高中一年级数学高难度试题

PAGE一、选择题（本大题目共12题，每小题5分，共60分）1．已知是上的减函数，那么的取值范围是（） A BC D2．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．3．已知下列各式：①；②③④其中结果为零向量的个数为（）A．1B．2C．3D．44．已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数的对称轴为，则（）A．B．C．D．5．如图，为互相垂直的单位向量，向量可表示为A．2B．3C．2D．36．将函数y=sinx图象上所有的点向左平移个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为（）A．B．C．D．7．下列四个命题中可能成立的一个是（）A．，且B．，且C．，且D．是第二象限角时，8.函数在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为（）xy2oxy2o-2B．C．D．9.已知，，那么的值为（）A．B．C．D．10．在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30° B．45°C．90° D．60°11．已知向量=(-x，1)，=(x，tx)，若函数f(x)=在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是（）A．(-∞，-2]∪[2,+∞)B．(-∞，-2)∪(2,+∞)C．(-2，2)D．[-2，2]oxy1-112．已知函数y=f(x)的图象如图甲，则在区间[0oxy1-1 甲甲xxyoxyOABxyxyoDxyoC二、填空题（本大题目共4题，每小题4分，共16分）13．方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是。14．,用列举法表示集合A=___________。15．若，则=。16．定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的=(m，n)，=(p，q)，令=(mq-np)，给出下面五个判断：①若与共线，则=0；②若与垂直，则=0；③=；④对任意的R，有；⑤其中正确的有（请把正确的序号都写出）。三、解答题（本大题目共6题，共74分）17．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角、，它们的终边分别与单位圆O相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为、(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若点C为单位圆O上异于A、B的一点，且向量与夹角为，求点C的坐标。18．（本小题满分12分）已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；（3）当时，函数的值域是，求实数与的值19．（本小题满分12分）（本大题8分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．FGEC1FGEC1D1A1B1DCAB（2）求证：平面AB1D1∥平面EFG；（3）求证：平面AA1C⊥面EFG．20．（本小题满分12分）已知函数（1）若的定义域为[]()，判断在定义域上的增减性，并加以证明.（2）若，使的值域为[]的定义域区间[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，请说明理由.ABABCDEFGMN如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，边BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，记∠FEN=，△EFC的面积为S.(Ⅰ)求S与之间的函数关系；(Ⅱ)当角取何值时S最大？并求S的最大值。22．（本小题满分14分）函数f(x)=|sin2x|+|cos2x|(Ⅰ)