2023年安徽省蚌埠市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省蚌埠市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

A.0B.1C.2D.3

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.

5.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

6.A.A.4B.2C.0D.-2

7.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.

9.

10.

11.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

12.A.A.

B.

C.

D.

13.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

14.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

15.A.A.7B.-7C.2D.3

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

A.0

B.

C.

D.

29.

30.A.0B.1/3C.1/2D.3二、填空题(30题)31.

32.

33.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

34.

35.

36.

37.

38.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

39.

40.41.

42.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

43.

44.

45.46.47.

48.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．89.

90.

四、解答题(30题)91.92.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

93.

94.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

95.

96.

97.

98.

99.设函数y=xlnx，求y’．100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

107.108.

109.

110.

111.

112.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.D解析：

5.A

6.A

7.B

8.

9.C

10.A

11.B

12.B

13.A

14.C

15.B

16.B

17.B

18.D

19.D

20.C

21.A

22.D

23.C

24.A

25.C

26.B

27.C

28.C此题暂无解析

29.C

30.B

31.D

32.A

33.

34.lnx35.e

36.

37.38.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

39.-4

40.41.应填1/7．

42.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

43.

44.1/4

45.

46.

47.

48.x2+1

49.

50.0

51.C

52.

53.2ln2-ln3

54.

55.56.1

57.(1/2)ln22

58.C

59.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

60.C

61.

62.

63.

64.65.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

76.

77.78.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.

89.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.91.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．

第二和第三种形式可直接用分部积分法计算：

然后再用原函数的概念代入计算．

92.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，

93.94.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图2-8-2所示．

比赛场地的面积为S=(x-2b)(y-2a)，则

95.

96.97.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。

由于图形关于x轴和y轴对称，则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的，

98.99.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.等式两边对x求导，得