财务管理的分析技术

会计学1财务管理的分析技术第二章财务管理的分析技术二、货币时间价值的计算PV—现值FV—未来值、终值I—利息i—利率A—在一定周期内连续发生的等额现金流N—计息的期数（一）单利单利终值FVn=PV+I=PV+PV×i×n=PV×(1+ni)例1：某公司于1995年年初存入银行10000元，期限为5年，年利率为10%，则到期时的本利和为：

FV5=1000×(1+10%×5)=15000（元）

第1页/共31页第二章财务管理的分析技术单利现值PV=FVn/(1+ni)例2：某公司打算在3年后用60000元购置新设备，目前的银行利率为5%，则公司现在应存入：

PV=60000/(1+5%×3)=52173.91（元）（二）复利复利终值FVn=PV×

（1+i）n例3：某公司将100000元投资于一项目，年报酬率为6%，经过1年时间的期终金额为：

FVn=PV×(1+ni)=100000×（1+6%×1）=106000（元）若一年后公司并不提取现金，将106000元继续投资与该项目，则第二年年末的本利和为：

FVn=PV×

（1+i）n=100000×（1+6%）2=112360（元）复利终值系数,(F/P，i，n)第2页/共31页第二章财务管理的分析技术例4：某公司有120000元，拟投入报酬率为8%的投资项目，经过多少年才可使现有货币增加1倍？

FVn=120000×（1+8%）n

240000=120000

×（1+8%）n

即：（F/P,8%,n）=2

查复利终值系数表，在i=8%的项下寻找2，最接近的值为：（F/P,8%,9）=1.999

所以：n=9复利现值：PV=FV×1/(1+i)n连续复利：名义利率与实际利率：1+i=(1+r/M)M

i—实际利率

M—每年复利的次数

r—名义利率复利的现值系数，（P/F，i，n）第3页/共31页第二章财务管理的分析技术

复利终值FVn=PV×ert

复利现值PV=FVn/ert年金（1）后付年金(普通年金)

指每期期末有等额的收付款项的年金普通年金终值指一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。

012n-2n-1n

AAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1

FVAn第4页/共31页第二章财务管理的分析技术

计算公式：

FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1

=A×[(1+i)n-1]/i偿债基金是年金终值的逆运算

A=

FVAn×i/[(1+i)n-1]普通年金现值

PVAn=A/(1+i)1+A/(1+i)2+…+A/(1+i)n-1+A/(1+i)n

=A×[1-(1+i)-n]/i资本回收额是年金现值的逆运算

A=

PVAn×i/[1-(1+i)-n]年金终值系数，（F/A，i，n）年金现值系数，（P/A，i，n）第5页/共31页第二章财务管理的分析技术（2）先付年金指每期的期初有等额的收付款项的年金先付年金终值

012n-1nt

AAAAAA(1+i)A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)nFVAn=A×{[(1+i)n+1-1]/i-1}先付年金现值

PVAn=A×{[1-(1+i)-(n-1)]/i+1}先付年金终值系数，[（F/A，i，n+1)-1]先付年金现值系数，[（P/A，i，n-1)+1]第6页/共31页第二章财务管理的分析技术（3）递延年金最初的年金现金流不是发生在当期，而是隔若干期后才发生

PVA=A×[(P/A,i,n-1)+1]×（P/F,i,m）（4）永续年金

PVAn=A×[1-(1+i)-n]/i=A/i（5）价值计算中的几个特殊问题：不等额现金流的终值计算公式：

FVn=∑Ct(1+i)t

不等额现金流的现值计算公式：

PVn=∑Ct/(1+i)t

插值法nt=1nt=1第7页/共31页第二章财务管理的分析技术第二节风险衡量与风险报酬一、风险与风险报酬风险：出现财务损失的可能性，广义为特定资产实现受益的不确定性。风险和不确定性的区别：风险是事先可以知道所有可能的后果，以及每种后果出现的概率，而不确定性是指事先不知道可能的结果，或者虽然知道可能的后果，但不知道每种后果出现的概率。风险报酬的两种表示方法：风险报酬额和风险报酬率风险报酬额指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬；风险报酬率指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬额与原投资额的比率。第8页/共31页第二章财务管理的分析技术二、单项资产的风险衡量与风险报酬（一）风险的衡量

1、确定概率分布概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值，概率越大，就表示该事件发生的可能性越大；所有结果的概率之和应等于1。

2、期望报酬率

K=∑KiPi例5：某公司有A，B两个投资项目，其未来的预期报酬率及发生的概率：ni=1经济情况发生概率预期报酬率A项目B项目繁荣0.240%70%一般0.620%20%衰退0.20%-30%第9页/共31页第二章财务管理的分析技术KA=K1P1+K2P2+K3P3=40%×0.2+20%×0.6+0%×0.2=20%KB=K1P1+K2P2+K3P3=70%×0.2+20%×0.6+(-30%)×0.2=20%3、方差和标准差其大小取决于两个因素：各种可能的结果与期望值的绝对偏离程度，偏离越大，对方差和标准差的影响越大；每一个可能的结果发生概率越大，对方差和标准差的影响越大

σ=∑（Ki-K）2Pi4、标准离差率标准离差率反映了不同投资方案或项目间相对风险的大小，或每单位收益面临的风险的大小。ni=1第10页/共31页第二章财务管理的分析技术

V=σ/K4、置信概率和置信区间期望值+x个标准差为置信区间，相应的概率为置信概率接例5：A，B两个项目的期望报酬率为20%，A项目的标准差为12.65%，A项目的标准差为31.62%。则：置信概率A项目的置信区间B项目的置信区间99.72%20%+3×12.65%20%+3×31.62%95.44%20%+2×12.65%20%+2×31.62%68.26%20%+1×12.65%20%+1×31.62%第11页/共31页第二章财务管理的分析技术（二）风险与报酬的关系

RR=bVRR—风险报酬率

b—风险报酬系数投资总报酬率：

R=RF+RR

确定风险报酬稀疏的方法：根据以往同类项目加以确定由公司领导或公司组织有关专家确定由国家有关部门组织专家确定第12页/共31页第二章财务管理的分析技术三、证券组合的风险报酬（一）证券组合的风险是它所包含各项资产的方差的加权平均数，再加上各项资产之间协方差的加权平均数的倍数。

σP2=∑Wi2σi2+∑∑Wiwj·σij可分散风险又叫非系统性风险或公司特别风险，指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。可以通过证券持有的多样化来抵消。不可分散风险又称系统性风险或市场风险，是指由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性。这种风险无法消除。nnni=1i=1j=1不可分散风险可分散风险第13页/共31页第二章财务管理的分析技术（二）证券组合的风险报酬是投资者因承担不可分散风险而要求的、超过时间价值的那部分额外的报酬

RP=βP(KM-RF)第14页/共31页第二章财务管理的分析技术第三节资本资产定价模型一、资产组合理论投资者为了实现效用最大化，必将依据两条标准来选择投资组合，即在给定的预期收益下选择风险最小的资产组合和在给定的风险下选择预期收益最大的资产组合。投资组合预期报酬率Rp(%)组合风险σp(%)A83.0B84.0C104.5D125.0E125.5F136.2G137.6H147.6第15页/共31页第二章财务管理的分析技术例6：假定我们有8个投资组合，其风险与报酬资料如上图所示：虽然有8个投资组合,但有效的投资组合是ADFH。假定市场上存在无数的资产组合，体现在风险—报酬率坐标图上，就是无数个诸如A、B的点。此时，有效投资组合的集合将会变成一条光滑的曲线，如右图的EF线，即有效前沿。Rpσp0有效前沿可行组合ABCDEFGHEF第16页/共31页第二章财务管理的分析技术二、资本资产定价模型目的：试图定量揭示多样性投资组合资产的风险与所要求收益之间的关系。假设前提：投资者的效用是由期末财富的期望值和方差决定的；投资者对所有资产收益的联合分布有一致的看法；存在一个由资本市场外部决定的利率，投资者可以不受限制的以这个利率借贷；不存在对卖空的限制；资本市场是完全竞争的，不存在税收和任何交易费用，也不存在股利。第17页/共31页第二章财务管理的分析技术CAPM模型的应用和局限性CAPM模型是以收益率为基础的评价，考虑如何把收益率转化为定价问题。局限性如何考察均衡的资产价值？中国市场同时存在A、B股，如何换算成统一的货币？因而会产生有关的汇率问题，会有套利机会的存在中国市场对卖空的限制β是一种系统风险指数.它用于衡量个人收益率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性。组合的β是组合中各股β的加权平均数。第18页/共31页第二章财务管理的分析技术（一）资本市场线在有效前沿的基础上加上一个无风险资产。资本市场线：

RP=RF+(RM-RF)·σP/σMRP、σP分别表示投资组合的预期收益率和标准差，RM、RF分别指市场资产组合的预期收益率和无风险资产的预期收益率上述公式表示，任意有效投资组合的期望收益率等于无风险收益率与风险溢酬之和，该风险溢酬等于资本市场线的斜率和该投资组合标准差的乘积，斜率表示单位风险所产生的收益。当市场均衡时，由于对资产收益分布有一致的预期，所有投资者必定会选择持有市场资产组合作为他们的最有风险资产组合，其差异只是在于投资与风险资产与无风险资产的数量比例不同。第19页/共31页第二章财务管理的分析技术（二）证券市场线

Ri=RF+βi(RM

-RF)Rii股票要求的收益率,RF无风险收益率,βi

i股票的β系数(衡量股票j的系统风险),RM

市场组合的期望收益率.RFRM风险溢价无风险收益率期望收益率βM=1.0系统风险第20页/共31页第二章财务管理的分析技术例：BW公司的LisaMiller想计算该公司股票的期望收益率.Rf=6%，RM=10%.beta=1.2.则BW股票的期望收益率是多少?RBW=RF+βi(RM-RF)=6%+1.2(10%-6%)=10.8%公司股票期望收益率超过市场期望收益率，因为BW的β超过市场的β(1.0)。LisaMiller还想知道公司股票的内在价值.她使用固定增长模型。Lisa估计下一期的股利=$0.50/股，BW将按g=5.8%稳定增长.股票现在的交易价格是$15.股票的内在价值=?股票是高估还是低估?第21页/共31页第二章财务管理的分析技术$0.50内在价值=10.8%-5.8%=$10股票被高估，市场价格($15)超过内在价值($10)。期望收益率RF移动方向移动方向StockY(价格高估)系统风险βStockX(价格低估)第22页/共31页第二章财务管理的分析技术第四节损益平衡分析一、边际贡献与边际贡献率（一）边际贡献

mc=P-vc式中：mc—单位产品的边际贡献

P—单价

vc—单位变动成本单位产品的边际贡献表示每增加一单位产品销售可提供的边际贡献。

MC=R-CV=P·Q-vc·Q=(P-vc）·Q=mc·Q式中：MC—全部产品的边际贡献

R—销售收入

CV—全部产品的变动成本额

Q—销售数量第23页/共31页第二章财务管理的分析技术（二）边际贡献率

MCR=mc/P×100%式中：MCR—边际贡献率

VCR=vc/P×100%式中：VCR—变动成本率

MCR=1-VCR边际贡献=销售收入×边际贡献率利润=边际贡献-固定成本边际贡献及其相关指标可以很好地衡量产品的创利能力。从边际贡献中扣除公司的期间成本（固定成本），我们可以得到营业净利润指标，其计算公式如下：

OP=MC-CF式中：OP—营业净利润

CF—固定成本第24页/共31页第二章财务管理的分析技术二、损益平衡点（一）损益平衡点的计算

QB=CF/（P-vc）

RB=P×QB=P×CF/mc=CF/MCR式中：QB—损益平衡点销售量

RB—损益平衡点销售额（二）