初一数学有理数教案

有理数一、教学目标（一）知识与技能：1．能说出有理数的意义。2．能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用。（二）过程与方法：经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法。（三）情感态度价值观：通过有理数的分类，得到对称美的享受。二、学法引导1．教学方法：启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。2.学生学法：识记f练习巩固。三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：有理数包括哪些数。2．难点：有理数的分类。3．疑点：明确有理数分类标准。四、教具学具准备投影仪、自制胶片。五、教学设计思路教师用投影出示练习题，学生讨论解决，教师引导学生对有理数进行分类，学生以多种形式完成训练题。六、教学过程设计(一)复习导入(出示投影1)1．把下列各数填入相应的大括号内：1 22 2.一一1 + -一一一+6, 2,3.8,0,—4,—6.2, 7,—3.8,3正数集合{ aa}负数集合{ aa}2．填空：(1)若下降5m记作一5m,那么上升8m记作 ,不升不降记作 。(2)如果规定+20表示收入20元,那么－10元表示(3)如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么一5千米表示 ，在A地不动记作【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。师：在小学大家学过1,2,3,4……这是什么数呢？生：自然数。师：在这些自然数前面加上负号，如一1,-2,-3,-4……这些是什么数呢？生：负数。师：具体叫什么负数呢？师：今天我们要把大家学过的数分类命名,然后给一个统一的名称。【教法说明】通过教师由浅入深层层设问,使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程,符合学生认识问题的一般规律。

（二）探索新知，讲授新课1．分类数的名称1,2,3,4……叫做正整数;—1,—2,—3,—4叫做负整数。0叫做零。82,+3,+82,+3,+5.2「1（即+55）……叫做正分数;16一42,7,—3.5.31（即33）……叫做负分数;正整数、负整数和零统称为整数。正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。即有理数［整数-正整数、负整数和零1分数-正分数、负分数【教法说明】以上内容由师生共同参与完成,教师启发诱导,遵循了由具体到抽象的认识规律。提出问题：巩固概念（出示投影2）（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解。新授过程中随时设计习题进行反馈练习，以便调节回授。注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数。2．有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：'正整数如：1工3“-整数<0负整数如:-1,一2「”.有理数 1?><.正分数如:一,一£头-.［分数 2:负分数^3：-4—,-3.6,-y-（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类尝试反馈，巩固练习（出示投影3）_1 x3下列有理数中：一7,10.1, 6,89,0,—0.67,5.哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？学生思考,然后找同学逐一回答．其他同学准备补充或纠正。【教法说明】通过此题,检查学生对有理数分类的掌握情况,通过对有理数进行分类,培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。3．数的集合我们曾经把所有正数组成的集合,叫做正数集合,所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。（三）变式训练,培养能力（出示投影4）2 _3 71（1）把有理数6.4,—9,3,+10,-4,—0.021,—1,3,—8.5,25,0,100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。正整数集合｛ A八｝,负整数集合｛ AA）正分数集合｛ aa｝,负分数集合｛ AA｝_1 1(2)把下列有理数：一3,+8,—2,+0.1,0,3,-10,5，－0.7填入相应的集合：整数集合｛ 八八｝,分数集合｛ AA)正数集合｛ AA｝,负数集合｛ AA｝【教法说明】学生思考后,动笔完成上述第(1)题。一个学生在黑板上板演,其他学生做在练习本上,然后师生共同订正．从中进一步培养学生分类能力。第(2)题采用分组计分形式,充分调动学生学习数学的积极性,增强学生集体荣誉感。(四)归纳小结师：今天我们一起学习了哪些内容？由学生自己小结,然后教师再总结：今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法．要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”不是正数,但是整数。【教法说明】课堂小结,采取学生小结的办法,让学生积极参与教学活动,归纳出本节课所学的知识。再由教师归纳总结,帮助全体学生进一步明确本节课的重点和应达到的目标。(五)反馈检测(出示投影5)（1）整数和分数统称为 ；整数包括TOC\o"1-5"\h\z 、 和零，分数包括 和 。（2）把下列各数填入相应集合的持号内：－3，4，－0.5，0，8.6，－7整数集合｛ aa｝,分数集合｛ '八正有理数集合｛ aa｝,负分数集合｛ aa｝（4）选择题：－100不是（ ）A.有理数；B,自然数；C.整数； D.负有理数。以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．【教法说明】通过反馈检测，既使学生巩固本节课所学内容，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。七、随堂练习1．判断题TOC\o"1-5"\h\z（1）整数又叫自然数。（ ）（2）正数和负数统称为有理数。（ ）（3）向东走－20米，就是向西走20米。（ ）（4）温度下降－2℃，是零上2℃。（ ）

（5）非负数就是正数，非正数就是负数。（111.8，－42，111.8，－42，＋0.01，一52,0,—3.1415926,12,12.在下列适当的空格里打上“^”号有理数整数分数正整数负分数自然数2—3.140_53．把下列各数分别填在相应的大括号里TOC\o"1-5"\h\z整数集合{ a}分数集合{ a}正数集合{ a}负数集合{ a}自然数集合{ a}非负数集合{ a}八、布置作业

（一）必做题：课本第6页A2、B1、2。（二）思考题：把下列各数填在相应的集合中21 _313.14,—5,0,3,89,-2.67, 7,兀，+1001有理数集合{ aa}非负有理数集合{aa}负有理数集合{ aa}九、板书设计L1正数与负数（2）「正整数（也叫自然数）1,2,3,4……1,整数负整数 一1,一1,一3,-4-L零 0，正分数84,系-5,2（即+51）…分数,负分数-4 -与，-3.5（即-3整）…X* J X*接数和分数统称为有理教（1）有理数，负整数负分数「正整数2.（1）有理数，负整数负分数「正整数；负整数正分数负分散正整数正分散学生练习

随堂练习答案1.XXVXX2.略3.整数集体（42,0,1,八｝；分数集合1111.8,+0.01,-5-,-3.1415926，一,A12；正数集合111111.8,+0.01,-5-,-3.1415926，一,A12；正数集合111.8,+O.OL—,1A12；负数集—42,—5；,—3.1415926,A自然数集合81,A｝；非负数集合111.8,+0.01,0,—,LA12作业答案（一）必做题：A2、B1、2A2.正数：答案不唯一负数：答案不唯一B1.0、-7是整数但不是正数；10.24是分数但不是负3数2-92.正整数：15负整