2023年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞4.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=05.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

10.

11.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.

A.-2B.-1/2C.1/2D.213.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件14.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.025.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

26.

27.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.36.

37.

38.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．39.40.

41.

42.

43.________.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数z=x2+y2+2y的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．89.设函数y=x3cosx，求dy

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

参考答案

1.

2.B

3.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

4.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

5.A

6.D

7.C

8.A

9.A

10.B

11.B

12.A此题暂无解析

13.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

14.D

15.A

16.A

17.C解析：

18.C

19.C

20.C

21.1

22.B

23.A

24.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

25.B

26.B

27.C

28.

29.C

30.C

31.8/15

32.π2π233.(-∞,-1)

34.35.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

36.

37.38.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

39.应填2xex2．

40.

41.1

42.A

43.

44.3x2f'(x3-y3)

45.[01)

46.

47.-1-1解析：48.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

49.

50.

51.

52.

53.

54.A

55.

56.

57.C

58.

59.1/260.5/2

61.

62.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

88.

89.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.①f'(x)=