专题25平面向量基本定理及其坐标表示押题专练-2017年高考数学一轮复习解析版_第1页
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专题25平面向量的基本定理及其坐标表示 专练2017年高考数学（理）一轮复习精品资已知点A(1，3)，B(4，－1)，则与向量→同方向的单位向量为 解 ∵→

∴与→AB＝答

在△ABCPBC上，且→＝QAC的中点，若→＝(4，3)＝(1，5)，则等于

已知向量a＝(1，2)，b＝(1，0)，c＝(3，4).若λ为实数，(a＋λb)∥c，则λ等于 解 且

，∴3 ＝2答 已知向量a＝(－1，2)，b＝(3，m)，m∈R，则“m＝－6”是“a∥(a＋b)”的( 解 答 已知点M是△ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且→＝→，则向量→ 1 1

1 1 1 1 1 3解 如图，∵→＝→，

∴ 21 2 1 1 12答2如图，在△OAB中，PAB

＋，且

→，则 解 由题意知

2

2

2 1以 答 已知a＝(3，1)，若将向量－2a绕坐标原点逆时针旋转120°得到向量b，则b的坐标为( B.(23，－2)C.(－2 D.(2，－2解 ∵a＝(3，1)，∴－2a＝(－23，－2)，易知向量－2a与x轴正半轴的夹角α＝150°(如图－2)答

解析

→ 答 2A(－3，0)，B(03)，O为坐标原点，C在第二象限，且∠AOC＝30°

数λ的值 向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若 ，则解 以向量a和b的交点为原点建立如图所示的平面直角坐标系(设每个小正方形边长为

解得 答 O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及＝→，试问：t为何值时，PxyOABPt值；若不能，请说明理由ABCD中，M，NDC，BC的中点，已知＝c＝d表示

法 设→＝a，→ 1 1 1将②代入①，得a＝d＋－2c＋－2a， 1 ∴→ 法 设→＝a，→＝b.因M，N分别为CD，BC的中点 所以 223c＝b＋1a，a＝23因而 即 D的坐标②若是▱ADBC，由＝∴D点的坐标为(2，4)(③若是▱ABDC，则由→＝

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