2023年山东省莱芜市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年山东省莱芜市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

6.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

9.

10.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.

15.

16.

17.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.418.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

19.

20.

21.

A.0B.2x3C.6x2D.3x222.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

23.

24.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.327.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件28.（）。A.

B.

C.

D.

29.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

30.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－131.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

32.

33.

34.A.A.0B.1C.eD.-∞

35.

36.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

37.

38.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

39.A.A.

B.

C.

D.

40.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较43.（）。A.-1B.0C.1D.2

44.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在45.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值46.A.A.

B.

C.

D.

47.【】

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.设y=3sinx，则y'__________。

61.设函数y=x3，y’=_____．62.

63.

64.

65.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

66.

67.

68.

69.

第

17

题

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.设函数y=x4sinx，求dy．86.

87.

88.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

89.

90.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、解答题(10题)91.

92.93.

94.

95.

96.

97.98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C解析：

2.A

3.D

4.A

5.B

6.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

7.A

8.D此题暂无解析

9.C

10.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

11.C

12.

13.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

14.C解析：

15.B

16.D

17.B

18.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

19.C

20.A解析：

21.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

22.C

23.D

24.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

25.D

26.C

27.C

28.B

29.C

30.C

31.C

32.C

33.A

34.D

35.D解析：

36.A

37.D

38.D

39.B

40.C

41.A

42.C

43.C

44.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

45.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

46.D

47.A

48.A解析：

49.A

50.C

51.

52.x2+1

53.-1

54.

55.-1-1解析：

56.

57.

58.D

59.

60.3sinxln3*cosx61.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

62.

63.

64.e265.应填4/x3.

66.D

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

84.

85.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

86.

87.

88.

所以f(2，-2)=8为极大值．

89.

90.

91.

92.93.本题的关