云南省曲靖市会泽县者海镇第二中学2021-2022学年高二数学文月考试卷含解析

云南省曲靖市会泽县者海镇第二中学2021-2022学年高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数的导函数的图像如右图所示，那么函数的图像最有可能的是(

)参考答案：A略2.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（

）A．6

B．3

C．2

D．8参考答案：A3.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙、丙不会开车但能从事其他三项工作，丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是（

）A．240

B．126

C．78

D．72参考答案：C略4.复数z=的虚部为（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．2参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：∵z==，∴复数z=的虚部为﹣3．故选：B．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．5.给出四个命题：①未位数是偶数的整数能被2整除；②有的菱形是正方形；③存在实数；④对于任意实数是奇数．下列说法正确的是A.四个命题中有一个是假命题

B.四个命题中有两个是假命题C.四个命题有三个是假命题

D.以上都不对参考答案：A略6.等比数列{an}中，，，函数，则A. B. C. D.参考答案：C【分析】将函数看做与的乘积，利用乘法运算的求导法则，代入可求得；根据等比数列性质可求得结果.【详解】又本题正确选项：【点睛】本题考查导数运算中的乘法运算法则的应用，涉及到等比数列性质应用的问题，关键是能够将函数拆解为合适的两个部分，从而求解导数值时直接构造出数列各项之间的关系.7.已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为(

)

A

B

C

D参考答案：B8.已知数列的前项和是实数），下列结论正确的是

（

）A．为任意实数，均是等比数列

B．当且仅当时，是等比数列C．当且仅当时，是等比数列

D．当且仅当时，是等比数列参考答案：B略9.根据表格中的数据，可以断定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是x-10123ex0.3712.727.3920.09x+2l2345

A．(-l，0)

B．(0，1)

C．(1，2)

D．(2，3)参考答案：C10.直线是曲线的一条切线，则实数的值为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线y＝－x＋b与5x＋3y－31＝0的交点在第一象限，则b的取值范围是________．参考答案：略12.如图所示，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒豆子落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为

。参考答案：0.1813.若,且,则__________________．参考答案：1

略14.完成下列进位制之间的转化：＝________（10）=_______（7）参考答案：45，6315.某市居民2005～2009年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭平均收入的中位数是__________，家庭年平均收入与年平均支出有__________（填“正”或“负”）线性相关关系．

参考答案：13正

奇数个时按大小顺序排列后中间一个是中位数，而偶数个时须取中间两数的平均数．(答对一个给3分)16.在命题“若m>－n，则m2>n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是________．参考答案：3

原命题为假命题，所以逆否命题也是假命题，逆命题“若m2>n2，则m>－n”，也是假命题，从而否命题也是假命题．17.用秦九韶算法计算多项式

当时的值为_________。参考答案：0三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，底面为的中点，为的中点，以为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：（1）证明：直线平面；（2）求异面直线与所成角的大小；（3）求点到平面的距离。参考答案：19.已知，，.（1）求与的夹角和的值；（2）设，，若与共线，求实数m的值.参考答案：（1）与的夹角为，；（2）.【分析】（1）根据求出，根据数量积关系求出夹角，求出模长；（2）根据共线定理必存在使得：，求解参数.【详解】（1），，，，，所以，所以与的夹角为，；（2）由（1）可得：与不共线，，，若与共线，则必存在使得：，所以，得.【点睛】此题考查向量的数量积运算，根据数量积关系求向量夹角和模长，利用平面向量基本定理结合向量共线求参数的值.20.（本小题满分12分）（1）已知，求x的值。（2）若的展开式中第3项为常数项，求．参考答案：解：（1）由知或且

解之得（舍去）或

…6分

（2）的第三项………9分

依题意有即

…………12分略21.已知四棱锥E－ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝，O为AB的中点．(I)求证：EO⊥平面ABCD；(II)求点D到平面AEC的距离．参考答案：略22.某地区为调查新生婴儿健康状况，随机抽取6名8个月龄婴儿称量体重（单位：千克），称量结果分别为6，8，9，9，9.5，10.已知8个月龄婴儿体重超过7.2千克，不超过9.8千克为“标准体重”，否则为“不标准体重”.(1)根据样本估计总体思想，将频率视为概率，若从该地区全部8个月龄婴儿中任取3名进行称重，则至少有2名婴儿为“标准体重”的概率是多少？(2)从抽取的6名婴儿中，随机选取4名，设X表示抽到的“标准体重”人数，求X的分布列和数学期望.参考答案：(1)(2)见解析【分析】（1）计算出“标准体重”的频率，用频率代替概率，可知抽取名婴儿服从于二项分布，利用二项分布概率计算公式可求出至少有名婴儿为“标准体重”的概率；（2）由题意知服从于超几何分布，利用超几何分布求解出每个的取值所对应的概率，从而可求得分布列，利用数学期望计算公式求得期望.【详解】（1）抽取的名婴儿中“标准体重”的频率为故从该