2023年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.26.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

7.

8.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

9.

10.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C11.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

12.

13.A.-2B.-1C.0D.214.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

15.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

16.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x217.

18.

19.

20.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/221.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.424.A.A.

B.

C.

D.

25.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/426.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

27.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在28.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/429.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

35.

36.设y=excosx，则y"=__________.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.52.

53.函数y=lnx/x，则y"_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

64.

65.66.

67.

68.

69.设函数y=x3+sinx+3，求y’．70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C解析：

2.A

3.A

4.C

5.C

6.B

7.A

8.D

9.B

10.D

11.B

12.D解析：

13.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

14.A

15.C

16.C

17.C

18.D

19.A

20.A

21.D

22.A

23.B

24.D

25.C

26.C

27.D

28.C

29.D

30.B

31.2xln2-sinx

32.C

33.1/234.tanx+C

35.

36.-2exsinx

37.

38.

39.2

40.C

41.A42.(-∞,+∞)

43.A

44.0

45.π2π2

46.-1/247.一48.sin149.2

50.51.152.0因为x3+3x是奇函数。

53.

54.

55.1/456.e3

57.

58.

59.

60.

61.

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

64.65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

91.

92.

93.

9