2023年山东省聊城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年山东省聊城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

8.（）。A.0B.1C.2D.4

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

A.x+yB.xC.yD.2x

12.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

13.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

14.

15.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

16.

17.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.-2B.-1C.0D.2

21.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

22.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

23.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.0B.-1C.-1D.1

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲线的铅直渐近线方程是________.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.B

5.B

6.A

7.B

8.D

9.A解析：

10.D

11.D此题暂无解析

12.A

13.B

14.A

15.C

16.ln|x+sinx|+C

17.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

18.A解析：

19.B

20.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

21.C

22.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

23.A

24.C

25.1/3

26.D

27.B

28.A

29.B

30.B

31.C

32.

33.C

34.

35.0

36.

37.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

38.

39.B

40.

41.

42.

43.

44.ln(lnx)+C

45.

46.1/5tan5x+C

47.π/4

48.

49.

50.2/3

51.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．52.1

53.e2

54.

55.2

56.6

57.

58.cosx-xsinx

59.C

60.x=1x=1

61.

62.

63.

64.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.

75.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

01