2023年山西省忻州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年山西省忻州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

2.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

9.

10.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．911.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

17.

18.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)19.A.A.-1B.0C.1D.2

20.

21.

22.

23.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根24.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

29.

30.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

36.

37.

38.

39.设函数y=sinx，则y"=_____．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

58.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

71.

72.设函数y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=tanx/x，求y'。

102.

103.

104.

105.

106.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

3.D

4.C

5.B解析：

6.D

7.D

8.B

9.B

10.A

11.B

12.A

13.B

14.D

15.C

16.D

17.C

18.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

19.C

20.A

21.B

22.A解析：

23.C

24.A

25.C

26.D

27.B

28.C根据导数的定义式可知

29.A

30.C

31.

32.1/2

33.

解析：

34.C

35.8/3

36.

37.

38.39.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

40.B

41.

42.2

43.2

44.

45.6

46.sinx/x

47.(0+∞)48.xcosx-sinx+C

49.

50.

51.52.x=-1

53.

54.D

55.C

56.

57.-1/2

58.f(xy)+λφ(xy)

59.

60.-e

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

71.72.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.75.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

76.

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.86.设F(x，y