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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列各组整式中是同类项的是()A.与 B.与 C.与 D.与2.有理数,在数轴上对应的位置如图所示,则下列结论成立的是()A. B. C. D.3.下图是由7个小正方体组合而成的几何体,从正面看,所看到的图形是()A. B. C. D.4.把方程1-=-去分母后,正确的是()A.1-2x-3=-3x+5 B.1-2(x-3)=-3x+5 C.4-2(x-3)=-3x+5 D.4-2(x-3)=-(3x+5).5.下列平面图形经过折叠后,不能围成正方体的是()A. B. C. D.6.如图是小明从学校到家里行进的路程(米)与时间(分)的函数图象.给出以下结论:①学校离小明家米;②小明用了分钟到家;③小明前分钟走了整个路程的一半;④小明后分钟比前分钟走得快.其中正确结论的个数是()A. B. C. D.7.如图,OC是∠AOB的平分线,∠BOD=∠DOC,∠BOD=12°,则∠AOD的度数为()A.70° B.60° C.50° D.48°8.﹣2020的倒数是()A.﹣2020 B.﹣ C.2020 D.9.小明在解方程去分母时,方程右边的﹣1没有乘3,因而求得的解为x=2,则原方程的解为()A.x=0 B.x=﹣1 C.x=2 D.x=﹣210.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,那么小巷的宽度为()A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米11.如果整式是关于x的二次三项式,那么n等于()A.3 B.4 C.5 D.612.如果﹣2amb2与a5bn是同类项,那么m+n的值为()A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如今,中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈,“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题.教育部规定,初中生每天的睡眠时间应为9个小时.鹏鹏记录了他一周的睡眠时间,并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图,则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有______天.14.用相等长度的火柴棒搭成如下图所示的一组图形,按照此规律,用含n的代数式表示搭第n个图形要用的火柴棒的根数是___________________15.已知为非零有理数,当时,__________;当时,________.16.若一个角比它的补角大36°48',则这个角为______°_____'.17.如图,直线,,则__________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)先化简,再求值:.其中、.19.(5分)某老板将A品牌服装每套按进价的1.5倍进行销售,恰逢“元旦”来临,为了促销,他将售价提高了45元再标价,打出了“大酬宾,八折优惠”的牌子,结果每套服装的利润是进价的一半,该老板到底给顾客优惠了吗?说出你的理由.20.(8分)如图,已知C点为线段AB的中点,D点为BC的中点,AB=10cm,求AD的长度.21.(10分)解下列方程:(1)3x+5=4x+1(2).22.(10分)先化简,再求值:(1x1﹣1y1)﹣3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1),其中x=﹣1,y=1.23.(12分)先化简,再求值:﹣3a2b+(4ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b),其中(a+1)2+|b﹣2|=1.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据同类项的定义逐一判断即可.【详解】A.与两者底数不同,故错误;B.符合同类项定义,故正确;C.与,后者没有字母,故错误;D.与,两者的的指数不同,故错误.故选:B.【点睛】本题考查同类项的定义,理解掌握同类项的定义是解答关键.2、B【分析】根据数轴上点的位置得到a大于0,b小于0,且|a|<|b|,即可作出判断.【详解】解:根据题意得:b<0<a,|a|<|b|,
∴a+b<0,a−b>0,ab<0,,故结论成立的是选项B.
故选:B.【点睛】此题考查了数轴,弄清题中数轴上a与b表示点的位置是解本题的关键.3、A【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可.【详解】解:根据主视图的定义可知,此几何体的主视图是A中的图形,
故选A.【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图的作图,主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形.4、D【解析】本题考查的是去分母根据等式的性质,等式两边同时乘以最简公分母4,等式仍然成立,注意各项都要乘以4,分子部分是多项式时去分母后要加括号.在方程1-=-的两边同时乘以最简公分母4,得4-2(x-3)=-(3x+5),故选D.思路拓展:去分母的关键是不能漏乘,1也要乘以4,分子部分是多项式时去分母后要加括号.5、D【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可【详解】解:常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四,田、凹应弃之”,
只有D选项不能围成正方体.
故选:D.【点睛】本题考查了正方体展开图,解题关键是熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四,田凹应弃之”.6、C【解析】根据图象的纵坐标,可判断①,根据图象的横坐标,可判断②,结合图象的横坐标、纵坐标,可判断③④,综上即可得答案.【详解】①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米,故①正确,②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家,故②正确,③由图象的横、纵横坐标可以看出,小明前10分钟走的路程较少,故③错误,④由图象的横、纵横坐标可以看出,小明后10分钟比前10分钟走的路程多,所以后10分钟比前10分钟走得快,故④正确,综上所述:正确的结论有①②④共三个,故选:C.【点睛】本题考查了函数图象,观察函数图象,正确得出横、纵坐标的信息是解题关键.7、B【分析】根据已知求出∠DOC和∠BOC,根据角平分线定义求出∠AOC,代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可.【详解】∵∠BOD=∠DOC,∠BOD=12°,∴∠DOC=3∠BOD=36°,∠BOC=36°﹣12°=24°,∵OC是∠AOB的平分线,∴∠AOC=∠BOC=24°,∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=24°+36°=60°.故选B.【点睛】本题考查角平分线定义的应用,能求出各个角的度数是解此题的关键.8、B【分析】根据倒数的概念即可解答.【详解】解:根据倒数的概念可得,﹣2020的倒数是,故选:B.【点睛】本题考查了倒数的概念,熟练掌握是解题的关键.9、A【分析】已知小明在解方程去分母时,方程右边的﹣1这个项没有乘3,则所得的式子是:2x﹣1=x+a﹣1,把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程,求得a的值,然后把a的值代入原方程,解这个方程即可求得方程的解.【详解】解:根据题意,得:2x﹣1=x+a﹣1,把x=2代入这个方程,得:3=2+a﹣1,解得:a=2,代入原方程,得:,去分母,得:2x﹣1=x+2﹣3,移项、合并同类项,得:x=0,故选A.【点睛】此题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义.熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键.10、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边,即可求出小巷宽度.【详解】在Rt△A′BD中,∵∠A′DB=90°,A′D=2米,BD2+A′D2=A′B′2,∴BD2+22=6.25,∴BD2=2.25,∵BD>0,∴BD=1.5米,∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米.故选C.【点睛】本题考查勾股定理的运用,利用梯子长度不变找到斜边是关键.11、A【分析】根据多项式的项与次数的定义即可得到关于的方程,解方程即可得解.【详解】∵整式是关于x的二次三项式∴∴故选:A【点睛】本题考查了多项式的项数、次数的定义,严格按照定义进行解答即可.12、C【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可求得m和n的值.同类项的定义:所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项.【详解】解:∵﹣2amb2与a5bn是同类项,∴m=5,n=2,∴m+n=7故选:C.【点睛】本题考查了同类项的定义,解题的关键是根据定义求出各个字母的指数.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有1天.【详解】由统计图可知,周五、周六两天的睡眠够9个小时,故答案为:1.【点睛】本题考查折线统计图,解题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答问题.14、8n+4【分析】设第n个图形要用的火柴棒的根数为an(n为正整数),根据各图形中火柴棒根数的变化,可找出变化规律“an=8n+4(n为正整数)”,此题得解.【详解】解:设第n个图形要用的火柴棒的根数为an(n为正整数).观察图形,可知:a1=12=8×1+4,a2=20=8×2+4,a3=28=8×3+4,a4=36=8×4+4,…,∴an=8n+4(n为正整数).故答案为:(8n+4).【点睛】本题考查了规律型:图形的变化类,根据各图形中火柴棒根数的变化找出变化规律“an=8n+4(n为正整数)”是解题的关键.15、1;-1【分析】先根据绝对值的性质得到两个式子分母的正负,再计算即可.【详解】解:当时,;当时,.故答案为:1;-1.【点睛】本题主要考查绝对值的性质,理解掌握绝对值的性质是解答关键.16、10824【解析】设这个角为x°,则这个角的补角为(180-x)°,根据题意可得方程x-(180-x)=36.8,再解即可.【详解】36°48′=36.8°,设这个角为x°,则这个角的补角为(180−x)°,x−(180−x)=36.8,解得:x=108.4,108.4°=108°24′,故答案为:108;24.【点睛】此题考查余角和补角,度分秒的换算,解题关键在于掌握换算法则.17、2【分析】如解图,根据平角的定义即可求出∠3,然后根据两直线平行,同位角相等即可求出∠1.【详解】解:∵∴∠3=180°-∠1=2°∵∴∠1=∠3=2°故答案为:2.【点睛】此题考查的是平行线的性质,掌握两直线平行,同位角相等是解决此题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、;【分析】原式去括号合并得到最简结果,将a,b值代入计算即可求值.【详解】解:,当、时,原式.【点睛】本题考查了整式的加减化简求值,掌握去括号和合并同类项法则是解答此题的关键.19、无优惠,理由详见解析.【解析】设A品牌服装每套进价x元,根据利润=售价-进价列出一元一次方程,求出进价进而作出判断.【详解】老板没有优惠.设A品牌服装每套进价x元,由题意得(1.5x+45)×0.8﹣x=0.5x,解得x=120,原来售价1.5×120=180(元),提价后八折价格(1.5×180+45)×0.8=180(元),因为两者价格相等,所以无优惠.【点睛】本题考查了销售问题的数量关系的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,解答时根据利润=售价-进价建立方程求出进价是关键.20、AD=7.5cm.【解析】已知C点为线段AB的中点,D点为BC的中点,AB=10cm,根据线段中点的定义可得AC=CB=AB=5cm,CD=BC=2.5cm,由AD=AC+CD即可求得AD的长度.【详解】∵C点为线段AB的中点,D点为BC的中点,AB=10cm,∴AC=CB=AB=5cm,CD=BC=2.5cm,∴AD=AC+CD=5+2.5=7.5cm.【点睛】本题考查了比较线段的长短的知识,注意理解线段的中点的概念.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.21、(1)x=4;(2)y=﹣1.【分析】(1)根据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1可得;(2)根据等式的基本性质依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.【详解】解:(1)3x﹣4x=1﹣5,﹣x=﹣4,x=4;(2)3(3y﹣1)﹣12=2(5y﹣7),9y﹣3﹣12=10y﹣14,9y﹣10y=﹣14+3+12,﹣y=1,y=﹣1【点睛】本题主要考查解一元一次方程,其步骤为:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.22、-x1+y1,2.【解析】先将原式去括号,合并同类项化简成1x1﹣1y1﹣2x+2y,再将x,y的值代入计算即可.【详解】原式=1x1﹣1y1﹣2x1y1﹣2x+2x1y1+2y=1x1﹣1y1﹣2
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