云南省曲靖市宣威市第八中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析

云南省曲靖市宣威市第八中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列说法正确的是()A．若a>b，c>d，则ac>bdB．若>，则a<bC．若b>c，则|a|b≥|a|cD．若a>b，c>d，则a－c>b－d参考答案：C解析：选C.A项：a，b，c，d的符号不确定，故无法判断；B项：不知道ab的符号，无法确定a，b的大小；C项：|a|≥0，所以|a|b≥|a|c成立；D项：同向不等式不能相减．2.若三点P(1,1)，A(2,－4)，B(x,－9)共线，则

(

)A．x=－1

B．x=3

C．x=

D．x=1参考答案：B略3.函数和函数在内都是（

）A．周期函数

B．增函数

C．奇函数 D．减函数

参考答案：C4.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC的形状为（

）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形参考答案：A△ABC中，，所以.由正弦定理得：.所以.所以，即因为为△ABC的内角，所以所以△ABC为等腰三角形.故选A.5.在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（

）A.众数 B.平均数 C.中位数 D.标准差参考答案：D试题分析：由方差意义可知，选D.考点：方差、平均数、中位数、种数6.以为圆心，为半径的圆的方程为()A．

B．C．

D．参考答案：C略7.函数f（x）=lnx+2x﹣7的零点所在的区间为（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）参考答案：C【考点】二分法的定义．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据函数的单调性，零点的存在性定理求解特殊函数值即可判断．【解答】解：∵函数f（x）=lnx﹣7+2x，x∈（0，+∞）单调递增，f（1）=0﹣7+2=﹣5，f（2）=ln2﹣3＜0，f（3）=ln3﹣1＞0，∴根据函数零点的存在性定理得出：零点所在区间是（2，3）．故选：C．【点评】本题考查了函数的单调性，零点的存在性定理，难度不大，属于中档题．8.知为锐角，且2，=1，则=（

）A． B． C． D．参考答案：C略9.利用秦九韶算法计算多项式当时的值，需要做乘法和加法的次数分别为（

）

A．6，6

B.5，6

C．5，5

D.6，5参考答案：A10.函数在上有两个零点，则实数的取值范围是（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的值域为

▲

.参考答案：12.函数y＝2sin(ωx＋)(，)的部分图象如图所示，则ω和的值分别是__________．

参考答案：

13.将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是___________．参考答案：略14.在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则B=．参考答案：60°略15.（2016秋?建邺区校级期中）若幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则f（16）=

．参考答案：4【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】计算题；方程思想；函数的性质及应用．【分析】根据已知求出函数的解析式，将x=16代入可得答案．【解答】解：设幂函数y=f（x）=xa，∵幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），∴4a=2，解得：a=，∴y=f（x）=∴f（16）=4，故答案为：4【点评】本题考查的知识点是幂函数的解析式，函数求值，难度不大，属于基础题．16.﹣3+log1=．参考答案：a2﹣【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据指数幂的运算性质的法则计算即可．【解答】解：﹣3+log1=﹣+0=a2﹣，故答案为：a2﹣．【点评】本题考查了指数幂的运算性质，属于基础题．17.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合，则集合=参考答案：{6，7}．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且∠C=2∠A.

(Ⅰ)若△ABC为锐角三角形，求的取值范围；（Ⅱ）若，求b的值.参考答案：解析：（I）根据正弦定理有

…………2分在△ABC为锐角三角形中

…………4分所以

…………6分（2）由（1）

…………8分再由余弦定理有即64=b2+144－18b解得b=8或b=10

…………10分经检验

b=10

满足题意,

所以b=10…………12分

19.设A={x|x2+ax+12=0}，B={x|x2+3x+2b=0}，A∩B={2}．（1）求实数a、b的值及集合A、B；（2）设全集U=A∪B，求（?UA）∪（?UB）．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】（1）根据条件求出a，b的值，然后求出集合A，B的元素，（2）结合集合的基本运算即可得到结论．【解答】解：（1）∵A∩B={2}．∴2∈A，2∈B，则4+2a+12=0，且4+6+2b=0，解得a=﹣8，b=﹣5．此时A={x|x2﹣8x+12=0}={2，6}，B={x|x2+3x﹣10=0}={2，﹣5}，（2）U=A∪B={2，6，﹣5}，则?UA={﹣5}，?UB={6}，（?UA）∪（?UB）={﹣5，6}．【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据集合的交，补运算是解决本题的关键．20.（8分）设递增等差数列的前项和为,已知,是和的等比中项.（l）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.参考答案：(1)在递增等差数列中,设公差为,解得

,（4分）

(2)，.

（8分）

21.设集合，.(1)求集合，(2)若集合，且满足，求实数的取值范围.参考答案：略22.已知函数f（x）=x﹣在定义域[1，20]上单调递增．（1）求a的取值范围；（2）若方程f（x）=10存在整数解，求满足条件a的个数．参考答案：考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：（1）先求出函数的单调区间，得不等式≤1，解出即可；（2）问题转化为x2﹣10x+1≥0，解出x的范围，从而得出大于5+，不大于20的整数有11个．解答：解：（1）∵f′（x）=1+=，①a≥0时，f′（x）＞0，f（x）在定义域递增，②a＜0时，令f′（x）＞0，解得：x＞或x＜﹣，∴f（x）在（﹣∞，﹣）和（，+∞）递增，又∵f（x）的定义域是[1，20]，∴≤1，解