2021-2022学年山西省朔州市右玉县七年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page1919页，共=sectionpages1919页2021-2022学年山西省朔州市右玉县七年级（下）期末数学试卷1.(−14)A.−14 B.14 C.±2.如图，AB/​/CD，∠C=A.90°

B.35°

C.40°3.在坐标轴上与点M(3,−4)A.2个

B.3个

C.4个

D.1个4.下列命题中是真命题的是(

)A.相等的角是对顶角

B.数轴上的点与实数一一对应

C.同旁内角互补

D.无理数就是开方开不尽的数

5.若a<b，则下列式子中，错误的是(

)A.2a<2b

B.a−26.解二元一次方程组2x−y=5①y=A.2x−x+3=5

B.7.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两．问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为(

)A.9x=11y9x−y=8.长沙网红打卡点铜官窑古镇为迎接“五一”假期新增了骑马、威亚、卡丁车、低空飞行4项互动体验项目，并对部分游客所喜欢的项目进行调查问卷(每个游客均只选择一个喜欢的项目)，统计如图，其中喜欢威亚的有80人，则本次调查的游客有人．(

)A.120 B.160 C.300 D.4009.为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点(记为点0)到达点A，点A对应的数是多少？从图中可以看出OA的长是这个圆的周长π，所以点A对应的数是π，这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来，上述材料体现的数学思想是(

)

A.方程思想 B.从特殊到一般 C.数形结合思想 D.分类思想10.如图，直线DE分别交射线BA，BG于点D，F，则下列条件中能判定DE/​/BC的个数是(

)

①

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.若x>y，则3−5x______3−5y(填“>

12.中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLO13.如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A.B两点对应的实数是3和−1，则线段BC的长为14.已知方程组2x+y=m4x+5y=2的解15.如图，将直角△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于点G，B

16.计算：

(1)−12+17.(1)解方程组：x−2=2(y18.如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C均在格点上．若点A，B的坐标分别为A(1,1)，B(4,0)，请解答下列问题：

(1)请建立平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标；

(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△DEF，(点A，B，C的对应点分别为D19.为热烈庆祝中国共产党成立100周年，教育部决定在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动.为响应号召，落实教育部要求，某校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并依据成绩(百分制)绘制出两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：

测试成绩记为x：A：75<x≤80；B：80<x≤85；C：85<x≤90；D：90<x≤95；E：95<x≤100．

(120.阅读理解

(Ⅰ)我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收录在中国古代数学著作《九章算术》中，它的方程章中就有许多关于一次方程组的内容．

下面的两幅算筹图(图1)就表示了两个二元一次方程组：

把它们写成我们现在的方程组是2x+3y=27x+2y=14与2x+y=114x+3y=27．

(Ⅱ)对于二元一次方程组4x+3y=54x+3y=36，我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表，通过运算使数表变为10a21.完成下面的证明，

已知：如图，∠1=∠2，CD、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线．

求证：BC/​/DE．

证明：因为∠1=∠2(______)，

所以EF/​/______(______).

所以∠3=∠______(______).

因为C22.哈尔滨地铁“三号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输．某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土．

(1)求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？

(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于166吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为23.已知直线BC/​/ED．

(1)如图1，若点A在直线DE上，且∠B=44°，∠EAC=57°，求∠BAC的度数；

(2)如图2，若点A是直线DE的上方一点，点G在BC的延长线上，求证：∠AC24.计算下列各题

要求：把下面五个计算题的答案写到答题卡第二大题右边的空白处，只写答案，不写过程，写明题号．

(1)25−3−1+144+3−64；

(答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵(−14)2=116，

∴(−14)2.【答案】C

【解析】解：∵AB/​/CD，∠C=75°，

∴∠BOE=∠C3.【答案】B

【解析】解：在坐标轴上与点M(3,−4)距离等于5的点在以M为圆心，5为半径画圆上，而圆与坐标轴的交点为(0,0)，(0,−8)，4.【答案】B

【解析】解：A、相等的角不一定是对顶角，故此命题是假命题；

B、数轴上的点与实数一一对应，故此命题是真命题；

C、两直线平行，同旁内角互补，故此命题是假命题；

D、π2是无理数，但不是开方开不尽的数，故此命题是假命题；

故选：B．

分别利用对顶角的性质以及平行线的性质及实数的有关概念判断得出即可．

此题主要考查了命题与定理，熟练掌握几何性质与判定是解题关键．5.【答案】D

【解析】解：A、不等式的两边都乘2，不等号的方向不变，故A正确，不符合题意；

B、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B正确，不符合题意；

C、不等式的两边都×(−1)，再+1，不等号的方向改变，故C正确，不符合题意；

D、不等式的两边都×(−12)，不等号的方向改变，故D6.【答案】C

【解析】解：2x−y=5①y=x+3②，

把②代入①得：2x−(x+3)7.【答案】D

【解析】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，

根据题意得：9x=11y8x+y=10y+x−13．

故选：D．

直接利用“黄金9枚(每枚黄金重量相同8.【答案】D

【解析】解：本次调查的游客人数有；80÷20%=400(人)．

故选：D9.【答案】C

【解析】解：由题意可知，上述材料体现的数学思想是数形结合思想．

故选：C．

根据数形结合的思路即可求解．

本题考查的是无理数，利用数形结合求解是解答此题的关键．

10.【答案】C

【解析】解：①∠ADE=∠GBC不能判断DE/​/BC；

②∵∠DFB=∠GBC，

∴DE/​/11.【答案】<

【解析】解：∵x>y，

∴−5x<−5y，

∴3−5x<3−5y．

故答案为：<．

根据不等式的性质判断即可．

本题考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是解答本题的关键．12.【答案】普查

【解析】解：在发射前，对我国最后一颗北斗卫星各零部件的调查，最适合采用的调查方式是普查．

故答案为：普查．

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

13.【答案】23【解析】解：AB=3−(−1)=3+1，

BC=14.【答案】m>【解析】解：2x+y=m①4x+5y=2②，

解得y=2−2m3x=5m−26，

∵x+15.【答案】6

【解析】解：∵△DEF的是直角三角形ABC沿着斜边AC的方向平移后得到的，BC=EF=10，

∵16.【答案】解：(1)−12+3−27−2×9

=−1+(−3)【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)17.【答案】解：(1)x−2=2(y−1)2(x−2)+(y+1)=5，

整理得：x=2y①2x+y=8②，

把①代入②，得4y【解析】(1)把①代入②得出4y+y=8，求出y，再把y=85代入①求出x即可；18.【答案】12.5

【解析】解：(1)平面直角坐标系如图所示：C(2,4)；

(2)如图，△DEF即为所求，F(0,3)；

(3)四边形DBCF的面积=4×5−12×1×3−1×119.【答案】解：(1)50；

(2)补全频数分布直方图如下：

(3)72；

(4)【解析】(1)从两个统计图中可知，“B组”的频数为6人，占调查人数的12%，可求出调查人数为6÷12%=50；

(2)求出“C组”的人数，即可补全频数分布直方图；

(3)求出“C组”所占的百分比即可求出相应的圆心角的度数；20.【答案】解：(1)图2表示的关于x，y的二元一次方程组为：2x+y=132x+3y=19；【解析】(1)利用图1中算筹的表示方法解答即可；

(2)利用题干中阅读材料(Ⅱ)21.【答案】已知；

CD；内错角相等；两直线平行;

4；两直线平行；同位角相等；

已知;

2∠4；角平分线的定义；

等量代换;【解析】证明：因为∠1=∠2(已知)，

所以EF//CD(内错角相等，两直线平行)．

所以∠3=∠4(两直线平行，同位角相等)．

因为CD、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线(已知)，

所以∠ACB=2∠22.【答案】解：(1)设该车队有载重量8吨的卡车x辆，载重量10吨的卡车y辆，

依题意，得：x+y=128x+10y=110，

解得：x=5y=7，

答：该车队有载重量8吨的卡车5辆，载重量10吨的卡车7辆．

(2)设购进载重量8吨的卡车m辆，则购进载重量10吨的卡车(6【解析】(1)设该车队有载重量8吨的卡车x辆，载重量10吨的卡车y辆，由题意：某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土．列出方程组，解方程组即可；

(2)设购进载重量8吨的卡车m辆，则购进载重量10吨的卡车(6−m)辆，根据该车队需要一次运输残土不低于16623.【答案】解：(1)∵BC/​/ED，∠B=44°，∠EAC=57°

∴∠DAB=∠B=44°，∠EAC=∠C=57°

∵∠BAC=180°−∠DAB−∠EAC

∴∠BAC=180°−44°−57°=79°．

(2)过点【解析】(1)利用两直线平行，内错角相等以及平角的定义即可求解；

(2)过点A作MN/​/ED，先利用平行线的传递性得出MN//BG，再利用平行线的性质证得结论即可；

(3)设AC与FH交于点P，