第二章 直线和圆的方程 单元检测-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第二章直线和圆的方程单元检测一、单选题1．已知直线l过、两点，则直线l的倾斜角的大小为（

）A． B． C． D．2．若直线与直线垂直，则（

）A． B． C．2 D．3．对于直线，下列选项正确的为（

）A．直线l倾斜角为 B．直线l在y轴上的截距为C．直线l不过第二象限 D．直线l过点4．已知定点..和直线：，则点到直线的距离的最大值为（

）A． B． C． D．5．三个顶点的坐标分别是，，，则外接圆的方程是（

）A． B．C． D．6．过定点作圆的切线．则切线的方程为（

）A． B．C．或 D．或7．下列关于圆：的说法中正确的个数为（

）①圆的圆心为，半径为②直线：与圆相交③圆与圆：相交④过点作圆的切线，切线方程为A． B． C． D．8．已知直线与圆，则下列说法错误的是（

）A．对，直线恒过一定点B．，使直线与圆相切C．对，直线与圆一定相交D．直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为二、多选题9．已知直线，下列命题中正确的是（

）A．若，则B．若，则或C．当时，是直线的方向向量D．原点到直线的最大距离为10．下列说法错误的是（

）A．若直线与互相平行，则或B．直线必过定点C．直线在轴上的截距为D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为11．已知直线l的倾斜角等于120°，且l经过点，则下列结论中正确的是（

）A．l的一个方向向量为 B．l在x轴上的截距等于C．l与直线垂直 D．点到直线l上的点的最短距离是112．已知圆：，则（

）A．圆关于直线对称B．圆被直线截得的弦长为C．圆关于直线对称的圆为D．若点在圆上，则的最小值为5三、填空题13．如图，若分别为直线的斜率，则三个数从大到小的顺序是___________.14．已知直线x+my+m-2=0在两坐标轴上的截距相等，则实数m的值为_________.15．已知点是圆上一点，给出下列结论：①；②圆C的圆心为；③圆C的半径为25；④点也是圆C上一点．其中正确结论的序号是___________．16．在平面直角坐标系中，过轴上的点分别向圆和圆引切线，记切线长分别为、.则的最小值为__________.四、解答题17．已知点.(1)求直线的倾斜角(2)过点的直线与过两点的线段有公共点，求直线斜率的取值范围.18．已知直线l的方程为，直线l1的方程为.(1)当时，求过点且与l平行的直线方程；(2)当直线l⊥l1时，求实数m的值.19．在中，三个顶点的坐标分别为，，.(1)求直线的方程；(2)求边上的高所在直线的方程；(3)求的平分线所在直线的方程．20．在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点.(1)求圆的方程；(2)若定点，点在圆上，求的最小值.21．已知直线与圆交于两点．(1)求出直线恒过定点的坐标；(2)用点斜式写出直线方程，并求直线的斜率k的取值范围；(3)若为坐标原点，直线的斜率分别为，试问是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．22．已知圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为．(1)若点的坐标为，求直线的方程；(2)求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标．答案1．A2．C3．C4．C5．C6．C7．C8．B9．AD10．AD11．ACD12．BCD13．14．2或115．①②④16．17．（1）由已知得：直线的斜率又（2）直线的斜率直线的斜率过点直线与过两点的线段有公共点，直线斜率的取值范围为18．（1）时，直线l的方程为，即.∵所求直线与l平行，.故过点与l平行的直线方程是即.（2）l：，l1：∵l⊥l1，∴解得或2.19．（1）依题意得，直线的方程为，即；（2）依题意，，由两直线垂直可知，，结合上一问，，故，于是所在直线方程为：，即；（3）设平分线上的任意一点，又顶点、、，，所以直线方程为，即，，直线的方程为，即，由角平分线的性质可知：点到直线距离等于点到直线距离，，故，即或．结合图形，得，即，直线的斜率为，不符题意，故舍去．故的平分线所在直线的方程为．20．（1）设圆为，则，半径为，因为圆心在直线上，所以，因为直线与圆相切于点，所以直线与直线垂直，所以，即，则，解得，则，所以，故圆为.（2）因为，所以点在圆外，因为，所以，即的最小值为.21．（1）将直线方程整理为：，令，解得：，所以直线恒过定点.（2）直线斜率为，由（1）得，直线的点斜式方程为：，即，圆：的圆心，半径，因为直线与圆交于两点，则圆心到直线距离，即，解得：，所以直线斜率的取值范围为.（3）设，，当时，与圆仅有一个交点，不合题意，即有，则直线，令直线方程为，由得：，由（2）知：，，，因此，所以为定值.22．（1）若点P的坐标为，当切线的斜率不存在时，切线方程为，满足题意．当切线斜率存在时,设为，则切线的方程为，即，因为直线与圆相切，所以，求得，此时切线方程为．（2）∵点为直线上一动点，设且，∵为圆的切线，∴，所以在以为直径的