第三章 导数及其应用单元达标测试卷B卷能力提升-高二下学期数学人教A版选修1-1

第三章导数及其应用B卷能力提升--高二数学人教A版选修1-1单元达标测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1、已知函数的图象与直线相切于点，则()A．2 B． C．0 D．2、已知函数，则()A. B. C.2 D.-23、已知，则的值为()A.8 B.4 C.2 D.14、已知函数，若，则实数a的值为()A.2 B.1 C.-1 D.-25、若，则()

A.3 B.8 C.-8 D.-36、已知，若，则(

)A. B. C.e D.7、已知是的导数，则()A. B. C. D.8、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.9、函数的单调递增区间是()A. B. C. D.10、设的定义在R上的函数，其导函数为，且满足，若，，，则()A. B. C. D.11、设函数，则的()A.极小值点为1，极大值点为 B.极小值点为，极大值点为C.极小值点为，极大值点为 D.极小值点为，极大值点为112、设函数在区间上有两个极值点,则的取值范围是(

)A. B. C. D.二、填空题13、定义在R上的函数满足，的导函数，则___________.14、已知，则______________.15、已知函数为的导函数,则的值为__________.16、直线是曲线的一条切线，则实数__________.三、解答题17、已知函数.(1)求导函数;(2)当时,求函数的图象在点处的切线方程.18、已知函数与的图象都经过点,且在点处有公共切线,求的表达式.

参考答案1、答案：B解析：解：直线的斜率为-2，直线与函数的图象相切于点，根据导数的几何意义即为切线的斜率，所以，又点在函数的图象上，同时也在切线上，所以，．则．2、答案：B解析：由题意得，则，即，则.故选B.3、答案：D解析：因为，所以，将代入上式，得，则，所以，则.4、答案：A解析：根据题意，得，则.又由，得，解得.5、答案：B解析：，把代入得，故选B.6、答案：C解析：因为，所以，则，即，解得，故选C.7、答案：B解析：因为，所以，所以.8、答案：C解析：，．函数在区间上单调递增，，即，得．当时，，实数的取值范围是，故选C．9、答案：D解析：，令，解得，故选D.10、答案：B解析：令，则，所以在R上是增函数，所以，即.11、答案：A解析：，，令，解得：或,令，解得：，故在递增，在递减，在递增，故是极大值点，是极小值点.12、答案：D解析：，求导，

由题意，关于x的方程在区间有两个不相等的实根，

则函数与在有两个交点，

由，求导，

设函数与相切时，切点为，

则，解得：，∴切线的斜率为1，则，；

当直线过时，．∴由图象可得，要使函数与有两个交点，则的取值范围为，

故选D．

13、答案：0解析：，两边同时求导可得：，.14、答案：解析：，故，则，解得.故答案为：.15、答案：3解析：∵,∴.16、答案：解析：设切点为，又，∴，∴.∴切点为.又切点在直线上，∴.17、答案：(1).(2)