zw-高中数学2.34平面与垂直性质双基限时练新人教版必修_第1页
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高中数学2.3.4面与平面垂直的性质双基限时练新人教A给出下列四个命题，其中真命题的个数是( 解析①为直线和平面平行的性质定理，所以正确；②为直线与平面垂直的判定定理，答案用α表示一个平面，l表示一条直线，则平面α内至少有一条直线与 平 B．相C．异 D．垂解析排除法．当lαAl∥αBl⊂αCA、B、CD正确．答案a，bα，β，γα∥β.其中正确的个数是 解析①、②、③都是假命题，因此选答案设平面α⊥βαaβb ba答案在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成 A．BC∥平面B．DF⊥平面C．平面PDF⊥平面D．平面PAE⊥平面解析如图所示：(1)∵DF∥BC，DF⊂PDF，BC⊄PDF，∴BC∥PDF.A∵BC⊥PE，BC⊥AE，∴BC⊥平面PAE，又DF∥BC，∴DF⊥平面PAE，故BC.答案 解析BCE∴AE⊥BCABC⊥BCD，ABC∩BCD＝BC.∴AE⊥∵DE⊂BCD，∴AE⊥DE.BC＝2a.222222 a，DE＝ ∴AD＝答案已知平面α，βm 时，有m⊥β； 答案②⑤③⑤ 解析由底面ABCDAC⊥BDAC⊥BB1，∴AC⊥BB1D1DACACD1ACD1BB1D1D.答案垂直证明BD∩AC＝OαβAC⊥AB，DB⊥AB，AC＝3，BD＝12，CD解连接Rt△BAC，BC＝AC2＋AB2＝32＋42＝5，Rt△CBDCD＝BC2＋BD2＝52＋122＝13.∴CD证明如图，过点AA1ABB1AD⊥A1BD，A1BC⊥A1ABB1，且A1BC∩A1ABB1＝A1B，AD⊥平面A1BC.AB⊂ABCDACEF，EF∥AC，AB＝2，CE＝(2)求证：CFBDE.证明(1)ACBD1∵EF∥ACEF＝1，AO＝2AOEF∵OE⊂BDE，AF⊄∴AF∥平面连接FO，∵EF∥

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