2023年山东省日照市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年山东省日照市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

2.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

4.

5.

6.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

8.

9.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.【】

A.-1B.1C.2D.317.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

18.

19.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

20.

21.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

22.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

23.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

36.

37.

38.39.40.

41.

42.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

43.44.

45.

46.

47.48.

49.∫(3x+1)3dx=__________。

50.

51.

52.

53.∫x5dx=____________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.104.设函数y=xlnx，求y’．

105.

106.

107.

108.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.C

5.B

6.A

7.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

8.D

9.A

10.B

11.A

12.D

13.B

14.B

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.C

17.B

18.A

19.B

20.C

21.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

22.B

23.D此题暂无解析

24.B

25.B

26.B

27.

28.C

29.B

30.B解析：

31.

32.D

33.

34.π/235.(-1，3)

36.D

37.-(3/2)

38.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有39.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

40.

41.

42.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.43.-e44.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

45.16

46.

47.

用凑微分法积分可得答案．

48.

49.

50.D

51.(31)(3,1)

52.37/12

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.B

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

68.

69.

70.71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.79.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97