第九 统计指数

会计学1第九统计指数

一、指数的概念（广义）指数是一种对比性的分析指标（狭义）由不同使用价值的事物计算的动态相对数第1页/共42页二、指数的分类

（一）按指数化指标性质分类质量指标（p）指数（平均数或相对数指标指数）数量指标（q）指数（绝对数指标指数）（二）按指数的考察范围个体指数k总指数第2页/共42页（三）按指数的对比性质分类

动态指数（时间指数）

静态指数（空间指数和计划完成情况指数）第3页/共42页第二节指数的编制方法第4页/共42页一、个体指数第5页/共42页商品类别计量单位价格（元/…)销售量基期报告期基期报告期面粉猪肉食盐服装洗衣机百公斤公斤500克件台3001811001500360200.8130140024008400010000240005102600950001500023000612合计-----第6页/共42页商品类别计量单位价格（元/…)销售量基期报告期基期报告期面粉猪肉食盐服装洗衣机百公斤公斤500克件台3001811001500360200.81301400240084000100002400051026009500015000230006121.21.110.81.30.931.081.131.50.961.2合计-------第7页/共42页

二、总指数(综合指数)

一般地：

其中：pq称为物值（价值量）

p为物价（质量指标）

q为物量（数量指标）

第8页/共42页1、物值指数（）第9页/共42页3001811001500360200.8130140024008400010000240005102600950001500023000612720015120100240007650936019000120299008568780017100150230009180----540706694857230第10页/共42页

原则1:在计算综合指数时，同度量因素必须固定在同一期。

2、质量指标指数（物价指数）第11页/共42页

原则2：:在计算质量指标综合指数时,同度量因素必须固定在报告期。

第12页/共42页3、数量指标指数（物量指数）第13页/共42页

原则3：在计算数量指标综合指数时,同度量因素必须固定在基期。第14页/共42页第15页/共42页

习题1:设某粮油商店2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下:

试计算三种商品的零售价格总指数和销售量总指数及销售额总指数.商品名称计量单位销售量20012002零售价格(万元/…)20012002甲乙丙公斤袋个12001500500150020006003.62.39.83.42.510.6第16页/共42页12001500500150020006003.62.39.83.42.510.6432034504900510050005720540046005390----126701646015880第17页/共42页解:第18页/共42页

下表是某市抽取的商品销售量和相应的商品价格资料:

请据此计算商品销售量指数，商品价格指数及商品销售额指数。商品名称计量单位销售量商品价格（元/…)基期报告期基期报告期甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670第19页/共42页第20页/共42页P243~10、18第21页/共42页三个总指数之间的关系:

第22页/共42页如例题中:

销售额报告期比基期增长了23.82%是由于报告期销售量比基期增长了5.84%与报告期价格比基期上涨了16.98%两者共同作用的结果.第23页/共42页

相对数分析:

物值的变动是物价的变动和物量的变动两者共同作用的结果.第24页/共42页

习题中：2000年的销售额比1999年上升了24.86%是由于2000年的价格比1999年上升了21.47%和销售量2000年比1999年增长了2.79%共同作用的结果。

第25页/共42页

习题：某企业报告期产量比基期增长了10%，生产费用报告期比基期增长了8%，则其产品单位成本降低了()

A、1.8%B、2%C、20%D、18%

第26页/共42页绝对数分析（分子-分母）

1、价值总变动：

2、因物价变动引起的价值变动：

3、因物量变动引起的价值变动：第27页/共42页

关系：

价值总变动是因物价变动引起的价值变动和物量变动引起的价值变动两者共同作用的结果。第28页/共42页如习题1中:

销售额报告期比基期增加额为：

因销售价格变动引起的销售额总变动为：

因销售量变动引起的销售额总变动：第29页/共42页

分析：销售额报告期比基期增加了3150万元是因为销售价格上涨引起的销售额报告期比基期增加了430万元和销售量上升引起的销售额报告期比基期增加了2720万元两者共同作用的结果。第30页/共42页

三、加权平均指数

在综合指数的计算中，若已知个体指数及总价值，则有：

第31页/共42页加权调和平均数指数第32页/共42页说明：

加权调和平均数指数：

1、变量：

2、权数：

3、应用范围：（计算物价指数）第33页/共42页加权算术平均数指数第34页/共42页

算术平均数指数：

1、变量：

2、权数：

3、应用范围：（计算物量指数）第35页/共42页

例题：某家具公司生产三种产品的有关数据如下：

计算三种总指数并进行指数分析。产品品种总生产费用（万元）报告期产量比基期增长（%）基期报告期写字台椅子书柜45.430.055.253.633.858.514.013.58.6第36页/共42页45.430.055.253.633.858.51.141.1351.08651.75634.0559.9472130.6145.9-145.7532第37页/共42页解：第38页/共42页P244~10、21第39页/共42页

习题：编制数量指标综合指数时，其同度量因素最好固定在（）

A、报告期B、基期C、计划期D、任一期

习题：数量指标综合指数变形为加权算术平均数指数时的权数为（）

A、B、