2023年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

11.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

12.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点19.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.

23.

24.

25.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.A.

B.

C.

D.1/xy

30.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.

39.

40.

41.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。42.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

43.

44.

45.46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.函数y=ex2的极值点为x=______．

54.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

55.

56.

57.

58.

59.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3cosx，求dy

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.C

6.1

7.A

8.A

9.D解析：

10.A

11.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

12.B

13.C此题暂无解析

14.D

15.D

16.B

17.C解析：

18.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

19.D

20.B

21.D

22.C

23.C

24.

25.D

26.C

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.A

29.A此题暂无解析

30.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

31.

解析：

32.1/6

33.

34.

35.

36.

37.38.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

39.0

40.41.0

42.

43.e-1

44.

45.e-6

46.

47.

解析：48.x3+x．

49.

50.B

51.

52.C

53.

54.(31)55.x/16

56.1

57.58.0

59.-2

60.

61.

62.

63.64.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

83.

84.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

85.

86.

87.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(