函数及其图象讲义学生版

中考要求内基本要略高要较高要函数其图知识点SπR2SRSRxyxyx是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数．⑴xyyxy2x就不是x4时，y2，即yx对应．⑵yxyxx2y1x4y1⑴⑵⑶⑷⑴⑵S30tSR2⑶⑴y4x⑵yyx⑶

2x4xy3x1yxx1yxyyx3xyxx和函数y的每对值分别作为点的横坐标与纵坐标，在平面直角坐标系内⑴列表 ⑵描点 ⑶连线Pxyxy都是解析式方程的一个解．反之，以解析式j解析式，如果满足函数解析式，例题精【例1】分别下列关系式中的变量与常量（cm2R(m不变，圆柱的体积V(m3h(m的关系式是VR2hyx⑴x表示小猪，y表示猪（亲生，不包括养母⑵x表示“”，y表示“”的好朋友3【例2yx3⑴y2(3x

⑵y ⑶y

⑷y3yx3⑴y2(2x

⑵y ⑶y

⑷y【例3】下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是 xOxOxyOxxOxOxyOxO 【巩固】下列四个图象中，不是表示某一函数图象的是 yOxyyOxyOxyOxyOx 【例4】你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于xy致表示上面故事情节的图象是（yOxyyOxyOxyOxyOx 水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水，在这个乌xy，下列图象中最符合故事情景的是（）yOAx yOyOAxyOBxyOCxyO 形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为s（阴影部分s与t的大致图象为（） sOtsOtsOtsOtsOtOt 点的为S，则S关于t的函数图象大致为 SOtSOtSOtSOt 【例6】函数y2x5自变量的取值范围 【巩固】函数y2x33x1的自变量x的取值范围 【例7】函数yx5自变量的取值范围 x11

y2x

中，自变量x的取值范围 y

x2

的自变量x的取值范围 y

1x

的自变量x的取值范围 2x【例82x

中自变量x的取值范围是 A．x≥2

B．x≥2

C．x≤-2

D．x≤22x72x7

的自变量x的取值范围 x【例9】函数yx

的自变量x的取值范围 x【巩固】函数y1x的自变量x的取值范围 x【例10y

3x3x

的自变量x的取值范围 2x2xx

的自变量x的取值范围 【例11yx的函数关系式，并写出自变量的取值范围（我们称为定义域⑴骑车以6m/s是速度匀速运动的路程y与时间x解析式 定义域 ⑵正方形的面积y与边长x，解析式 ，定义域 【巩固】写出下列各问题中的关系式，其中的常量、自变量、因变量及自变量取值范围yx⑶某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后,则利息（y元）x【例12】等腰ABC周长为10cmBCycmxcmyxxy【巩固】等腰三角形的周长为60yx之间的函数关系，并写出自变量的取值【例132520个座位，后面每排比前一排多1y与这排的x的函数关系，并写出自变量的取值范围．yxx的取值范围．课后作打开某洗衣机开关在洗涤衣服（洗衣机内无水洗衣机经历了进水排水脱水四个续过程，其中进水、、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）yOxyyOxyOxyOxyOx y

x2x

的自变量x的取值范围 y

1

的自变量x的取值范围 函数y72x的