概率论与数理统计-假设检验

单个总体N(,2)均值的检检验（Z检验法Zztest （[H,SIG]=ztest(X,M,sigma,ALPHA,sigma值。MALPHA=0.05，TAIL=0。MTAIL=0时，备择假设为“期望值不等于TAIL=10.05SIG为小概率时则对原假设提出质疑。H=0表示“在显著水平为alpha的情况下，不能原假设H=1表示“在显著水平为alpha的情况下，可以原假设例15某车间用一台包装机包装葡萄糖，包得的袋装糖重是一个随量，它服从正0.50.015。某日开工后检验包装机是否9袋，称得净重为（公斤）0.497,0.506,0.518,0.524,0.498,0.511,0.52,0.515,（1）和已知，则可设样本的0.015X~N(0.0152，问题就化为根0.50.5。为此，提出假设：

H0:0H1（2）实x=[0.497,0.506,0.518,0.524,0.498,0.511,0.52,0.515,[h,sig]=ztest(x,0.5,0.015,0.05,0)1未知时的检验（t检验法 （t[H,SIG]=ttest(X,M,ALPHA,tMM=0ALPHA=0.05TAIL=0M。TAIL=0时，备择假设为“期望值不等于TAIL=1TAIL=10.05SIG为小概率时则对原假设提出质疑。H=0表示“在显著水平为alpha的情况下，不能原假设H=1表示“在显著水平为alpha的情况下，可以原假设例 只元件 如

问是否有理由认为元件的平均大于225（小时）？H0:0取 上实

H1: %注意，此处x[h,sig]=ttest(x,225,0.05,1)0结果表明，h=0,即在显著水平为0.05的情况下，不能原假设，认为元件的平均寿225小时。两个正态总体均值差的检验（t检验法还可以用t检验法检验具有相同方差的2个正态总体均值差的假设。在中ttest2实现。 t检验来判断是否来自两正态分布的样本的期望值可用相同的期望来估计。TAIL=1时，备择假设为“XYTAIL=1时，备择假设为“X的期望小于Y0.05SIGNIFICANCE为小概率时则对原假设提出质疑。H=0表示“在显著水平为alpha的情况下，不能原假设H=1表示“在显著水平为alpha的情况下，可以原假设CI例17在平炉上进行一项试验以确定改变操作方法的建议是否会增加钢的得率，试验（1）标准方法： （2）新方法 N(,2N(,2、、 均未知。问建议的新操作方法能否提高得率？（取0.05）解：（1）需要建立假设H0:12H1:12 [h,sig,ci]=ttest2(x,y,0.05,-1)

- -结果h=1,表明在0.05的显著水平下，可以原假设，即认为建议的新操作方秩和检ranksum 两同总体样本的Wilcoxon返回产生两独立样本的总体是否相同的显著性概率。X,Y可为不等长向量，ALPHA为01之间的数量。此函数还返回假设检验的结果H。如果XY的总体差别不显著，则H0；如果XYH1P为观察值等于或远大于原数据值P0，则可对原假设质疑。例18 某商店为了确定向公司A或公司B某种商品，将A和B公司以往的各次进设两公司的商品的次品的密度最多只差一个平移，取0.05。 解：分别以a,b记公司A、B的商品次品率总体的均值。所需检验的假设为H0H1

aa [p,h]=ranksum(a,b,0.05)00.8041h=0说明可以方差分 X，把矩阵的列看成独立的一组数据，函数判断这些列的总体P=anova1(x,GROUP) xGROUPGROUPx的元素相对例19 设有3台机器，用来生产规格相同的铝合金薄板。取样，测量薄板的厚度，精确至%o厘米，得结果如下：在

图见anova2anova2(X,REPS)X中两个或多个列或行例20一火箭使用了4种，3种推进器作射程试验，每种与每种推进器组合各2次，得到结果如下：A推进器和这2个因素对射程是否有显著的影响？ 应用anova2函数来解决此问题anova2(a,2) (M923)，不同或不同推进器下的射程有显著差异。也就是说和推进器对射程的影响都是显，回归诊例 试作y=a+bx型的回归。解： [a,b]=polyfit(x,y, -R:[22 %normr %y2.73940.4830x统计正态分布 图例 x=normrnd(0,1,100000, %R=NORMRND(MU,SIGMA,M,N)returnsanby X内的数据是否来自正态分布，如果数据为正态分对离散图形加最小二