2023年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

4.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

5.

6.

7.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．718.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.（）。A.-3B.0C.1D.323.A.A.0B.1/2C.1D.224.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

25.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

40.

41.

42.设z=exey，则

43.

44.

45.

46.

47.

48.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。49.50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

77.

78.设函数y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数z=x2+y2+2y的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

106.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。107.108.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．109.计算∫arcsinxdx。

110.

六、单选题(0题)111.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

参考答案

1.C解析：

2.B解析：

3.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

4.B

5.C

6.D解析：

7.D

8.B

9.4

10.B

11.B

12.A

13.D

14.A

15.A

16.B

17.A

18.B

19.A

20.

21.C

22.A

23.B

24.D

25.CC项不成立，其余各项均成立.

26.C

27.A

28.B

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

35.

36.D

37.C

38.(π/2)+2

39.5

40.

41.x=ex=e解析：

42.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

43.6

44.

解析：

45.

46.2

47.

48.49.1

50.

51.D

52.

53.

所以k=2．

54.(-∞2)(-∞,2)

55.2ln2－ln3

56.6x2y

57.

解析：58.1

59.

60.1

61.62.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

63.

64.65.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

66.

67.

68.

69.70.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.

74.

75.

76.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

77.78.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查