第三章 概率单元达标测试卷（B卷）-高二上学期数学人教A版必修3

第三章概率B卷能力提升--高二数学人教A版必修3单元达标测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1、已知总体数据均在内，从中抽取一个容量为20的样本，分组后对应组的频数如下表所示：分组频数234542则总体数据在区间内的频率约为()。A.0.5 B.0.25 C.0.6 D.0.72、从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次性取出2个球，则下列事件：①两球都不是白球；②两球中恰有一个白球；③两球中至少有一个白球，其中与事件A“两球都为白球”是互斥而非对立事件的是()。A.①② B.①③ C.②③ D.①②③3、“某彩票的中奖概率为”意味着()。A.买100张彩票就一定能中奖B.买100张彩票能中一次奖C.买100张彩票一次奖也不中D.购买彩票中奖的可能性为4、根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为()。A.0.65 B.0.55 C.0.35 D.0.755、某零件的加工共需四道工序，设第一、二、三、四道工序的次品率分别为2%，3%，5%，3%，假设各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率约为()A.22.5% B.15.5% C.15.3% D.12.4%6、2021年某省新高考将实行“3+1+2”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某同学已选了物理，记事件A：“他选择政治和地理”，事件B：“他选择化学和地理”，则事件A与事件B()A.是互斥事件，不是对立事件 B.是对立事件，不是互斥事件C.既是互斥事件，也是对立事件 D.既不是互斥事件也不是对立事件7、某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话的概率为()A. B. C. D.8、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷2020次，那么第2019次出现正面朝上的概率是()A. B. C. D.9、甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为A. B. C. D.10、某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为()A. B. C. D.11、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为()A. B. C. D.12、掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）A. B. C. D.二、填空题13、在区间上随机取一个数x则的概率是______.14、在正方形围栏内均匀散布着米粒，一只小鸡在其中随意啄食，则此刻小鸡正在正方形的内切圆中啄食的概率为___________.15、若从集合中任选一个元素，则这个元素是奇数的概率为_____.16、某小组有3名男生和2名女生，从中任选出2名同学去参加演讲比赛，有下列4对事件：①至少有1名男生和至少有1名女生，②恰有1名男生和恰有2名男生，③至少有1名男生和全是男生，④至少有1名男生和全是女生，其中为互斥事件的序号是：________.三、解答题17、一只口袋装有形状大小都相同的6只小球，其中2只白球，2只红球，2只黄球，从中随机摸出2只球，试求：（1）2只球都是红球的概率（2）2只球同色的概率（3）“恰有一只是白球”是“2只球都是白球”的概率的几倍？18、同学小王通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.求小王周末不在家看书的概率.

参考答案1、答案：D解析：由频率分布表可知样本数据在区间内的频数等于，，，四个分组的频数之和，即，频率为。故总体数据在区间内的频率约为0.7。2、答案：A解析：当事件A“两球都为白球”发生时，①②不可能发生，且A不发生时，①不一定发生，②不一定发生，故A与①②是互斥而非对立事件；而A发生时，③可以发生，故A与③不是互斥事件。3、答案：D解析：概率是指事件发生的可能性大小。4、答案：C解析：设该地6月1日下雨为事件A，阴天为事件B，晴天为事件C，则事件A，B，C两两互斥，且与C是对立事件，则。5、答案：D解析：四道工序中只要有一道工序加工出次品，则加工出来的零件就是次品.设事件“加工出来的零件是次品”，则，故加工出来的零件的次品率约为.6、答案：A解析：事件A与事件B不能同时发生，是互斥事件，他还可以选择化学和政治，不是对立事件.7、答案：B解析：第一次接通电话的概率为，第二次接通电话的概率为，第三次接通电话的概率为，所以拔号不超过三次就接通电话的概率为.故选B.8、答案：D解析：抛掷一枚质地均匀的硬币，只考虑第2019次，有两种结果：正面朝上、反面朝上，每种结果等可能出现，故所求概率为.故选D.9、答案：D解析：甲、乙两人各射击一次，目标没被命中的概率为，甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为.10、答案：C解析：袋中有9个大小相同的球，从中任意取出1个，共有9种取法.取出的球恰好是白球，共有4种取法.故取出的球恰好是白球的概率为.故选C.11、答案：B解析：该树枝的树梢有6处，有2处能找到食物，所以获得食物的概率为.12、答案：B解析：掷两颗均匀的骰子得到的点数有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共36种结果点数之和为5的有，，，共4种情况，所以所求事件的概率.故选B.13、答案：解析：由得,所以在区间上随机取一个数x,则的概率是,即14、答案：解析：设正方形的边长为1，则其内切圆的半径，∴，∴所求概率.15、答案：解析：题中的集合里共有7个元素，其中4个是奇数，故所求概率为．16、答案：②④解析：互斥事件是指不能同时发生的事件，①至少有1名男生和至少有1名女生，不是互斥事件，当取出的2个人正好是1名男生和1名女生时，这两件事同时发生了。②恰有1名男生和恰有2名男生，这两件事不能同时发生，故是互斥事件。③至少有1名男生和全是男生，不是互斥事件，因为“至少有1名男生”包含了“全是男生”的情况。④至少有1名男生和全是女生，是互斥事件，因为这两件事不能同时发生。故答案为②④.17、答案：（1）记两只白球分别为，；两只红球分别为，；两只黄球分别为，从中随机取2只的所有结果为，，，，，，，，，，，，，，共15种2只球都是红球为共1种，概率（2）2只球同色的有：，，，共3种，概率（3）恰有一