2017届高三上期末数学试卷理科解析版

2016-2017学年江西省新余市高三（上）期末数学试卷（理科一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.只有一项是符合题目要求的 A（﹣B（0，D（0，2．复数z=（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于 ABCD．第四象限①“x2+2x﹣3≠0x≠1”p∧qp、q 在如图所示的程序框图中，若函数 ，则输出的结果是 某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图和侧视图中 A．B．C．《算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子织布5尺，一个月（天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为 cosωx（x∈R， 数ω的值是（ ）A．B．C．D．面积分别为，x，y，则+的最小值是（）A．9B．16 若实数x，y满足的约束条 ，将一颗投掷两次得到的点数分别为b，则函数z=2ax+by在点（2，﹣1）处取得最大值的概率为 A．B．C．称点恰好落在以F2为圆心，|OF2|为半径的圆上，则该双曲线的离心率为（ A．B． 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若 则关于x的方程f（x）+a=0（0＜a＜1）的所有根之和为 B（二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.请将正确答案填在答题卷相应位置设 cosxdx，则（2x﹣）6展开式的常数项为设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角 （1，f（1） 三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤已知等差数列{dn}的前n项和且d2，d4为等比数列数列{an}的第23项（1）（2）现有、、交大三所大学的招生各一人来我市宣讲2017年高考自主大学的是等可能的．求恰有两所重点中学邀请了招生的概率设被邀请的大学招生的个数为ξ，求ξ分布列与期望1ABB1A1中，∠ABB1=60°，AB=4，AA1=2，C，C1ABB1A1CC12若AB1=，求二面角C﹣AB1﹣A1的余弦值 到直线AB的距离为求椭圆M若直线lOMP，Q两点，求|PQ|f（x）≤g（x计分4-4：坐标系与参数方程]（共1小题10分），MOP的中点，P点的轨迹为曲线C2，直线l的极坐标方程为，直线l与曲C2A，B两点．（2）[选修4-5：不等式选讲]（1小题，满0分x的不等式（2）参考答案与试题解一、 C：6x＞0y＞0A、B两项；当﹣2＜x＜﹣1时，y＞0Df（x的最小值，令其等于，可求得正数ω的值【解答】解：f（x）=2sin（ωx+由f（α）=﹣2，得ωα+= 当k=0时|α﹣β|取得最小值，则=，解得ω=，故选C．bcx+y利用基本不等式求得+的最小值【解答】解：由已知 在点（2，﹣1）处取得最大值时包含的基本事件数n 表示的平面区域，∵函数z=2ax+by在点（2，﹣1）处取得最大值，∴直线z=2ax+by的斜率k=﹣≤﹣1，即2a≥b．（a，b，2a≥b的有（1，1（1，2（2，1（2，2（2，3（2，4（3，1（3，2（33（34（35（36（41（42（43（44（45（465，1（5，2（5，3（5，4（5，5（5，6（6，1（6，2（6，3（6，4（6，5（6，6则函数z=2ax+by在点（2，﹣1）处取得最大值的概率为=．F1F1F2（﹣c0F（c0F1M，F1MA，∴|MF1|=2b，AF1M的中点，0F1F2的中点，∴OA∥F2M，∴∠F1MF2为直角，∴△MF1F2为直角三角形，∴由勾股4c2=c2+4b2∴3c2=4（c2﹣a2，∴c2=4a2，∴c=2a，∴e=2．故选：C．xf（x）+a=0（0＜a＜1）5（x）+a=0（0＜a＜1）x＜a＜1）5x1，x2，x3，x4，x5x≥1，f（x）=，对称轴为x=3，根据对称性，x≤﹣1时，函数的对称轴为﹣3，∴x+x﹣6，x+x6，∵0＜x1，（x）（x+1﹣1＜x＜0（x）﹣（﹣x）﹣2（﹣x+∴﹣（1﹣x）﹣a， （1（1．16【分析首先通过=1平方后结合基本不等式得到600．（1）且n=1满足上式, 所以a2=d2=4，a3=d4=8 【考点】离散型随量的期望与方差；离散型随量及其分布列【分析（Ⅰ）设每所重点中学邀请为一次实验这是4次独立重复实验，利用独立复实验概率计算法则即可（Ⅱ）ξ1，2，3（Ⅰ）”为事件A则从而设恰有“两所重点中学邀 ξ123P1ABB1A1中，∠ABB1=60°，AB=4，AA1=2，C，C1ABB1A1CC12：AB1⊥CC1（2）C﹣AB1﹣A1B（1） 若AB1=，则OA2+OB2=AB2，则三角形AOB1为直角三角形， AO⊥OB1O0C，0B1，OAx，y，z，0，（﹣1，0，0，（0，0=（﹣2，0，0，=（﹣2，0，0， 0，﹣，设平面AB1C的法向量为=（x，y，z，则 ，1，1设平面A1B1A的法向量为=（x，y，z，则 =（0，1，1则cos＜，＞==由于二面角C﹣AB1﹣A1是钝二面角，∴二面角C﹣AB1﹣A1的余弦值是﹣A（a，0，B（0，1， ，即可求得椭圆M的方程；（2）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=±1，代入，得，时．当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=kx+m，代入椭圆方程，由韦（1）A（a，0，B（0，1， ，即∴点O到直线AB的距离为 （2）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=±1，代入，得（x1y1（x2，y2，∵直线l与圆O相切，所以，即m2=1+k2， △=36km12（13km﹣1）=1（1+k﹣m）=24k， ，当且仅当1+k2=2k2，即k=±1时，|PQ|取得最大值．综上所述，|PQ|最大值为（1）m（2）问题转化为sinx﹣2mx﹣mxcosx≤0，x≥0，设，根据函m的范围即可．（1）f'（x）=cox﹣3m，因此（2）f（x）≤g（x，x0⇔six﹣2x﹣ox≤0，x≥0（（）则=① ②当m≤0时，取，则有，因此（*）不恒成立f（x）＞f（0）=0sinx＞3mx，综上，实数m的取值范围是．【分析（1设（x则由条件知由M点在曲线C1上可得 利用平方关系化为普通方程即为曲线C2的普通方程．（2）直线l的方程为，化为直角坐标