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第页）圆锥曲线方程练习一、选择题（共12小题；共60分）1.以抛物线上的任意一点为圆心作圆与直线相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是 A. B. C. D.2.下列各点中，在曲线上的点是 A. B. C. D.3.若直线（）与焦点在轴上的椭圆总有公共点，则正实数的取值范围是 A. B. C. D.4.当时，曲线与有相同的 A.焦距 B.准线 C.焦点 D.离心率5.直线与曲线相交于，两点，则 A. B. C. D.6.曲线的右焦点为，点在的一条渐近线上，为坐标原点．若，则的面积为 A. B. C. D.7.方程所表示的曲线是 A.一个圆 B.两个半圆 C.两个圆 D.一个半圆和一个圆8.直线与抛物线交于，两点，且中点的横坐标为，则的值是 A. B. C.或 D.以上都不对9.已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，直线，分别与抛物线交于另一点，，设直线，的斜率分别为，，则 A. B. C. D.10.在直角坐标平面上，到两条直线与的距离和为的点的轨迹所围成的图形的面积是 A. B. C. D.11.在平面直角坐标系中，到两定点，距离之积等于的动点的轨迹称为双纽线，也称伯努利双纽线，是瑞士数学家伯努利于年发现的．若是双纽线上一点，则下列说法正确的是 A. B.双纽线的轨迹方程为 C.双纽线同时关于原点，轴，轴对称 D.双纽线上满足的点有三个12.已知椭圆的一个顶点为，直线与椭圆交于，两点，若的左焦点为的重心，则直线的方程为 A. B. C. D.答案第一部分1.B【解析】由题意得抛物线的准线方程为，因为动圆的圆心在抛物线上，且与抛物线的准线相切，所以动圆的圆心必过抛物线的焦点，即过点．2.C3.C4.A5.D6.A【解析】双曲线的右焦点为，渐近线方程为，不妨在第一象限，可得，，所以的面积为．7.B8.B9.D【解析】由题意知，．设，，，，所以直线的方程是，设，则直线的方程为，与抛物线方程联立，可得，所以，所以，所以，即，同理，，所以，所以．10.B11.A，B，C【解析】设双纽线上任意点，有，．因为．即．．．．所以．故B正确；因为双纽线的轨迹方程中和的指数都是偶数，所以双纽线关于，，原点对称．故C正确；设，要使，则．即，即．代入方程有．又因为，所以．所以仅有一个点满足需求．故D错误；因为，且．所以．．所以．故A正确．12.B【解析】设，，椭圆的左焦点为，因为点，且椭圆左焦点恰为的重心，所以，
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