2023年山东省聊城市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年山东省聊城市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

2.

3.

4.

5.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

6.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)27.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件8.（）。A.

B.

C.

D.

9.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

10.

11.

12.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值13.（）。A.1/2B.1C.2D.3

14.

15.

16.

17.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件18.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50419.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

21.

22.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

23.

24.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

25.

26.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

27.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=028.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

34.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

35.

36.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

37.

38.

39.

40.【】

A.-1B.1C.2D.3

41.

42.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量43.A.A.x+y

B.

C.

D.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58..

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.

69.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

90.

四、解答题(10题)91.

92.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

93.

94.

95.

96.

97.

98.设函数y=tanx/x，求y'。

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.0B.1/2C.1D.2

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.A解析：

5.A

6.C此题暂无解析

7.A

8.B

9.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

10.D

11.C

12.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

13.C

14.C解析：

15.D

16.A

17.C

18.C

19.A

20.D

21.A解析：

22.B

23.B

24.D

25.B

26.B此题暂无解析

27.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

28.C

29.

30.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

31.B

32.A

33.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

34.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

35.B

36.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

37.C

38.A

39.C

40.C

41.D

42.C

43.D

44.B

45.B

46.A

47.A

48.B

49.C

50.A

51.2/27

52.

53.

54.

55.56.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

57.

58.

凑微分后用积分公式计算即可.

59.C

60.A61.sin1

62.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

63.1

64.

65.

66.

67.B

68.

69.(31)

70.2

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.