连续性提供了求极限的又一种方法.两个定理;两点意义.反函数的连续性.连续函数的和差积商的连续性.思考题解:练习题（运用连续的充分必要条件）2.3.4函数的间断点间断点的分类：第一类：左右极限都存在的间断点。第二类：左右极限至少一个不存在的间断点。例1讨论符号函数在x=0处的连续性。解：A.

最值定理与有界性定理2.3.5闭区间上连续函数的性质例如注意：（1）两个条件（闭区间、连续）缺一不可。定理21（最值定理）闭区间上连续函数必有界。（2）最大值与最小值是唯一的，但最值点不唯一。推论（有界性定理）定理22（介值定理）几何意义：曲线y=f(x)与直线y=c

至少有一个交点。几何意义：曲线与x

轴至少有一个交点。推论（零值定理）零值定理的应用：证明方程f(x)=0在区间[a,b]内根的存在性。解：解：C.用二分法求方程的近似解二分法是利用零值定理不断缩小含根区间，最终求得达到某精度要求的方程的近似解。(a(

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论