2023年高考数学一轮复习（艺考）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 高频考点精练（原卷版）

文档来源网络仅供参考侵权删除第01讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理(精练）A夯实基础一、单选题1．（2022·全国·高二专题练习）先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则的概率为（）A． B． C． D．2．（2022·吉林·高二期末）某同学从4本不同的数学资料，2本不同的语文资料，2本不同的英语资料中任选一本购买，则不同的选法共有（

）A．6种 B．8种 C．12种 D．16种3．（2022·广西河池·高二期末（理））解1道数学题，有两种方法，有2个人只会用第一种方法，有3个人只会用第二种方法，从这5个人中选1个人能解这道题目，则不同的选法共有（

）A．4种 B．5种 C．6种 D．9种4．（2022·山东枣庄·高二期末）从1~7这七个数字中选3个数字，组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数为（

）A．210 B．120 C．90 D．455．（2022·内蒙古·满洲里远方中学高二期末（理））将4名消防队员分配到3个不同社区做宣传，每个社区至少1名，则不同的分配方案有（

）A．24种 B．36种 C．60种 D．90种6．（2022·江苏连云港·高二期中）按序给出两类元素，类中的元素排序为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，类中的元素排序为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．在两类中各取1个元素组成1个排列，则类中选取的元素排在首位，类中选取的元素排在末位的排列的个数为（

）A．240 B．200 C．120 D．607．（2022·湖北黄冈·高三阶段练习）中国空间站的主体结构包括天和核心实验舱､问天实验舱和梦天实验舱，假设空间站要安排甲､乙等5名航天员开展实验，三舱中每个舱至少一人至多二人，则甲乙不在同一实验舱的种数有（

）A．60 B．66 C．72 D．808．（2022·全国·高三专题练习）“杭帮菜”山肤水豢，回味无穷.今有人欲以“糟烩鞭笋”、“冰糖甲鱼”、“荷叶粉蒸肉”、“宋嫂鱼羹”、“龙井虾仁”、“叫化童鸡”共六道杭帮菜宴请远方来客.这六道菜要求依次而上，其中“冰糖甲鱼”和“叫化章鸡”不能接连相邻上菜，请问不同的上菜顺序种数为（

）A．480 B．240 C．384 D．1440二、多选题9．（2022·全国·高二课时练习）现有6位同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每位同学可自由选择其中的一个讲座，则不同选法的种数错误的是（

）.A． B． C． D．6×5×4×3×210．（2022·吉林·辽源市田家炳高级中学校高二期末）现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法正确的是（

）A．从中任选1个球，有15种不同的选法B．若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法C．若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法D．若要不放回地依次选出2个球，有210种不同的选法11．（2022·广东·雷州市白沙中学高二阶段练习）已知数字，由它们组成四位数，下列说法正确的有（

）A．组成可以有重复数字的四位数有个B．组成无重复数字的四位数有96个C．组成无重复数字的四位偶数有66个D．组成无重复数字的四位奇数有28个12．（2022·河北·藁城新冀明中学高二阶段练习）如图，线路从到之间有五个连接点，若连接点断开，可能导致线路不通，现发现之间线路不通，则下列判断正确的是（

）A．至多三个断点的有种 B．至多三个断点的有种C．共有种 D．共有种三、填空题13．（2022·黑龙江·建三江分局第一中学高二期中）如图所示，用3种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C中，要求相邻的矩形不能使用同一种颜色，则不同的涂法数为________.14．（2022·江苏淮安·高二期末）某学校有一块绿化用地，其形状如图所示．为了让效果更美观，要求在四个区域内种植花卉，且相邻区域颜色不同．现有五种不同颜色的花卉可供选择，则不同的种植方案共有________种．（用数字作答）15．（2022·全国·高三专题练习）“五经”是儒家典籍《周易》、《尚书》、《诗经》、《礼记》、《春秋》的合称．为弘扬中国传统文化，某校在周末兴趣活动中开展了“五经”知识讲座，每经排1节，连排5节，则《诗经》、《春秋》分开排的情况有________种．16．（2022·全国·高二单元测试）洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象如图，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数（图中白圈为阳数，黑点为阴数）.现利用阴数和阳数构成一个四位数，规则如下：（从左往右数）第一位数是阳数，第二位数是阴数，第三位数和第四位数一阴一阳和为7，则这样的四位数有___________个四、解答题17．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校高二期中）书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书.(1)从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？(2)从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？18．（2022·湖北·枣阳一中高二期中）从5名男生和4名女生中选出4人去参加数学竞赛．(1)如果选出的4人中男生、女生各2人，那么有多少种选法？(2)如果男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，那么有多少种选法？(3)如果被选出的4人是甲、乙、丙、丁，将这4人派往2个考点，每个考点至少1人，那么有多少种派送方式？B能力提升19．（2022·湖北·十堰东风高级中学高二期中）如图，已知图形ABCDEF，内部连有线段.（列出过程，用数字作答）(1)由点A沿着图中的线段到达点E的最近路线有多少条？(2)由点A沿着图中的线段到达点C的最近路线有多少条？(3)求出图中总计有多少个矩形？20．（2022·全国·高三专题练习）有7本相同的笔记本作为奖品颁发给甲、乙、丙三名同学.(1)若先将这7本笔记本分成3份，每份至少1