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会计学1边缘分布和条件分布2§2边缘分布

设二维随机变量（X,Ｙ)的分布函数为分量X、Ｙ也是随机变量，它们的分布函数1.边缘分布函数分别称为（X,Ｙ)关于X、Ｙ的边缘分布函数.边缘分布函数与联合分布函数的关系即第1页/共19页32.边缘分布率

二维离散型随机变量（X,Ｙ)中，X与Ｙ各自的分布率就称为边缘分布率.设联合分布率为则关于X

的边缘分布率第2页/共19页4即有例：设（X,Ｙ)的联合分布率为012010.10.30.10.20.20.1求X、Ｙ的边缘分布率.第3页/共19页5解：012010.10.30.10.20.20.10.50.50.30.50.21X、Ｙ的联合、边缘分布率如下表010.50.50120.30.50.2即有边缘分布率：第4页/共19页63.边缘概率密度设二维连续型随机变量（X,Ｙ）的密度为此式说明：X是连续型随机变量，其概率密度同理第5页/共19页7例：设（X,Ｙ）的概率密度为解：第6页/共19页8例：解：所以同理从以上讨论可知联合分布可以决定边缘分布；一般情况下，边缘分布不能决定联合分布.第7页/共19页9§3条件分布描述二维随机变量（X,Ｙ）整体的统计规律用联合分布；描述单个分量的统计规律用边缘分布，当一个分量取定一个值，在此条件下考虑另一个分量的统计规律，就是所谓的条件分布.1.离散型定义：设（X,Ｙ）是二维离散型随机变量，对于固定的j，若则称第8页/共19页10为在条件分布率.同样，对于固定的条件分布率.条件分布率就是在边缘分布率的基础上都加上“另一个随机变量取定某值”这个条件.从定义易知，条件分布率也满足非负性和规范性.第9页/共19页11例：012010.10.30.10.20.20.1设（X,Ｙ）的联合分布率为求在Ｙ＝0的条件下，X的条件分布率；X＝1的条件下Ｙ的条件分布率.解：第10页/共19页12011/32/3同样可得0122/52/51/5第11页/共19页132.连续型对连续型（X,Ｙ），考虑X的统计规律，不能直接用条件概率来定义。当ε很小，在某些条件下有第12页/共19页14定义：的条件概率密度，记为同样，有第13页/共19页15并称为在条件下的条件分布函数。同样，有将条件密度与条件概率对照，有相似之处。第14页/共19页16例：解：第15页/共19页17于是，第16页/共19页18例：设数X在区间(0,1

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