山东省济南市槐荫区2022-2023学年数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析_第1页
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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知关于x的方程2x﹣a﹣9=0的解是x=2,则a的值为()A. B.5 C. D.﹣52.下列语句正确的是()A.延长线段到,使 B.反向延长线段,得到射线C.取射线的中点 D.连接A、B两点,使线段过点3.一件商品,按标价八折销售盈利20元,按标价六折销售亏损10元,求标价多少元?小明同学在解此题的时候,设标价为元,列出如下方程:.小明同学列此方程的依据是()A.商品的利润不变 B.商品的售价不变C.商品的成本不变 D.商品的销售量不变4.下列调查中,适合普查的是()A.全国中学生的环保意识 B.一批节能灯的使用寿命C.对“天宫二号”空间实验室零部件的检查 D.白龟山水库水质的污染情况5.数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值相等的点是()A.点A与点D B.点A与点C C.点B与点C D.点B与点D6.“比的倒数的2倍小3的数”,用代数式表示为()A. B. C. D.7.如图所示,则下列判断正确的是()A. B. C. D.8.若,则()A.2 B.1 C.-2 D.-19.下列生活、生产现象:①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;②从甲地到乙地架设电线,总是沿线段架设;③把弯曲的公路改直就能缩短路程;④植树时只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线.其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是()A.①② B.②③ C.①④ D.③④10.点,,在同一条直线上,,,为中点,为中点,则的长度为()A. B. C.或 D.不能确定11.如图,将△AOB绕着点O顺时针旋转,得到△COD,若∠AOB=40°,∠BOC=25°,则旋转角度是()A.25° B.15° C.65° D.40°12.如图,C,D,E是线段AB的四等分点,下列等式不正确的是()A.AB=4AC B.CE=AB C.AE=AB D.AD=CB二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范是______.14.将数201900000用科学记数法表示为_____.15.2017年末寻乌县户籍总人口约为330600人,330600用科学记数法表为______.16.已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解,则a=.17.计算:22°16′÷4=___________.(结果用度、分、秒表示)三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°.将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)求∠CON的度数;(2)如图2是将图1中的三角板绕点O按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况,在旋转的过程中,第t秒时,三条射线OA、OC、OM构成两个相等的角,求此时的t值(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3(使ON在∠AOC的外部),图4(使ON在∠AOC的内部)请分别探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.19.(5分)若一个三位数的百位数字是a+2b,十位数字是3c﹣2a,个位数字是2c﹣b.(1)请列出表示这个三位数的代数式,并化简;(2)当a=2,b=3,c=4时,求出这个三位数.20.(8分)解方程:(1).(2).21.(10分)解方程:(1);(2).22.(10分)一个角的余角比它的补角的还少40°,求这个角.23.(12分)如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角板(∠M=30°)的直角项点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的上方.(1)将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周.如图2,经过t秒后,ON落在OC边上,则t=秒(直接写结果).(2)在(1)的条件下,若三角板继续转动,同时射线OC也绕O点以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周,当OC转动9秒时,求∠MOC的度数.(3)在(2)的条件下,它们继续运动多少秒时,∠MOC=35°?请说明理由.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值.【详解】解:把x=2代入方程得:4﹣a﹣9=0,解得:a=﹣5,故选:D.【点睛】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.2、B【分析】根据直线,射线,线段的定义解答即可,直线:在平面内,无端点,向两方无限延伸的线,射线:在平面内,有一个端点,向一方无限延伸,线段:在平面内,有两个端点,不延伸.【详解】A.延长线段到,使,故错误;B.反向延长线段,得到射线,正确;C.取线段的中点,故错误;D.连接A、B两点,则线段不一定过点,故错误;故选B.【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义,正确掌握三者的概念是解题的关键.3、C【分析】0.8x-20表示售价与盈利的差值即为成本,0.6x+10表示售价与亏损的和即为成本,所以列此方程的依据为商品的成本不变.【详解】解:设标价为元,则按八折销售成本为(0.8x-20)元,按六折销售成本为(0.6x+10)元,根据题意列方程得,.故选:C.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用,即销售问题,根据售价,成本,利润之间的关系找到等量关系列方程是解答此题的关键.4、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似,由此判断即可.【详解】A、全国中学生的环保意识,用抽样调查,故错误;B、一批节能灯的使用寿命,用抽样调查,故错误;C、对“天宫二号”空间实验室零部件的检查,用普查,故正确;D、白龟山水库水质的污染情况,用抽样调查,故错误;故选C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.5、C【解析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等,判断出数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值相等的点是哪两个点即可.【详解】∵点B与点C到原点的距离相等,∴数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值相等的点是点B与点C.故选:C.【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等.6、D【分析】根据题意,被减数是,减数为1.即可得到答案.【详解】解:根据题意,比的倒数的2倍小1的数,可表示为:.故选:D.【点睛】本题考查了列代数式.列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“和”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式.7、A【分析】由数轴知,a>0,b<0,b的绝对值大于a的绝对值,根据有理数乘法和加法法则判断即可.【详解】解:∵a>0,b<0,|a|<|b|,∴a+b<0,ab<0,b-a<0,故选:A.【点睛】本题考查有理数的运算和绝对值意义,从数轴上判断a,b符号和绝对值的大小是解答的关键.8、B【分析】先由条件得到,再对所求式子进行变形,最后整体代入计算即可.【详解】由题可得:,∴,故选:B.【点睛】本题考查代数式求值,灵活运用添括号法则进行变形是解题关键.9、B【分析】根据两点确定一条直线,两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果.【详解】解:①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”,故错误;②从甲地到乙地架设电线,总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”,故正确;③把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”,故正确;④植树时只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”,故错误.故选:B【点睛】本题主要考查的是线段的性质和直线的性质,正确的掌握这两个性质是解题的关键.10、C【分析】分点C在直线AB上和直线AB的延长线上两种情况,分别利用线段中点的定义和线段的和差解答即可.【详解】解:①当点C在直线AB上时∵为中点,为中点∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM-BN=3-1=2;②当点C在直线AB延长上时∵为中点,为中点∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM+BN=3+1=4综上,的长度为或.故答案为C.【点睛】本题主要考查了线段中点的定义以及线段的和差运算,掌握分类讨论思想成为解答本题的关键.11、C【分析】根据图形旋转的性质进行选择即可.【详解】根据图形旋转变换的性质,旋转图形对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,因为点A的对应点为C,所以旋转角=∠AOB+∠BOC=40°+25°=65°,故答案选C.【点睛】本题考查的是图形的旋转变换,了解什么是旋转角是解题的关键.12、D【解析】由C,D,E是线段AB的四等分点,得AC=CD=DE=EB=AB,即可知A、B、C均正确,则可求解【详解】由C,D,E是线段AB的四等分点,得AC=CD=DE=EB=AB,选项A,AC=AB⇒AB=4AC,选项正确选项B,CE=2CD⇒CE=AB,选项正确选项C,AE=3AC⇒AE=AB,选项正确选项D,因为AD=2AC,CB=3AC,所以,选项错误故选D.【点睛】此题考查的是线段的等分,能理解题中:C,D,E是线段AB的四等分点即为AC=CD=DE=EB=AB,是解此题的关键二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、-3<a≤-2【解析】分析:求出不等式组中两不等式的解集,根据不等式取解集的方法:同大取大;同小取小;大大小小无解;大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集,由不等式组只有四个整数解,根据解集取出四个整数解,即可得出a的范围.详解:由不等式①解得:由不等式②移项合并得:−2x>−4,解得:x<2,∴原不等式组的解集为由不等式组只有四个整数解,即为1,0,−1,−2,可得出实数a的范围为故答案为点睛:考查一元一次不等式组的整数解,求不等式的解集,根据不等式组有4个整数解觉得实数的取值范围.14、2.019×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:201900000=2.019×1.故答案为2.019×1.【点睛】考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.15、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解:110600=1.106×2,

故答案为:1.106×2.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.16、1.【解析】试题分析:根据一元一次方程的解的定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解,故把方程的解x=2代入原方程,得到一个关于a的方程,再解出a的值即可得答案.解:∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解,∴11﹣2×2=a×2﹣1,11﹣1=2a﹣1,2a=8,a=1,故答案为1.考点:一元一次方程的解.17、5°34′【解析】22°16′÷4=(20÷4)°(136÷4)′=5°34′,

故答案是:5°34′.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)150°;(2)t为4,16,10或22秒;(3)ON在∠AOC的外部时,∠NOC-∠AOM=30°;ON在∠AOC的内部时,∠AOM-∠NOC=30°,理由见解析【分析】(1)根据角的和差即可得到结论;

(2)在图2中,分四种情况讨论:①当∠COM为60°时,②当∠AOM为60°时,③当OM可平分∠AOC时,④当OM反向延长线平分∠AOC时,根据角的和差即可得到结论;

(3)ON在∠AOC的外部时和当ON在∠AOC内部时,分别根据角的和差即可得到结论.【详解】(1)已知∠AOC=60°,MO⊥ON,∴∠AON=90°,∴∠CON=∠AON+∠AOC=150°;(2)∵∠AOC=60°,①当∠COM为60°时,旋转前∠COM为120°,故三角板MON逆时针旋转了60°,旋转了4秒;②当∠AOM为60°时,旋转前∠AOM为180°,OM不与OC重合,故三角板MON逆时针旋转了240°,旋转了16秒;③当OM可平分∠AOC时,∠MOB=180°-30°=150°,故三角板MON逆时针旋转了150°,旋转了10秒;④当OM反向延长线平分∠AOC时,,故三角板MON逆时针旋转了330°,旋转了22秒,综上t为:4,16,10或22秒;(3)∵∠MON=90°,∠AOC=60°,当旋转到如图,ON在∠AOC的外部时,∴∠AOM=60°+∠COM,∠NOC=90°+∠COM,∴∠NOC-∠AOM=30°;当旋转到如图,ON在∠AOC的内部时,∴∠AOM=90°-∠AON,∠NOC=60°-∠AON,∴∠AOM-∠NOC=30°.【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用,应该认真审题并仔细观察图形,找到各个量之间的关系,是解题的关键.19、(1)80a+199b+32c;(2)1【分析】(1)把百位数字乘100加上十位数字乘10,再加上个位数字即可;(2)把,,代入(1)中是式子计算即可.【详解】解:(1)根据题意得:100(a+2b)+10(3c﹣2a)+2c﹣b=80a+199b+32c;(2)当a=2,b=3,c=4时,80a+199b+32c=160+597+128=1,故这个三位数是1.【点睛】本题考查了代数式的求值,列代数式,正确的理解题意是解题的关键.20、(1);(2).【分析】(1)先移项,再化简求解.(2)等式两边同时乘以6,合并同类项,求解即可.【详解】(1

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