【中考真题】2017年四川广元中考数学试题有答案

2017年四川省广元市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的.1.-5的相反数是（）A.-5 BA.-5 B.5C.D.【答案】D.2.根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨.将47000000用科学记数法表示为（ ）A.0.A.0.47X108 B.4.7X107【答案】B.3.下列运算正确的是( )A.a2•a3=a6 B.2a2+a2=4a4C.47X107D.4.7X106D.(ab2)3=a3b6【答案】D.4.数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（ ）A.21和19 B.21和17 C.20和19 D.20和18【答案】A.【答案】D.【答案】D.【答案】B.7.方程2x2-5x+3=0的根的情况是（ ）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.两根异号A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.两根异号【答案】B.8.元一次不等式组《1+1x>0的解集在数轴上表示出来,正确的是（）3C.【答案】B.9.为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函【答案】C.10.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点BE±AC垂足为F,连结DF,下列四个结论：①^AEF^ACAB；)A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④②tan/CAD=、；'2=③DF=DC；④CF=2AF,正确的是(【答案】C.二、填空题（每小题3分，共15分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上方..因式分解2x2—4x+2=.【答案】2（x-1）2.在平面直角坐标系中，将夕（-3,2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P,则P的坐标为.【答案】（-1,0）..在函数y=《小中，自变量x的取值范围是 .【答案］.已知。。的半径为10,弦AB//CD,AB=12,CD=16,则AB和CD的距离为.【答案】14或2..已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc<0；②a+c>b:③3a+c<0；④a+b>m（am+b）（其中mW1）,其中正确的结论有 .【答案】①③④.三、解答题（共75分）要求写出必要的解答步骤或证明过程..计算：,2先卜(2)-1+(2017-兀)0-提-tan45o.【答案】2<2-31—a 1—a .、 一.先化简，再求值： +( —a+1)，其中，a二七2—1.a2+a a【答案】1【答案】1(a+1)2.如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F.求证：BC=BF.【答案】证明见解析..为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图.

(1)参加音乐类活动的学生人数为 人，参加球类活动的人数的百分比为;(2)请把图2(条形统计图)补充完整；(3)该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为 ；(4)该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生(用E表示)和3位女生(分别用F，G，H表示)，先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率.【答案】(1)7,【答案】(1)7,30%；(2)作图见解析；(3)105；(4)1.如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A,B两个探测点探测到地下C处有生命迹象.已知A,B两点相距8米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°,试确定生命所在点C的深度(结果保留根号).【答案】4<3+4.某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建中、小型两种图书室共30个.计划养殖类图书不超过2000本，种植类图书不超过1600本.已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本，种植类图书50本；组建一个小型图书室需养殖类图书30本，种植类图书60本.(1)符合题意的组建方案有几种？请写出具体的组建方案；(2)若组建一个中型图书室的费用是2000元，组建一个小型图书室的费用是1500元，哪种方案费用最低，最低费用是多少元？【答案】(1)有三种组建方案，具体见解析；(2)中型图书室20个，小型图书室10个，这种方案费用最低，最低费用是55000元.k.如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=—的图象交于C,D两点，与x,y轴交于B,A两点，且tanx1/ABO=-,OB=4,OE=2.2(1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式;

(2)求△0C。的面积；(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量％的取值范围.c 6【答案】(1)y=--x+2,y=-；(2)8；(3)%<-2或0Vx<6.x.如图，在。0中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM的延长线交。O于点G,交过D的直线于RN1=N2,连结BD与CG交于点N.(1)求证：DF是。O的切线；(2)若点M是OD的中点，。0的半径为3,tanZBOD=2v'2，求BN的长.A8【答案】(1)证明见解析；(2)2<3-3.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(-3,0),B(-2,3),C(0,3),其顶点为D.(1)求抛物线的解析式；(2)设点M(1,机)，当MB+MD的值最小时，求m的值；(3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求^APC的面积的最大值；(4)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N,E为直线AC上任意一点，过点E作EF//ND交抛物线