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文档简介
2023年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.
4.
5.()。A.
B.
C.
D.
6.
7.
8.
9.
10.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数
11.
A.0
B.e-1
C.2(e-1)
D.
12.若随机事件A与B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
13.
A.
B.
C.
D.
14.
15.f(x)=|x-2|在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在16.()。A.
B.
C.
D.
17.
18.设函数z=x2+y2,2,则点(0,0)().
A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点19.下列结论正确的是A.A.
B.
C.
D.
20.()。A.
B.
C.
D.
21.()。A.3B.2C.1D.2/3
22.
23.
24.
25.若,则f(x)等于【】
A.
B.
C.
D.
26.
27.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
28.
29.A.
B.
C.
D.1/xy
30.设f’(cos2x)=sin2x,且f(0)=0,则f(x)等于【】
A.x+1/2x2
B.x-1/2x2
C.sin2x
D.cosx-1/2cos2x
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.36.37.38.
39.
40.
41.设函数f(x)=sin(1-x),则f''(1)=________。42.设函数y=xn+2n,则y(n)(1)=________。
43.
44.
45.46.47.48.49.
50.
51.
52.
53.函数y=ex2的极值点为x=______.
54.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15,则点M的坐标是_________。
55.
56.
57.
58.
59.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0,则α=_________。
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.
83.
84.
85.
86.
87.设函数y=x3cosx,求dy
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.102.
103.
104.
105.设f”存在,z=1/xf(xy)+yf(x+y),求
106.
107.
108.
109.
110.六、单选题(0题)111.
参考答案
1.D
2.C
3.C
4.C
5.C
6.1
7.A
8.A
9.D解析:
10.A
11.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算.
注意到被积函数是偶函数的特性,可知所以选C.
12.B
13.C此题暂无解析
14.D
15.D
16.B
17.C解析:
18.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值.
19.D
20.B
21.D
22.C
23.C
24.
25.D
26.C
27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
28.A
29.A此题暂无解析
30.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x,于是f'(x)=1-x,两边积分得f(x)=x-1/2x2+C,又f(0)=0,故f(x)=x-—1/2x2.
31.
解析:
32.1/6
33.
34.
35.
36.
37.38.应填1/2tan2x+C.
用凑微分法积分.
39.0
40.41.0
42.
43.e-1
44.
45.e-6
46.
47.
解析:48.x3+x.
49.
50.B
51.
52.C
53.
54.(31)55.x/16
56.1
57.58.0
59.-2
60.
61.
62.
63.64.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.82.函数的定义域为(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得驻点x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l]和[1,+∞),单调减区间为[-1,1];f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值.
注意:如果将(-∞,-l]写成(-∞,-l),[1,+∞)写成(1,+∞),[-1,1]写成(-1,1)也正确.
83.
84.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。
85.
86.
87.因为y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(
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